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双基限时练(十一)
1．为了检查某城市汽车尾气排放状况，在该城市的主要干道上抽取车牌末尾数字为5的汽车检查，这样抽样方法为( )
A．抽签法 B．随机数表法
C．系统抽样法 D．其他方式的抽样
答案 C
2．中心电视台的动画城节目为了对本周的热心小观众赐予嘉奖，要从确定编号的一万名小观众中抽取十名幸运小观众，现接受系统抽样的方法抽取，其组容量为( )
A．10 B．100
C．1000 D．10000
解析 其组容量为＝1000.
答案 C
3．下列说法错误的个数是( )
①总体的个体数不多时宜用简洁随机抽样法；②在总体均分后的每一部分进行抽样时，接受的是简洁随机抽样；③百货商场的抓奖活动是抽签法；④整个抽样过程中，每个个体被抽取的机会相等．
A．1 B．2
C．3 D．4
解析 ①③④是正确的，②不正确．系统抽样分组后，在第一组中接受简洁随机抽样，其他组加分组间隔，不再用简洁随机抽样．
答案 A
4．老师从全班50名同学中抽取学号为6,16,26,36,46的五名同学了解学习状况，其最有可能用到的抽样方法是( )
A．简洁随机抽样 B．抽签法
C．随机数法 D．系统抽样
解析 由样本数据的特点知，两数之间的间隔均为10，为等距抽样．
答案 D
5．总体容量为203，若接受系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时，不需要剔除个体．( )
A．4 B．5
C．6 D．7
答案 D
6．某班级共有同学52人，现依据同学的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号和42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．
解析 易知分段间隔为42－29＝13，因此另一个同学的学号应为3＋13＝16.
答案 16
7．一个总体的60个个体的编号为0,1,2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请依据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是__________________________．
解析 由题意知，抽取的样本号码首项为3，间隔为6，依次取10个．
答案 3,9,15,21,27,33,39,45,51,57
8．一个总体中100个个体编号为0,1,2,3，…，99，并依次将其分为10个小组，组号为0,1，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定假如第0组(号码0～9)随机抽取的号码为l，那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为(l＋k)或(l＋k－10)(假如l＋k≥10)，若l＝6，则抽取的10个号码依次是_______________________________________________________ _________________．
解析 依题意知，第0组抽取的号码为6，则第1组抽取的号码应为17，第2组抽取的号码应为28，…，依此类推可得：6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.
答案 6,17,28,39,40,51,62,73,84,95
9．为了调查某路口一个月的车流量状况，交警接受系统抽样的方法，样本间距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后作出报告．你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应怎样改进？
解 交警所统计的数据以及由此推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的状况．
改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或用简洁随机抽样法来抽样均可．
10．某工厂有1003名工人，从中抽取10人参与体检，试用系统抽样进行具体实施．
解 由于总体容量不能被样本容量整除，需先剔除3名工人，使得总体容量能被样本容量整除，取k＝＝100，然后再利用系统抽样的方法进行．
(1)将每个人编一个号由0001至1003；
(2)利用随机数法找到3个号，将这3个号对应的工人排解；
(3)将剩余的1000名工人重新编号0001至1000；
(4)分段，取间隔k＝＝100，将总体均分为10组，每组含100个工人；
(5)在第一组中用简洁随机抽样产生编号l；
(6)按编号将l,100＋l,200＋l，…，900＋l共10个号选出.
这10个号所对应的工人组成样本．
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