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恒定电流
第Ⅰ卷 选择题，共48分
一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)
1．在其次十九届奥运会上“绿色、科技、人文”的理念深化人心．如在奥运村及奥运场馆内大量使用太阳能路灯，其光电转换装置在阳光照射下把太阳能转换为电能储存起来，供夜晚照明使用．在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达20%，可产生24 V电压，产生2.5 A的电流，则每秒该路灯可转化的太阳能为( )
A．120 J B．300 J C．600 J D．1 200 J
解析：每秒钟路灯消耗电能为
W＝UIt＝24×2.5×1 J＝60 J
则每秒转化的太阳能为：＝ J＝300 J
故选项B正确．
答案：B
2．如图7－1所示为测定压力的电容式传感器，将平行板电容器、灵敏电流表(零刻度在中间)和电源串联成闭合回路．当压力F作用于可动膜片电极上时，膜片产生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流表指针偏转．在对膜片开头施加压力，从图中的虚线推到图中实线位置并保持固定的过程中，灵敏电流表指针的偏转状况为(电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏)( )
图7－1
A．向右偏到某一刻度后回到零刻度
B．向左偏到某一刻度后回到零刻度
C．向右偏到某一刻度后不动
D．向左偏到某一刻度后不动
解析：灵敏电流表有示数的时候应当是电容器电容值发生变化的时候，可动电极向上动，电容器电容增大，电路对电容器充电，故指针向右偏．当可动电极到了实线位置时，电容器的电容不再发生变化，此时电路中的电流消逝，指针又回到零点．
答案：A
图7－2
3．酒精测试仪用于对机动车驾驶人员是否酗酒及其他严禁酒后作业人员的现场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器．酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图7－2所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻．这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．假如二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是( )
A．U越大，表示c越大，c与U成正比
B．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比
C．U越大，表示c越小，c与U成反比
D．U越大，表示c越小，但是c与U不成反比
解析：题中给出传感器电阻r′的倒数与酒精气体浓度c是正比关系，即＝kc，电压表示数U＝＝＝，可以看出电压与浓度的关系不是正比关系，但随浓度的增加而增加．故只有选项B正确．
答案：B
图7－3
4．[2022·泉州市质量检查]如图7－3所示，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻．闭合开关S后，若照射R3的光强度减弱，则( )
A．R1两端的电压变大
B．小灯泡消耗的功率变小
C．通过R2的电流变小
D．电源两极间的电压变小
解析：光照强度减弱，R3阻值增大，电路中总电阻增大，总电流减小，R1两端电压减小，A错误；并联电路两端电压增大，R2中电流增大，C错误；灯泡中电流IL＝I总－IR2，则IL减小，其功率减小，B正确；由U＝E－I总r得路端电压增大，D错误．
答案：B
图7－4
5．如图7－4所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调整R1、R2，关于F的大小推断正确的是( )
A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大
B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大
D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
解析：本题主要考查带电体在电场中的平衡问题，意在考查考生对物体平衡、电容器等学问的理解和应用．小球重力、电场力、悬线的拉力处于平衡状态，设悬线与竖直方向的夹角为θ，则tanθ＝＝，cosθ＝，由闭合电路欧姆定律知增大R2时，定值电阻两端电压减小，由此可知θ减小，cosθ增大，F减小，B项对；而转变R1对定值电阻两端电压不起作用．
答案：B
图7－5
6．如图7－5所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图线，将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么( )
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
解析：由图线可知，a、b两电源的短路电流一样大，a的电动势大于b的电动势，故a的内阻大于b的内阻，由A与C的交点坐标可知，当电阻R与电源相连时，电流I＝，即＝＋，可得接a时的电流大于接b时的电流．由电源输出功率P＝I2R得接a电源时的功率较大，电源的效率η＝，所以电阻R接a时效率较低．
答案：C
图7－6
7．(多选题)如图7－6所示的电路中，电源有不行忽视的内阻，R1、R2、R3为三个可变电阻，电容器C1、C2所带电荷量分别为Q1和Q2，下面推断正确的是( )
A．仅将R1增大，Q1和Q2都将增大
B．仅将R2增大，Q1和Q2都将增大
C．仅将R3增大，Q1和Q2都将不变
D．突然断开开关S，Q1和Q2都将不变
解析：C1两端电压是R1、R2电压之和，C2两端电压是R2两端电压，
R1增大，UC1增大，Q1增大，Q2减小；
R2增大，UC1增大，UC2增大，Q1、Q2都增大；
断开S，C1、C2均放电，Q1、Q2渐渐削减．
答案：BC
8．如图7－7所示，电源电动势为E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R′0＝1 Ω，当调整滑动变阻器R1时可使甲图电路输出功率最大，调整R2时可使乙图电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定功率为2 W)，则R1和R2值为( )
图7－7
A．2 Ω，2 Ω B．2 Ω，1.5 Ω
C．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω
解析：对于甲图，由于是纯电阻电路，电源消耗能量全部转化为焦耳热，电功率等于热功率，有：
P＝I2R＝R外＝.
当R外＝r时，外电路消耗功率P最大，Pmax＝＝12 W，R1＝2 Ω.对于乙图电路，由于是非纯电阻电路，依能量守恒定律可知：电源消耗能量一部分转化为焦耳热，而另一部分转化为其他形式的能(电动机动能)，电功率不等于热功率．因此上面推导不再适用，正确推导如下：
P＝UI＝U＝.
明显，当U＝时，Pmax＝＝12 W，U内 ＝6 V，I＝2 A；又由于P电动机＝P额＋P热＝6 W，所以PR2＝I2R2＝6 W，R2＝1.5 Ω.
综上所述，只有B选项正确．
答案：B
第Ⅱ卷 非选择题，共52分
二、试验题(本大题共2小题，共15分)
9．(6分)[2022·大庆市质量检测]为了测量一根长约为3 cm、电阻约为100 Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导电材料的电阻率，所用器材如下：
直流电源E(电动势约为8.0 V，内阻可忽视不计)；
电流表A1(量程为0～25 mA，内阻r1＝100 Ω)；
电流表A2(量程为0～150 mA，内阻r2＝20 Ω)；
定值电阻R0(阻值为10 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω)；
开关S，导线若干．
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图7－8甲所示，示数为L＝________ mm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，示数为D＝________ mm.
甲 乙
图7－8
(2)为了在测量中尽量减小误差，并测多组数据，现给出测量电阻Rx的试验电路，请据此电路图7－9将试验器材连接起来．
图7－9
(3)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为ρ＝__________________.(用题目中字母表示即可)
答案：(1)30.35 3.205(3.204或3.206)
(2)见图7－10
图7－10
(3)[I2(R0＋r2)－I1r1]
10．(9分)[2022·新课标全国卷]图7－11中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场．现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向．所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关．此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线．
图7－11
(1)在图中画线连接成试验电路图．
(2)完成下列主要试验步骤中的填空：
①按图接线．
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1.
③闭合开关S，调整R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D__________；然后读出__________，并用天平称出__________．
④用米尺测量__________．
(3)用测得的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B＝__________.
(4)判定磁感应强度方向的方法是：若__________，磁感应强度方向垂直纸面对外；反之，磁感应强度方向垂直纸面对里．
解析：依据试验目的和电磁天平的原理，将电源、开关、电阻箱、电流表及U形金属框串联起来，连接成电路图．设金属框质量为M，托盘质量为m0，第一次操作中未接通电源时由平衡条件：Mg＝(m0＋m1)g，其次次接通电源后，加入适量细沙m2使D重新处于平衡状态，然后读出电流表的示数I，并测量出金属框底部的长度l，若金属框受到的安培力竖直向下，由平衡条件：BIl＋Mg＝(m0＋m2)g，两式联立解得：B＝；若金属框受到的安培力竖直向上，则B＝，综上B＝g，若m2＞m1，则由左手定则可知磁感应强度方向垂直纸面对外，反之，磁感应强度方向垂直纸面对里．
答案：(1)如图7－12所示
图7－12
(2)③重新处于平衡状态 电流表的示数I 此时细沙质量m2 ④D的底边长l
(3) (4)m2＞m1
三、计算题(本大题共2小题，共37分)
图7－13
11．(17分)如图7－13所示，电源的电动势E＝110 V，电阻R1＝21 Ω，电动机绕线的电阻R0＝0.5 Ω，开关S1始终闭合．当开关S2断开时，电阻R1的电功率是525 W；当开关S2闭合时，电阻R1的电功率是336 W．求：
(1)电源的内电阻；
(2)当开关S2闭合时流过电源的电流和电动机输出的功率．
图7－14
解析：(1)S2断开时等效电路如图7－14所示，R1消耗的功率为P1，则
P1＝()2·R1
代入数据解得r＝1Ω.
(2)设S2闭合时路端电压为U，
R1消耗的功率为P2，则P2＝
由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir
代入数据解得I＝26A
设流过R1的电流为IR1，流过电动机的电流为IM，
IR1＝
而IM＋IR1＝I
对电动机有UIM＝P出＋IR0
代入数据联立解得P出＝1 606W.
答案：(1)1Ω (2)26A 1 606W
图7－15
12．(20分)如图7－15所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长l＝80 cm，两板间的距离d＝40 cm.电源电动势E＝40 V，内阻r＝1 Ω，电阻R＝15 Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且格外靠近B板的位置以初速度v0＝4 m/s水平向右射入两板间，该小球可视为质点．若小球带电荷量q＝1×10－2 C，质量为m＝2×10－2 kg，不考虑空气阻力，电路中的电压表、电流表均是抱负电表．若小球恰好从A板右边缘射出(g取10 m/s2)．求：
(1)滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
(2)此时电流表、电压表的示数分别为多少？
(3)此时电源的输出功率是多大？
解析：(1)设小球在板间飞行时间为t，t＝＝ s＝0.2 s，依据d＝at2，
得飞行加速度a＝＝ m/s2＝20 m/s2.
对小球依据牛顿其次定律得
q－mg＝ma，
解得：
UAB＝＝ V＝24 V，
所以滑动变阻器的两端电压U滑＝UAB＝24 V.
设通过滑动变阻器的电流为I，由欧姆定律得
I＝＝ A＝1 A.
滑动变阻器接入电路的阻值R滑＝＝24 Ω.
(2)此时电流表的示数为1 A，电压表的示数为U＝E－Ir＝(40－1×1) V＝39 V.
(3)电源的输出功率P出＝IU＝39 W.
答案：(1)24 Ω (2)1 A 39 V (3)39 W
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