资源描述
专题：振动综合
题一
图为一弹簧振子的振动图象，由此可知( )
A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大
B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小
C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小
D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大
题二
一摆长为的单摆做简谐运动，从某时刻开头计时，经过，摆球具有负向最大加速度，下面四个图像分别记录了该单摆从计时时刻开头到的振动图像，其中正确的是（ ）
题三
如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量。当细线突然断开后，两物块都开头做简谐运动，在运动过程中( )
A．甲的振幅大于乙的振幅
B．甲的振幅小于乙的振幅
C．甲的最大速度小于乙的最大速度
D．甲的最大速度大于乙的最大速度
题四
如图，是记录地震装置的水平摆示意图。摆球m固定在边长为、质量可忽视的等边三角形的顶点A处。它的对边BC与竖直线成不大的α角。摆球可沿固定轴BC摇摆，则摆球做微小振动时周期为多大?
题五
用三根长度均为的细线悬挂一小球，如图所示，线AO、BO与水平方向的夹角均为30°。把小球垂直于纸面对外拉开一小角度θ(θ＜5°)，求小球的振动周期。
题六
如图所示，在质量为m0的无下底的木箱顶部用一轻弹簧且挂质量为的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A，B间的连线，A将做简谐运动，当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为（ ）
A. B.
C D
题七
简谐运动的振动图象可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。
(1)为什么必需匀速拖动纸带？
(2)刚开头计时时，振子处在什么位置？t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是多少？
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图象上1、3两点间的距离是多少？
(4)振子在_______ s末负方向速度最大；在_______ s末正方向加速度最大；2.5 s时振子正在向________方向运动。
(5)写出振子的振动方程。
课后练习详解
题一
答案：B
详解：从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象，将它与机械波的图象区分开，它所描述的是一个质点在不同时刻的位移，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处，头脑中应毁灭一幅弹簧振子振动的实物图象，依据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹性力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹性力为最大，所以B正确。
题二
答案：A
详解：单摆的周期公式：，，说明开头计时时，小球向负方向运动。选项A正确。
题三
答案：C
详解：由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物块做简谐运动时的振幅是相等的，A、B错；两物块在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物块的最大动能是相等的，而质量大的速度小，所以C正确，D错误。
题四
答案：
详解：此装置摇摆时，形成摆球A以BC为转轴，以纸面上的OA为平衡位置，在近于垂直纸面的向内、向外方向上作微小振动。这时摆球A可视为摆长为OA的单摆，其等效摆长为。当摆球处在“平衡位置不摇摆”时，沿等效摆长AO方向的等效摆线的拉力T=mgsinα，即为等效重力G′=mgsinα，故此摆的周期T=
题五
答案：
详解：此摆可视为摆长为CO′的单摆，其摆长等效为，所以，小球振动的周期为
题六
答案：A
详解：剪断A、B间的连线瞬间，A的加速度为大小g，方向向上。A做简谐运动，依据运动的对称性，在最高点，A的加速度为g，方向向下，弹簧处于原长。地面对木箱的弹力等于木箱的重力。依据牛顿第三定律，木箱对地面的压力为。
题七
答案：(1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间 (2)左侧最大位移 零
(3)4 cm (4)3 0或4 －x (5)x＝10sin cm
详解：(1)纸带匀速运动时，由x＝vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间。
(2)由图乙可知t＝0时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T＝4 s，t＝17 s时位移为零。
(3)由x＝vt，所以1、3间距x＝2 cm/s×2 s＝4 cm。
(4)3 s末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以t＝0或t＝4 s时正方向加速度最大；t＝2.5 s时，向－x方向运动。
(5)x＝10sin cm。
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