江苏省泰州市姜堰区2021-2022学年高一上学期期中考试-数学-Word版含答案.docx

姜堰区20212022学年度第一学期期中调研测试高 一 年 级 数 学 试 题考试时间：120分 满分：160分命题人：鲁 彬（省姜堰二中） 审核人：马永华 孟 太一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知集合,则 2函数的定义域是 3已知幂函数的图象过，则 .4函数在上的最大值为 .5满足不等式的实数的取值范围是 .6出名的函数，则=_.7若，则_.8计算=_9已知函数是奇函数，则实数的值为_10若函数是偶函数，则的递减区间是 11若函数的零点为，满足且，则k= 12已知函数的图象过定点，若点也在函数的图象上，则 13已知定义在上的函数是满足，在上，且，则使的取值范围是_14已知函数，若且，则的取值范围是 .二解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知全集，集合（1）分别求、；（2）求和16（本题满分14分）已知函数f(x)（1）作出函数f(x)图象的简图，请依据图象写出函数f(x)的单调减区间；（2）求解方程17（本题满分14分）已知函数（1）当时，用定义证明：在上的单调递减；（2）若不恒为0的函数是奇函数，求实数的值18（本题满分16分）姜堰某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得的利润是千元（1）要使生产该产品2小时获得利润不低于30千元，求的取值范围；（2）要使生产120千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应当选取何种生产速度？并求此最大利润19（本题满分16分）已知函数（1）求的值；（2）若在上单调增，在上单调减，求实数的取值范围；（3）设函数在区间上的最大值为，试求的表达式20（本题满分16分）已知函数若函数有两个不同的零点，函数有两个不同的零点（1）若，求的值；（2）求的最小值姜堰区20212022学年度第一学期期中调研测试高 一 年 级 数 学 试 题考试时间：120分 满分：160分命题人：鲁 彬（省姜堰二中） 审核人：马永华 孟 太一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知集合,则 2函数的定义域是 3已知幂函数的图象过，则 .4函数在上的最大值为 1 .5满足不等式的实数的取值范围是 .6出名的函数，则=_0_.7若，则_5_.8计算=_3_9已知函数是奇函数，则实数的值为_1_10.若函数是偶函数，则的递减区间是或11若函数的零点为，满足且，则k= 2 12已知函数的图象过定点，若点也在函数的图象上，则 13已知定义在上的函数是满足，在上，且，则使的取值范围是_14已知函数，若且，则的取值范围是 .二解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知全集，集合（1）分别求、；（2）求和解：（1）3分7分（2）10分14分16（本题满分14分）已知函数f(x)（1）作出函数f(x)图象的简图，请依据图象写出函数f(x)的单调减区间；（2）若函数满足，求方程的解解：（1）画图4分单调减区间；8分（2）方程的解为。14分17（本题满分14分）已知函数（1）当时，证明：在上的单调递减；（2）若不恒为0的函数是奇函数，求实数的值解：（1）略7分（2）由于函数是奇函数，即12分当时，与不恒为0冲突，所以14分18（本题满分16分）姜堰某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得的利润是千元（1） 要使生产该产品2小时获得利润不低于30千元，求的取值范围；（2） 要使生产120千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应当选取何种生产速度？并求此最大利润解：（1）由题意可知：4分又由于，6分（2）10分令，当即时，千元。15分答：该工厂应当选取6千克/小时生产速度，利润最大，且最大利润为610千元16分19（本题满分16分）已知函数（1）求的值；（2）若在上单调增，在上单调减，求实数的取值范围；（3）设函数在区间上的最大值为，试求的表达式解：（1）；2分（2）；7分（3）16分20（本题满分16分）已知函数若函数有两个不同的零点，函数有两个不同的零点（1）若，求的值；（2）求的最小值解：（1）当时，即，4分（2）8分12分在上单调递增，14分所以当时，的最小值为1。16分