九年级-压强变化专题-1教学教材.doc

九年级-压强变化专题 1

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精锐教育1对1辅导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级：初三 辅导科目：
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时 间

主 题
压强变化专题
教学内容

1、掌握质量、体积、高度、深度、密度、重力、压力等的压强相关物理量之间的关系；
2、掌握柱形固体切割、自叠、互叠，柱形容器中液体的抽出倒入，盛液容器中放入物体后固体与液体压力压强变化情况的定性分析；
3、提高思考维度与培养综合分析能力。

我们学习了固体压强和液体压强，对其有了大概的一个了解，那么当变因不同时，所引起的压力和压强的变化情况如何呢？

两位小朋友同时在相同的雪地里行进，为什么所留下的印迹的深浅程度不同呢？同一实心不规则物体，以不同面放置在水平面上时，对水平面的压强一样吗？

相同质量的水装入不同底面积的圆柱形容器中，液体对容器底的压力和压强情况分别如何呢？完全相同的均装满同一液体的封闭容器甲、乙，不同放置方式时对水平面的压力和压强相同吗？不同叠放方式时又如何呢？

【常考题型】

【知识梳理—固体压强变化】
1、切割
固体水平切割（同施加力）相同质量、体积、高度是固体压强变化的核心内容之一，也是基础。
柱体水平切去相同的高度、体积、质量或受到竖直向上的外力核心公式：
p′ = mg / S = ρgΔh = (mg-ρgΔV) / S = (mg-Δmg) / S。
柱体竖直切割任何高度、体积、质量后对地面的压强都不变。
正方体水平切割时：ΔF = phΔh，此公式需注意适用条件。
解题时需注意看清楚题目给出的压强或压力关系是变化前还是变化后的。

2、压力压强的变化量
需深刻理解固体压力、压强变化量的概念和相关公式。
清楚需求固体压力（压强）变化量还是固体最终的压力（压强），常用推导公式：Δp = ΔF / S = ρgΔh与p = F / S与p = ρgh。
解题时特别需注意是否为均匀实心柱体。

3、切割+叠加
切割再叠加和对叠加体的综合分析是对前面两个专题的提升，要求学生深刻理解相关的物理概念。
（1）压力不变：竖直切下相同的厚度、体积、质量后放在剩余部分的上方。可根据以下公式分析：
p′ = F / S′ = p / (1-Δh / h) = p / (1-ΔV / V) = p / (1-Δm / m)。
（2）水平切下相同质量后放在自己活对方压力都不变，但切相同高度和体积再叠加则综合运用以下公式进行分析：Δp = ΔF / S = ρgΔh；p = F / S与p = ρgh。
解题时需注意对上下密度不同的叠加体的压强，只能运用p = F / S，不能运用p = ρgh来分析。
【例题精讲—固体压强变化】
例1（奉贤一模）如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放置在同一水平桌面上，它们对桌面的压强相等，现分别在两个正方体的上部沿水平方向切去一部分，以下判断正确的是（ ）
甲
乙
A．若剩余的高度相等，则甲被切去的质量一定多
B．若剩余的质量相等，则甲被切去的厚度可能多
C．若切去的高度相等，则甲被切去的质量可能多
D．若切去的质量相等，则甲被切去的厚度一定多
【答案】D
【解析】由p甲 = p乙、p = F/S = ρgh，可得F甲<F乙，ρ甲>ρ乙。选项A，剩余高度相等，则切去的高度Δh甲<Δh乙，根据ΔF=phΔh，可得ΔF甲<ΔF乙，即Δm甲<Δm乙；选项B，剩余的质量相等，即m′=ρV′=ρh·hh′，原来压强相等，即ρh相等，则h′甲>h′乙，即Δh甲<Δh乙；选项C，切去高度相等，根据ΔF=phΔh，可得ΔF甲<ΔF乙；选项D，切去的质量相等，即ΔF相等，根据ΔF=phΔh，可得Δh甲>Δh乙。故选D

例2（杨浦二模）如图4所示的甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上且对地面的压强相同，沿竖直方向从右侧分别切去相同比例，并将切除部分叠放在对方剩余部分的上面，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲和p乙，下列关系正确的是（ ）
A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙
C．p甲＝p乙 D．都有可能
【答案】A
【解析】由p甲 = p乙、p = F/S = ρgh，可得F甲>F乙，ρ甲<ρ乙。沿竖直方向从右侧分别切去相同比例，则切去后互叠之前，甲乙压强仍相等，切下部分△F甲>△F乙，剩余部分S′甲>S′乙。互叠之后，Δp甲=ΔF乙/S′甲，Δp乙=ΔF甲/S′乙，则Δp甲<Δp乙。根据p=po+Δp，可得p甲＜p乙。故选A。

【巩固测试—固体压强变化】
1. （普陀一模）甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面压强相等，已知ρ甲＞ρ乙，若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，剩余部分的质量分别为m甲'和m乙'，则下列说法中正确的是（ ）
A．m甲'一定小于m乙' B．m甲'一定等于m乙'
C．m甲'一定大于m乙' D．m甲'可能等于m乙'
【答案】A

2. （徐汇一模）如图所示，放置在水平地面上的两个均匀圆柱体甲、乙，底面积S甲＞S乙，对地面的压强相等。下列措施中，一定能使甲对地压强大于乙对地压强的方法是（ ）
A．分别沿水平方向切去相同体积
B．分别沿水平方向切去相同高度
C．分别沿水平方向切去相同质量
D．在甲、乙上各放一个相同质量的物体
【答案】C

甲

乙

3. （嘉定一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若将乙叠放在甲的上表面中央，甲对地面的压强增加量为△p甲，将甲叠放在乙的上表面中央，乙对地面的压强增加量为△p乙，则（ ）
A．△p甲＞△p乙
B．△p甲＝△p乙
C．△p甲＜△p乙
D．以上都有可能
【答案】C

【知识梳理—液体压强变化】
1、倒入、抽出
倒入、抽出相同质量、体积、高度的液体与固体水平切割相同质量、体积、高度类似，容器底面积可能相同也可能不同。
（1）底面积相同的柱形容器：抽出相同高度、体积、质量的液体。可根据以下公式分析：
p′ = p - Δp = p - ρgΔh = p – ρgΔV / S = p – Δmg / S。
（2）底面积不同的柱形容器，倒入相同高度、体积、质量的液体。可根据以下公式分析：
p′ = mg / S + ρgΔh = (mg + ρgΔV) / S = (mg + Δmg) / S。
解题时需注意题目给出的压强或压力关系是变化前的还是变化后的。

2、压力压强的变化量
需深刻理解压力、压强变化量的概念和相关公式。
清楚容器压力（压强）变化量还是液体压力（压强）变化量，灵活运用以下相关公式进行推到分析：
Δp = ΔF / S = ρgΔh；p = F / S与p = ρgh。

【例题精讲—液体压强变化】
例1（静安一模）如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量等于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA 、pB和压力FA 、FB的关系是（ ）
A
B
甲
乙
A．pA＜pB，FA＝FB
B．pA＜pB，FA＞FB
C．pA＞pB，FA＝FB
D．pA＞pB，FA＞FB
【答案】C
【解析】原来两液面相平且质量相等，则可得甲乙液体单位高度的质量相等。分别加入原有液体后，液面高度仍相平，则甲乙质量仍相等，即FA=FB。由p=F/S，可得pA>pB。故选C。

例2（杨浦一模）如图7所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等，则甲、乙抽出部分的质量△m甲、△m乙及液体对容器底部压强变化量△p甲、△p乙的大小关系是（ ）
A．△m甲＝△m乙 △p甲＜△p乙
B．△m甲＞△m乙 △p甲＜△p乙
C．△m甲＜△m乙 △p甲＞△p乙
D．△m甲＜△m乙 △p甲＜△p乙
【答案】D
【解析】分别抽出部分液体后，甲乙剩余部分深度相同且压力相等，即质量相等，则甲乙液体单位高度的质量相等。抽出部分Δh甲<Δh乙，则△m甲＜△m乙。由Δp=ΔF/S，可得△p甲＜△p乙。故选D。

【巩固测试—液体压强变化】
1. （宝山一模）底面积不同的圆柱形容器A和B原先分别盛有体积相同的甲、乙两种液体，如图所示。现从两容器中分别抽出部分液体后，液体对各自容器底部的压强为p甲、p乙，则下列做法中，符合实际的是 （ ）
甲
A

乙
B

A．若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等质量的液体后，p甲一定等于p乙。
B．若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等厚度的液体后，p甲可能大于p乙。
C．若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等体积的液体后，p甲一定等于p乙。
D．若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等厚度的液体后，p甲一定等于p乙。
【答案】C

2. （奉贤二模）已知甲、乙两个薄壁圆柱形容器的底面积为S甲和S乙，且S甲＜S乙，先将两种不同液体分别倒入甲、乙容器中且使两容器底受到液体的压强相等。再将两容器中的液体全部交换倒入对方容器中，液体没有溢出。设两容器底受到液体压强的变化量分别为△P甲和△P乙，则以下说法中正确的是（ ）
A．甲底受到液体的压强减小，△P甲一定小于△P乙
B．乙底受到液体的压强增大，△P甲可能小于△P乙
C．甲底受到液体的压强增大，△P甲一定大于△P乙
D．乙底受到液体的压强减小，△P甲可能等于△P乙
【答案】C

3.（长宁一模）如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A 和B（SA＞SB），容器足够高，分别
盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等。若在A 容器中倒入或抽出甲液体，在B 容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（ ）
A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙
B．倒入的液体高度h甲一定大于h乙
C．抽出的液体体积V甲可能小于V乙
D．抽出的液体高度h甲一定等于h乙
【答案】C

【知识梳理—固液综合变化】
固液综合变化的题型主要分为固体和液体的压强变化比较及在液体容器里放入物体：

1、固体和液体的压强变化
一个固体和一个盛有液体的容器压强的变化类型有：切割（抽出）和叠加（倒入）；在固体上放物体和在液体中放入同一物体或将此固体放在液体中等等。
2、放球或物体
一般为小球或木块放入液体中比较液体压强和液体压力，近年来经常把液体压强或压力与浮力相结合，需注意。
核心公式：p′ = p + Δp，一般根据已知条件得出前面3项里的2项，从而得出第3项，并由此推到分析。常用解题思路：由小球的体积、质量等条件推出压强变化量，并结合放物体前后液体的压力压强关系，推出位置状态下的液体的压力压强关系。
柱形容器未溢出的前提下，当物体处于漂浮或悬浮时，物体所受浮力等于物体的重力，且浮力大小等于液体压力的变化量ΔF液=F浮。

例1（上海中考）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别是，则（ ）
A．可能等于 B．一定大于
C．可能小于 D．一定小于
【答案】B
【解析】原先质量相同，体积甲大，可得密度甲小；后来压强甲大于乙，根据F=pS可得甲后来的压力大，质量就大；再由ρ=m/V，V=m/ρ可得质量大，密度小的体积大。故选B。
例2（闵行一模）如图所示，A、B两个相同的薄壁轻质柱形容器放在水平地面上，两容器中分别盛有相同深度的水和酒精。现将甲、乙两个完全相同的小球分别轻放入A、B两容器中，设甲球放入A容器后水对容器底部的压强增加量为Δp水，乙球放入B容器后容器B对地面的压强增加量为Δp容。已知Δp水＝Δp容，下列说法可能正确的是（ ）
A B
水 酒精
A．若水不溢出，酒精溢出，则甲球漂浮，乙球沉底
B．若水不溢出，酒精溢出，则甲、乙两球都沉底
C．若水和酒精都溢出，则甲球漂浮，乙球沉底
D．若水和酒精都溢出，则甲、乙两球都沉底
【答案】C
【解析】A、B，水不溢出，酒精溢出，则甲球漂浮，乙球沉底，即ΔFA=ρ水gV排=ρ球gV球，ΔFB=ρ球gV球-ρ酒精gV溢，故ΔFA>ΔFB，与题意不符，A、B错误。D，水和酒精都溢出，若都沉底，则两液体溢出的体积相同，ΔFA=ρ水gV球-ρ水gV溢，ΔFB=ρ球gV球-ρ酒精gV溢，故ΔFA<ΔFB，D错误。C，水和酒精都溢出，而甲球漂浮，乙球沉底，则V溢水<V溢酒精，ΔFA=ρ球gV球-ρ水gV溢水，ΔFB=ρ球gV球-ρ酒精gV溢酒精，而ρ水>ρ酒精，故可能ΔFA=ΔFB，C正确。故选C。

【巩固测试—固液综合变化】
1. （虹口一模）如图3所示，盛有液体甲的轻质圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，甲、乙对地面压强相等。现从容器中抽出部分甲并沿水平方向切去部分乙后，甲、乙剩余部分的体积相等。若甲、乙减少的质量分别为m甲、m乙，则 （ ）
A．m甲一定等于m乙 B．m甲一定大于m乙
C．m甲可能小于m乙 D．m甲一定小于m乙
【答案】D
2. （闸北二模）如图23所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现有物体丙分别放在物体甲上和浸没在液体乙中（液体没有溢出），甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量。若甲、乙和丙的密度分别是ρ甲、ρ乙、ρ丙，则（ ）

A．ρ甲可能等于ρ乙 B．ρ丙一定大于ρ乙
C．ρ丙可能小于ρ甲 D．ρ丙一定小于ρ乙
【答案】B

A B
乙
甲
图23
3. （长宁二模）如图所示A、B两只柱状容器（SA＞SB），分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的两种不同液体，其质量分别为m甲和m乙，现将同一小球分别浸入两种液体中如图所示的位置时，液体对两容器底部的压力相等。则（ ）
A．m甲＜m乙
B． ρ甲＞ρ乙
C．将小球从容器中取出，液体对两容器底部的压力F甲＞F乙
D．将小球从容器中取出，液体对两容器底部的压力F甲＜F乙
【答案】C

【方法点睛】
1、公式法
根据题目中给定条件，列出变化后的压强：p′ = F′ / S = (F ± ΔF) / S，p′ = ρg(h ± Δh)。
再进行整体或拆分比较，这种方法是常用的方法，初学时务必掌握，这是一种最基础的方法，上面已经阐述过如何使用这类方法。
2、三态法
（1）初始状态。如：相同的容器盛有同种或不同种液体；底面积不同的容器盛有同种或不同种液体；液体的质量、体积、密度、压强、压力等这些物理量。
（2）变化过程：倒入液体、抽出液体、放入小球、取出小球。
（3）末状态：分析比较液体产生的压力、压强等。
具体解法如下：
a、根据初始状态判断出液体密度、压强（或压力）的大小。可根据p = F / S与p = ρgh，ρ = m / V，判断。
b、根据末状态找出未知物理量，从而确定变化量（Δp、ΔF、ΔV或Δm等）。
c、结合题目所给选项找出变化量（增大量或减小量）Δp、ΔF、ΔV或Δm等的方法。变化的压强可以用Δp = ΔF / S = ρgΔh等分析；变化的压力可以用ΔF = Δmg，ΔF = ΔpS等分析。
3、整体乘积
个别题型中出现计算推到得出的ρgΔh这样的式子，由上述方法无法解出答案的情况下，可以把ρS的成绩看成整体，有题目中给出的条件如原来的压力F大小，化简得出ρS的成绩大小，再带入计算式中进行比较。
4、乘积拆分
对于上述第三个方法还无法解出答案的题目，可以尝试对上式中ρgSΔh的S再进行拆分，一般拆成ρgh2Δh的形式，这样就可以把ρgh2Δh继续化简成phΔh的形式，这样就可以进行比较。这种方法一般运用于切割等厚度或剩余等厚度的情况。
除了上述方法外，还有一些其他的特殊方法，如极限法、特值法、比例法、增倍减半法、对比法、排除法、旋转法、倒推法、作图法。对比法、特值法、作图法都不适用高度变化类的试题中，而旋转法、倒推法、极限法、特值法不适用底面积变化类的试题中，同时比例法也仅限于水平切割类的试题。以上的一些特殊方法，如果熟练运用可以快速解决此类题，节省时间，但是运用起来非常灵活，有些方法也有适用范围，所以基础薄弱的最好先用基础的公式法来解题。题目千变万化，实际做题中，要灵活运用，具体选择哪种方法要看题目情况而定。

A
B
1、（松江一模）如图所示，A、B两长方体置于水平地面上（已知mA＜mB、SA＞SB、hA=hB）。将两物体水平截去相同高度，剩余部分对地面的压强pA 、pB和压力FA 、FB的关系为（ ）
A．pA＜pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＜FB
C．pA＞pB，FA＝FB D．pA＞pB，FA＞FB

2、（闵行二模）两个均匀实心正方体甲、乙，如图所示放置在水平地面上，乙对水平地面的压强为p1。若将两正方体同时沿竖直方向切去相同的体积ΔV后（ΔV=0.5V甲），此时乙对地面的压强为p2。下列判断正确的是（ ）
A．p1一定大于p2 B．p1一定小于p2
C．p1一定等于p2 D．p1可能小于p2

3、（普陀二模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力的变化量△F甲、△F乙的关系是（ ）
A．△F甲一定大于△F乙
B．△F甲可能等于△F乙
C．△F甲一定小于△F乙
D．△F甲可能小于△F乙

4、（黄浦二模）如图所示，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压强相等，现沿水平方向在它们的上部分切去相同的体积，并将切去部分叠放在对方剩余部分上，此时甲、乙剩余部分对地面的压力F甲、F乙和压强P甲、P乙关系是（ ）
A．F甲<F乙，P甲<P乙 B．F甲>F乙，P甲<P乙
C．F甲<F乙，P甲>P乙 D．F甲>F乙，P甲>P乙

5、（嘉定二模）如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同体积后，则甲、乙的剩余部分对地面的压力F甲′和F乙′、压强p甲′和p乙′的关系是（ ）
A．F甲¢＞F乙¢， p甲¢＞p乙¢ B．F甲¢＞F乙¢， p甲¢＝p乙¢
C．F甲¢＞F乙¢， p甲¢＜p乙¢ D．F甲¢＝F乙¢， p甲¢＞p乙¢

6、（黄浦二模）如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，它们对地面的压强为p甲和p乙，下列判断正确的是（ ）
A．p甲可能小于p乙 B．p甲一定小于p乙
C．p甲可能大于p乙 D．p甲一定大于p乙
A B

7、（杨浦二模）如图所示，水平面上的圆柱形容器中分别盛有A、B两种不同液体，且A、B液体对各自容器底部的压力相等。现在两容器中分放入甲、乙两个物体后（液体不溢出），两液体对容器底部的压强相等。下列说法中正确的是（ ）
A．若甲、乙都漂浮，则可能m甲＝m乙
B．若甲、乙都漂浮，则可能V甲＜V乙
C．若甲、乙都浸没，则一定m甲＜m乙
D．若甲、乙都浸没，则一定V甲＞V乙

甲　　　乙
8、（松江二模）如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。现将体积相同，质量、密度为mA、mB、ρA、ρB的A、B两实心球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压力等于乙容器中液体对容器底部的压力，则下列关系式一定成立的是（ ）
A．ρA＞ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙 C．mA＝mB D．ρB＜ρA

9、（奉贤一模）装有水的薄壁轻质柱形容器，静止放在水平桌面上，现将A、B、C三个实心物体分别浸没水中（水没有溢出）。发现放入A物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最小；放入C物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最大，则A、B、C三物体密度满足的条件是（ ）
A．ρA ＞ρB，ρA ＞ρC B．ρA ＜ρB，ρA ＜ρC
C．ρA ＞ρB，ρA ＜ρC D．ρA ＜ρB , ρA ＞ρC

10、（静安一模）如图 1 所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面齐平，且甲的质量大于乙的质量。若从两容器中分别加入原有液体后，两液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强PA、PB和压力FA、FB的关系是（ ）
A．PA<PB，FA=FB。
B．PA<PB，FA>FB。
C．PA>PB，FA=FB。
D．PA>PB，FA>FB。

11、（徐汇一模）如图所示，足够大的圆柱形容器A和体积为2V的实心金属块B放在水平地面上。若：①先将B放入A容器底部（未紧密接触），再向A中倒入体积为V的水，此时水对容器底部的压力变化量为ΔF1；②A中已盛有体积为V的水，将B放入A容器底部（未紧密接触），此时水对容器底部的压力变化量为ΔF2。则（ ）
A．ΔF1一定等于ΔF2 B．ΔF1一定大于ΔF2
C．ΔF1可能小于ΔF2 D．ΔF1可能等于ΔF2

12、（杨浦一模）如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体的质量相等，若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，使甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别为V甲、V乙，则（ ）
A．V甲可能等于V乙 B．V甲一定大于V乙
C．V甲可能小于V乙 D．V甲一定小于V乙

13、（奉贤二模）如图4所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去甲并从容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，则比较甲对地面压强的变化量Δp甲与乙对容器底部压强的变化量Δp乙以及甲对地面压力的变化量ΔF甲与乙对容器底部压力的变化量ΔF乙的大小关系，正确的是（ ）
A．Δp甲<Δp乙,ΔF甲>ΔF乙 B．Δp甲>Δp乙, ΔF甲>ΔF乙
C．Δp甲<Δp乙, ΔF甲<ΔF乙 D．Δp甲>Δp乙, ΔF甲<ΔF乙

14、（徐汇二模）如图5所示，A、B是由同种材料制成的大小规格相同的实心长方体，长方体的密度为ρ，长度为l、高度为h，现将两长方体按图5甲、乙所示的方式放置，则甲图中A对地面的压力F甲与乙图中B对地面的压力F乙的关系F甲 F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。若甲图中A对地面的压强为p甲，乙图中B对地面的压强为p乙，则p甲可表示为 ，p甲和p乙的比值为 。

15、如图5所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲 p乙，原先的质量m甲 m乙。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）

【答案】1、B 2、A 3、A 4、D 5、B 6、B 7、B 8、A 9、A 10、D 11、B 12、B 13、C 14、等于，2ρgl，l / h 15、大于，大于

1、（浦东新区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强小于乙。为了使甲、乙对地面的压强相等，小明设想：沿竖直方向截取部分乙后叠放在甲上；小红设想：沿水平方向截取部分乙后叠放在甲上。若用“一定不行”、“可能不行”、“一定行”做三个表情包，则“可能不行”的表情包（ ）
A．给小明 B．给小红
C．两人都给 D．两人都不给

2、（闵行一模）如图所示，盛有水的轻质密封容器放在水平桌面上，水对容器底的压强为p水，容器对桌面的压强为p容。将容器倒置后再放在水平桌面上，此时水对容器底的压强为p´水，容器对桌面的压强为p´容。下列判断中正确的是（ ）
A p水＞p´水 , p容＞p´容
B p水＞p´水 ，p容＜p´容
C p水＜p´水 , p容＞p´容
D p水＜p´水 ，p容＜p´容

3、（普陀一模）甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲＜ρ乙，若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为m’甲和m’乙，则下列说法中正确的是（ ）
A. m’甲一定大于m’乙 B.m’甲一定小于m’乙
C. m’甲一定等于m’乙 D. m’甲可能等于m’乙

4、（上海中考）如图所示，水平面上圆柱形容器A，B中分别盛有甲，乙两种液体，且甲对容器底部的压强大于乙，现在两容器中个放入一个物体，物体均漂浮在液面上且液体不溢出，小明认为：若两物体质量相等，甲对容器底部的压强可能小于乙，小红认为：若两物体体积相等，甲对容器底部的压强可能小于乙，下列说法正确的是（　　）

A．
两人的观点正确
B．
两人的观点均不正确

C．
只有小明的观点正确
D．
只有小红的观点正确
5、（嘉定一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。现从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量△F甲和△F乙的关系是（ ）
甲
乙
A．△F甲一定大于△F乙
B．△F甲可能大于△F乙
C．△F甲一定小于△F乙
D．△F甲可能小于△F乙

6、（松江一模）两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别盛有质量相等的酒精和水。把甲、乙两个金属球分别浸没于酒精和水中（已知液体不溢出，ρ酒精＜ρ水），此时，液体对容器底的压强相等，容器对水平桌面的压强也相等。以下说法正确的是 （ ）
A．甲球质量小于乙球质量 B．甲球质量大于乙球质量
C．甲球密度小于乙球密度 D．甲球密度大于乙球密度

7、（静安二模）如图3所示，放在水平地面上的圆柱体A、B高度相等（其底面积的关系为SA>SB），A对地面的压强小于B对地面的压强。当在两物体上部沿水平方向分别切去不同的厚度后，发现 A、B剩余部分对地面的压力恰相等。则关于对切去部分质量∆mA、∆mB以及厚度∆hA、∆hB的判断，可能存在的关系是（ ）
A．∆hA>∆hB，∆mA=∆mB B．∆hA>∆hB，∆mA>∆mB
C．∆hA<∆hB，∆mA>∆mB D．∆hA<∆hB，∆mA=∆mB

8、（徐汇二模）如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若分别沿水平方向截去体积相等的部分后，它们剩余部分对地面的压强分别为P甲、P乙，则（ ）
甲
乙
A．P甲可能等于P乙 B．P甲一定大于P乙
C．P甲可能小于P乙 D．P甲一定小于P乙
9、（闵行二模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强均为p0。若沿水平方向切去相同的体积，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，此时它们对地面的压强为p甲 、p乙。则下列判断正确的是（ ）
A．p甲＜p乙＜p0 B．p甲＜p0 ＜p乙
C．p乙＜p0 ＜p甲 D．p乙＜p甲 ＜p0

10、（崇明二模）如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现使甲沿竖直虚线切去一半、乙沿水平虚线切去一半．若此时甲、乙的剩余部分对地面的压强相等，则甲、乙原先对地面的压强、和压力、的关系是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
11、（长宁二模）如图所示，水平面上的薄壁圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体。甲、乙液体对各自容器底部的压力相等。现两容器中各放入一个物体（液体不溢出），若两物体均漂浮在液面上，则下列说法中能成立的是（ ）
甲
乙
A．两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定大于乙
B．两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定小于乙
C．两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定等于乙
D．两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定大于乙

12、（虹口二模）如图所示，轻质圆柱形容器A、B、C分别盛有质量相同的不同液体（SA＜SB＜Sc），现有质量相同的甲、乙两实心物体（r甲＞r乙），若选择其中一个物体放入某个容器中，物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为p液，则（ ）
A．甲放入B中p液最小 B．甲放入C中p液最小
C．乙放入A中p液最大 D．乙放入B中p液最大

13、（普陀二模）如图所示，圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A、B，液面保持相平，将A、B从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，则此时液体对容器底部的压强P甲和P乙，液体对容器底的压力F甲和F乙，A和B的密度ρA和ρB的关系，下列说法正确的是（ ）
A．P甲＜P乙，F甲＜F乙，ρA＞ρB
B．P甲＞P乙，F甲＞F乙，ρA＞ρB
C．P甲＜P乙，F甲＜F乙，ρA＜ρB
D．P甲=P乙，F甲=F乙，ρA＞ρB

14、（浦东二模）如图所示，甲、乙两个薄壁圆柱体容器中分别盛有两种不同液体，两容器底受到液体的压强相等。若想办法将两种液体全部交换倒入对方容器中（液体不溢出），容器底受到液体压强的变化量分别为Δp甲和Δp乙，则以下判断中正确的是（ ）
A．甲底受到液体的压强减小，Δp甲一定小于Δp乙
B．甲底受到液体的压强不变，Δp甲一定等于Δp乙
C．乙底受到液体的压强增大，Δp甲可能小于Δp乙
D．乙底受到液体的压强不变，Δp甲可能等于Δp乙

甲
乙
15、（松江二模）两个底面积不等的圆柱形容器，分别盛有甲乙两种不同的液体，将两个完全相同的小球分别浸入这两种液体中，小球静止时的位置如图所示，此时两液面刚好齐平。若将这两小球从液体中取出，则液体对容器底部的压强的变化量Δp甲、Δp乙的大小关系是（ ）
A．Δp甲一定小于Δp乙
B．Δp甲一定等于Δp乙
C．Δp甲一定大于Δp乙
D．Δp甲可能小于Δp乙

【答案】1、A 2、A 3、A 4、A 5、C 6、C 7、B 8、B 9、B 10、A 11、B 12、B 13、A 14、A 15、A

【预习思考】
这节对压强变化分析专题学习后，我们学会了定性地分析比较压力、压强的变化量，或是比较变化之后的量，分析方法不乏“极限法”“特殊值法”“比例法”等等不需要经过公式推导就能够得出结果的巧办法，那么接下来的学习则是要对变化之后的压力压强进行定量的计算，虽然必须要跟公式打交道，那么固液不同压强的计算有何异同点，有哪些需注意的呢？

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