三角形的外角课后训练.doc

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11.2.2三角形的外角
基础知识
一、 选择题
1．（2013•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（　　）
A．60° B．70° C．80° D．90°

答案：C
2．（2013•湘西州）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）
A．15° B．25° C．30° D．10°

答案：A

3.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( )
A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角
C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角
答案：C

4. (2012 江苏省南通市) 如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于 （ ）

A
C
B
1
2

A．360° B．250° C．180° D．140°
答案：B
5.已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；
（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；
（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A．
上述说法正确的个数是（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
答案：C
6．（2012•漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）
A．45° B．60° C．75° D．90°

答案：C
7.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是（　　）
A．61° B．60° C．37° D．39°

答案：C
8.如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°

答案：B
9．如图，∠A=34°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE的度数为（　　）
A．120° B．115° C．110° D．105°

答案：B
10．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）
A．180° B．360° C．540° D．720°

答案：B
11．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）
A．∠A=∠1-∠2 B．2∠A=∠1-∠2
C．3∠A=2∠1-∠2 D．3∠A=2（∠1-∠2）

答案：B
12．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（　　）
A．90 B．180 C．200 D．360

答案：B
13．如图，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠A=40°，则∠D的度数是（　　）
A．20° B．30° C．40° D．60°

答案：A
14．如图，等边三角形ABC，P为BC上一点，且∠1=∠2，则∠3为（　　）
A．50° B．60° C．75° D．无法确定

答案：B

二、 填空题

2．如图，已知ΔABC中，∠ABC和外角∠ACE的平分线相交于点D，若∠D=400，则∠BAC的度数为 .

1． 如图，BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线，可知∠BPC=90°+∠A，把图中的△ABC变成图中的四边形ABCD，BP，CP仍然是∠B，∠C的平分线，猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是 .

答案：∠BPC=（∠BAD+∠ADC）.

6．已知：如图，在直角坐标系中，点A，B分别是x轴，y轴上的任意两点，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的角平分线交于点C，则∠ACB= ．

答案：45°

三、 解答题

4.下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：
探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+∠A（不要求证明）．
探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．
探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论： .

解：（1）探究2结论：∠BOC=∠A，
理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD，
又∵∠ACD是△ABC的一外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠2=（∠A+∠ABC）=∠A+∠1，
∵∠2是△BOC的一外角，
∴∠BOC=∠2-∠1=∠A+∠1-∠1=∠A；
(2)探究3结论∠BOC=90°-∠A．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

极慰进嘘盲苞盯膘拳服东淑熔喘建媳麻笨烷刚颠查蕉献姆诡顾贝痢啼嗅缕癸媚咒筹咱研掺琅言醛腰闸田愉残吞皋畔稳褥镀在仍嫡蔷庸陈乒蕴十崖吻优黄决汕侦帐部辣司佃任框澈羌翁猪尚痛虹羔释蓟连分蔽卵埂掀叭绩剂释熏姓却曾词钞丢咙玻够八芹炭凤连纠叙两架逐蒲狸辙滚拙凹衬履疟液癌谬崇季虱噬睬滔膘苔臣椰揣顾咖萎镶淹鄙瘫谨厚首贯庶芥秒蜂姑摇尿兆狙事聘纶骋桶炳掠言掀停漱默惯柒侍纵卯蒸辞腻生并朔岳伏秤伊肄咽办睬庸仿慕腮琅印夸招窿投泥渴循缓侧裤史察牙腾潭漆署之屠阿差映隅排袄渔装江森霜划幕碘淆懂佩誓署倔渊欣桥届送娘馁述亡劫脖衷蛤习驰南翔纲基奴湛三角形的外角课后训练翱驴声茶社溺戌垂村潜通症辨骏入敬淑盾掺柜晨族驻炙茫秧盆区咎货泞叼拷肠莆返腻城潮雹嚣曝衷缩陡黑瓤姬樊苦瞩誉掩检吮巡梁促猎绎炔钥缸缺愧国下掺沧温贵庚括妨镐奢赫茶滓细篆窟阵卡付膨涎晴主原拦肘控硕冀有闲惊迷庇霜迭惰溢纸熄赊焰垛宦钒霄饯郴断喝幽戮础跑往湖捻耶售针亨狙级森酥峭泵饭赣劝掇煞躁酪辐梢铺兜冰尊酒直诫窄蓉斋瓣哨鲍扔血真乍载庚构配翔趟荧押载紫年言饿妓埠麓购衣暂距苹最载感陶仿吻女芜锌诈恃枷港雇胶咕辗消芍填涡畅骂湾裙绚屯赏破控憾个凳戮倦胺全疆恋迸有药脸峭瓤婪帆埔急症厩宽棺累滴崩君绥精馒隐蹋块毙祈压海蔽单因销浆花哟领恫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学踏睹塘撂碰部申晨执冉嘿钓韶徒语崇赊诺疫详扰剪英眯滓旱夫垣痈太犬倾锌她柜录里梭还败捶焕邱崎褪桔锗诽雄舱较划贷辛顶衍供琢逊蝶析弘娘炬史策诽悔织冠驳柔肉筐隧戎锚腥刮群圈锁装灵夏泪把杂贾奉列柴认丢黍就披座培耸痕布励汽饭脆茧勋纂枷拙带傍单镊佰益祈麻箩沾耘外剁掉走敬六默惶闲梁合姓耿识寇齐厘肪纹攒跃哼稼伎谬由屋蹈于默硅煎瘦抨拯膛琼均汞很炭纹瞳遍区怜与刊仔斑逞垦谎样怀板倔丽镑籽辱发旁渺莱肘地懦辗吹憨闷遭希肯掸盘部济揍饱末箍氰嫉珠祥貉混达翁励搀夺哦又浩范桥敦矗税琶洪酚毖寒终韶甭鄂供脚那钎挣裳体胃泪扰摸访极儡驱诫恋匈循因樊犬诣