山东省临沂第一中学2022届高三10月份教学质量检测数学(理)-Word版含答案.docx

高三教学质量检测
数学（理科）
临沂一中2021级2021.10
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知全集，集合，则
A. B. C. D.
2.已知且，则“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.若集合，则集合Q不行能是
A. B.C. D.
4.已知，则
A. B.
C. D.
5.已知命题存在，使得；命题q：对任意，都有，则
A.命题“p或q”是假命题 B.命题“p且q”是真命题
C.命题“非q”是假命题 D.命题“p且‘非q’”是真命题
6.设函数，则满足的取值范围是
A. B. C. D.
7.若函数上既是奇函数又是增函数，则
的图象是

8.已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为(　　)
A．(1,3)　　　　　B．(0,3) C．(0,2) D.(0,1)
9.已知函数满足：，则；当时，则( )
A． B． C. D．
10.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，成立，
若，则a，b，c的大小关系是
A. B. C. D.

第II卷（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
11.若，则实数a的值是________；
12.若函数内单调递减，则实数a的取值范围是_________；
13.已知的取值范围是_______；
14.若存在实数x使成立，则实数a的取值范围是________；[来源:学科网]
15.设定义域为的函数同时满足以下三个条件时称为“友情函数”：
（1）对任意的；[来源:学科网ZXXK]
（2）；
（3）若，则有成立，
则下列推断正确的序号有_________.
①为“友情函数”，则；
②函数在区间上是“友情函数”；
③若为“友情函数”，且.

三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（本小题满分12分）
已知p：不等式解集为R，q：集合，且为真，求实数m的取值范围.

17.（本小题满分12分）
设（a为实常数）.
（I）当a=1，证明：不是奇函数；
（II）当a=2，若对一切实数x成立，求k的取值范围.

18.（本小题满分12分）
为了降低能耗，新建住宅的屋顶和外墙都要求建筑隔热层.某幢建筑物要建筑可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建筑成本为6万元.该建筑物每年的能耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能耗费用为8万元.设为隔热层建筑费用与20年的能耗费用之和.
（I）求k的值及的表达式；
（II）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.

[来源:Zxxk.Com]

19.（本小题满分12分）
设函数.
（I）当（e为自然对数的底数）时，若函数上有极值点，求实数a的范围.
（II）若函数有两个零点，试求m的取值范围.

20.（本小题满分13分）
已知函数.
（I）解关于x不等式；[来源:学科网ZXXK]
（II）若函数在上最大值是1，最小值是，求a的值.

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

21.（本小题满分14分）
已知函数，
（I）求函数的图像在处的切线的方程；
（II）若函数在区间上不是单调函数，求m的取值范围.
（III）若在区间（1，+∞）上，函数h(x)=的图像恒在直线y=2ax(a∈R)的下方，求实数a的取值范围。