2022届高考数学理新课标A版一轮总复习练习-第6章-不等式、推理与证明-4.docx

自主园地备考套餐加固训练练透考点1设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最大值时，的最大值为()A0B1C. D3解析：1，当且仅当x2y时成立，因此z4y26y24y22y2，所以211.答案：B2设a0，若关于x的不等式x5在(1，)上恒成立，则a的最小值为()A16 B9C4 D2解析：关于x的不等式x5在(1，)上恒成立，a(5x)(x1)在(1，)上恒成立(5x)(x1)(x3)244，a4，即a的最小值为4.答案：C32022福建要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_(单位：元)解析：设该容器的总造价为y元，长方体的底面矩形的长为x m，由于无盖长方体的容积为4 m3，高为1 m，所以长方体的底面矩形的宽为 m，依题意，得y20410802080202 160(当且仅当x，即x2时取等号)，所以该容器的最低总造价为160元答案：16042022四川设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，则|PA|PB|的最大值是_解析：易求定点A(0,0)，B(1,3)当P与A和B均不重合时，不难验证PAPB，所以|PA|2|PB|2|AB|210，所以|PA|PB|5(当且仅当|PA|PB|时，等号成立)，当P与A或B重合时，|PA|PB|0，故|PA|PB|的最大值是5.答案：552022辽宁对于c0，当非零实数a，b满足4a22ab4b2c0且使|2ab|最大时，的最小值为_解析：设2abt，则2atb，由于4a22ab4b2c0，所以将2atb代入整理可得6b23tbt2c0，由0解得 t ，当|2ab|取最大值时t ，代入式得b，再由2atb得a，所以222，当且仅当c时等号成立答案：2