2020-2021学年北师大版高中数学必修4双基限时练16.docx

双基限时练(十六)向量的减法一、选择题1如图，在ABCD中，若|，则必有()A.0B.0或0CABCD为矩形DABCD为正方形解析由|知|，即对角线相等，故ABCD为矩形答案C2如图D为ABC中边AB的中点，则等于()A. B. C. D. 解析答案D3在平行四边形ABCD中，等于()A.B.C. D.解析.答案D4在四边形ABCD中，设a，b，c，则()A. abcB. b(ac)C. abcD. bac解析()cab答案A5下列各式中不能化简为的是()A. B.C. D.解析对于A：；对于B：可化为；对于C：可化为；对于D：，故选D.答案D6已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足，下列结论中正确的是()AP在ABC的内部BP在ABC的边AB上CP在AB边所在直线上DP在ABC的外部解析由可得，四边形PBCA为平行四边形可知点P在ABC的外部选D.答案D二、填空题7在边长为1的正三角形ABC中，|的值为_解析|2.答案8.如图所示，已知O到平行四边形的三个顶点A，B，C的向量分别为a，b，c，则_.解析，又ab，cab.答案cab9已知菱形ABCD的边长为2，求向量的模为_解析()，又|2，|2.答案210.的结果为_解析原式.答案三、解答题11如图所示，已知a，b，c，d，e，f，试用a，b，c，d，e，f表示，.解ca，da，db，bacf，fd，0.12如图所示，P、Q是ABC的边BC上两点，且BPQC.求证：.证明，.和大小相等、方向相反，0，故0.13若O为ABC所在平面内一点，且满足|，试推断ABC的外形解由|，|，即|，由平行四边形法则，即BC边上的中线等于BC边上的一半ABC为直角三角形