2020—2021学年高三数学附加题：训练20.docx

高三数学附加题训练20
1．选修4 - 2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知曲线：，若矩阵对应的变换将曲线变为曲线，求曲线的方程.

2．（本小题满分10分）
已知点在抛物线：上.
（1）若的三个顶点都在抛物线上，记三边，，所在直线的斜率分别为，，，求的值；
（2）若四边形的四个顶点都在抛物线上，记四边，，，所在直线的斜率分别为，，，，求的值.

3．选修4 - 4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），若直线与圆相切，求实数的值.

4．（本小题满分10分）
.设是给定的正整数，有序数组（）中或.
（1）求满足“对任意的，，都有”的有序数组（）的个数；
（2）若对任意的，，，都有成立，求满足“存在，使得”的有序数组（）的个数