湖北省黄冈市2021届高三上学期八测第一测数学(理)试题Word版无答案.docx

黄 冈 八 测 第一测理数试卷（湖北卷）第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则A B C D 2、定义运算，则符合条件的复数是A B C D 3、下列有关媒体的说法正确的是A命题“若，则”的否命题为“若，则”；B“”是“”的必要不充分条件；C命题“，使得”的否定是“，使得”D命题“若，则”的逆否命题为真命题。4、若集合，则能使成立的全部的集合是A B C D 5、若是实数集R上的单调增函数，则实数的取值范围是A B C D 6、已知函数，则函数的大致图象是7、奇函数满足对任意都有且，则的值为A-9 B0 C1 D98、已知是函数的一个零点，若，则A B C D 9、已知函数，若，则的取值范围是A B C D 10、若定义域是实数集的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实收都成立，则称是一个“的相关函数”，有下列关于“的相关函数”的结论：（1）是常数函数中唯一一个“的相关函数”；（2）是一个“的相关函数”；（3）“的相关函数”至少有一个零点。其中正确结论的个数是A1 B2 C3 D0第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。11、已知函数的定义域为，集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 12、已知函数的图象在点处的切线方程是，则 13、函数在区间上的单调减区间是 14、由曲线以及轴围成的封闭图形的面积是 15、对于三次函数，定义：的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，有同学发觉：“任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心”，请你将这一发觉为条件，若函数，则的值是 三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 设命题函数的定义域为R；命题不等式对上恒成立，假如命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围。17、（本小题满分12分） 已知函数。 （1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值； （2）若在区间上是减函数，且对于任意的，总有，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分） 定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。 （1）求在上的解析式； （2）当为何值时，关于的方程在上有实数解。19、（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广高校生的宠爱，它已经成为同学们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足函数关系式，其中为常数，已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套。 （1）求的值； （2）假设网校的员工工资、办公等全部开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套题），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大（保留1位小数点）。20、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求的单调区间；（2）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求的最大值，并证明：若有 （2）设且， 证明：，若，由上述结论猜想一个一般性结论（不需要证明）； （3）证明，则。