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五年级《组合图形的面积》教学设计

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五年级《组合图形的面积》教学设计

五年级《组合图形的面积》教学设计

教学过程：

一、复习铺垫、引入新知

1、复习学过的平面图形的面积公式。

师：同学们，我们学过了哪些平面图形？

生汇报：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。

师：这些图形的面积该怎样计算呢？（师出示课件：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

生根据教师出示的图形分别说出这些图形的面积公式。

2、引入组合图形

师：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。

这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。

小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。

汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。

学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个这节课我们重点研究组合图形的面积。

4．出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。

引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？

组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。

集体汇报，学生可能会想到两种方法：

把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。

教师可将学生的分法用多媒体展示并告诉学生：这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线。

师：根据学生回答板书：

5×5+5× 2÷2

＝25+5

＝30( m2)

(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。

教师可将学生的分法用多媒体展示：

并根据学生回答板书：

(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30(m2)

师：你认为那种方法比较简便呢？ 学生说自己的想法。

师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

三、巩固拓展

师：（课件出示）小华家新买了房子，这是装修效果图,他计划在客厅铺地板，客厅的形状是这样的。你能计算出它的面积吗？请同学们拿出练习本，试做，看你能想到几种方法。

（学生活动，教师巡视，了解学生情况，指导帮助个别学生）

师：老师发现大家都很会思考，现在把你的方法说给你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。

3、赏析思路、分享方法

学生可能出现以下几种方法

(1)分割法

①分成一个长方形和一个正方形

师：谁来汇报你的想法？

师：那你是怎么计算它的面积的？求出的是哪一段？（把长方形的面积加上正方形的面积）

师：这位同学用一条辅助线把这个不规则图形分成了一个长方形和一个正方形，其他同学有类似的方法吗？

②分成两个长方形

③分成两个梯形

师：其他同学还有不同的方法吗？

(2)添补法

师：你为什么要补上这一块呢？

师：那你是怎么计算的？刚才这几种方法，最后一步都是用加法，而你这里为什么用减法呢？（把补上的这一块的面积减掉）

2、完成教材第101页“练习二十二”第1题。

先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。

学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较，从而选择较简便的方法解决问题。

3．完成教材第101页“练习二十二”第2题。

本题图形是队旗，在例题里已经对其进行了简单的分析，这里可以让学生思考“能用几种方法计算”，拓展学生的思维。

学生可能会想到：把队旗分成两个梯形，求两个梯形面积的和；或者把队旗分成一个长方形和两个三角形，求它们的面积之和；或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。

4．完成教材第101页“练习二十二”第3题。

先独立思考如何计算，再自主算一算。通过这两道题的练习，让学生知道计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

引导总结：

1．由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

2．求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后再相加。（分割法）

3．计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。（添补法）

作业：教材第101页练习二十二第4、5、6题。

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