2013—2020学年高一数学必修一导学案：1.3-补集、并集.docx

课题：—— 补集、交集、并集 姓名：
一：学习目标
1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的交集与并集。
2．能使用Venn图表达集合运算，体会直观图示对抽象概念的作用。
3．同学通过观看和类比，借助Venn图理解集合的基本运算。
4．感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁性和精确     性。
二．课前预习：
问题1：我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？
问题2：请同学们考察下列各个集合，你能说出集合A、B之间关系吗？
（1）；（2）A={有理数}，B={无理数}，C={实数}。
引导同学通过观看、类比、思考和沟通，得出结论。老师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。
新知探究：
1．补集：设，由S中不属于A的全部元素结成的集合称为S的子集A的补集（complementary set），记为（读作“A在S中的补集”）即

2．交集：一般地，由全部属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集（intersection set），记作 （读作“A交B”）即

3．并集：一般地，由全部属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集（union set），记作（读作“A并B”），即

三．课堂探讨
例1 （1）设，求。
（2）设集合＜x＜，集合＜x＜，求。

例2 （1）设平面内直线上点的集合为L1，直线上点的集合为L2，试用集合的运算表示与的位置关系；
（2）学校里开运动会，设是参与一百米跑的同学}， 是参与二百米跑的同学}，是参与四百米跑的同学}，学校 规定，在上述竞赛中，每个同学最多只能参与两项竞赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算的含义。

例3 ，，求。

例4设全集＞0}，当a为何实数时分别使
（1）A是B的真子集；（2）；（3）＞。

备 注

课堂检测 —— 交集、并集、补集 姓名：
1．若全集S＝Z，A＝{ x｜x＝2k，kÎZ}，B＝{ x｜x＝2k＋1，kÎZ}，则
∁SA＝ ，∁SB＝
2．已知A ={0，2，4，6}，∁SA ={－1，－3，1，3}，∁SB ={－1，0，2}，则B = ．
3．假如A＝{x |2x≤8} ，B＝{x |3x－8≥7 －2x} ，则A∩B＝ ．
4．已知A ＝{x | x＞0}，B＝{x | x＜0}，则A∩B ＝ ，A∪B ＝ ．
5．已知A ＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则A∩B ＝ ，
A∪B ＝ ．
6．已知A＝{( x，y)| x＋y ＝2}，B＝{( x，y)| x－y ＝4}，求集合A∩B．

课后反思：

课外训练 姓名：
1．假如A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝ ，A∪B＝ ．
2．已知A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，假如A＝{－1，0，1} ，则B＝ ．
3．已知A ＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是菱形}，则A∩B ，A∪B＝ ．
4.已知元素(1，2)ÎA∩B，A＝{( x，y)| y2＝ax＋b}，B＝{( x，y)| x2－ay－b＝0}，求a，b的值并求A∩B ．
5.若A＝{x|x为等腰三角形}，B＝{x|x为直角三角形}，则A∩B＝ ，
A∪B＝ ．．
6学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项竞赛中，这个班共有多少名同学没有参与过竞赛？