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吉林一中2021-2022学年度第一学期数学（理）科期中考试试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。
留意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码精确粘贴
在条形码区域内。
2．选择题必需用2B铅笔填涂；非选择题必需使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请依据题号挨次在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无
效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必需用黑色自己的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、
刮纸刀。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1． 不等式的解集为 （ ）
A. B. C. D.
2．假如满足,且,那么下列选项中不愿定成立的是 ( )
A. B. C. D.
3. 已知成等差数列，成等比数列，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
4 ．在中，若，则确定是 ( )　　　　　　　　　　　
A、等腰三角形　　 B、直角三角形　 　C、等腰直角三角形　 D、等腰或直角三角形
5．下列各函数中，最小值为的是 ( )
A． B．，
C． D．
6．在等比数列中，若的值为 （ ）
A．4 B．2 C．-2 D．-4
7．各项均为正数的等比数列 的前项和为为，若，，则等于（ ）
A．80 B．90 C．120 D．130
8．已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）
A. B. C. D .
9．已知等差数列有奇数项，奇数项和为36，偶数项和为30，则项数n=( )
A． B． C． D．
10．已知数列为等差数列，若且它的前项和有最大值，则使的的最大值为（ ）
A． B． C． D．
11．已知、满足不等式组若当且仅当时，取得最大值，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
12．若不等式对于一切成立，则的最小值是 （ ）
A．0 B． –2 C．- D．-3
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必需做答. 第 22题～第24题为选考题，考生依据要求作答.
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.
13．若数列的前项和为则 。
14．若在△ABC中，则△ABC外接圆的半径R ________。
15．已知变量x、y满足约束条件，则的取值范围是 ．
16．设为等差数列的前项和，若，则的取值范围是 ．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分10分）已知等差数列满足
（1）求的通项公式；
（2）各项均为正数的等比数列中，求的前项和．

18．（本小题满分12分）已知，角的对边分别为且
且
(1) 求角 ; (2)求面积的最大值。

19．（本小题满分12分）已知函数， 若数列（n∈N*）满足：，
(1) 证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2) 设数列满足：，求数列的前n项的和

20．（本小题满分12分） 设数列满足
（1）求数列的通项公式； （2）求数列前项和．

21．（本小题满分12分） 解关于的不等式。

22．（本小题满分12分） 已知数列满足且令
（1）求数列的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，若对都成立，求M的最小值。

吉林一中2021-2022学年度第一学期数学（理）科期中考试试题
(答 案)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
A
D
D
B
C
C
D
B
D
C
13.
14. 1
15.
16.