常用平面几何立体几何体积面积公式汇集教学文案.doc

常用平面几何立体几何体积面积公式汇集

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《三角形》
先在长（正）方形中画出对角线，此时长（正）方形就变成两个三角形；长（正）方形中的长就变成三角形的底，高就变成三角形的高。原本长方形的面积算法是：长×宽；但是三角形面积只是长方形面积的一半，所以我们必须再除以2。因此三角形面积公式就是：底×高÷2
长
宽

底
高

三角形面积公式就是：底×高÷2

底
高
《平行四边形》

平行四边形面积公式就是：底×高

我们利用三角形面积来计算平行四边形：
相同地，先在平行四边形画出一条对角线；此时，原本的平行四边形就变成两个三角形。
我们知道三角形面积公式：底×高÷2；但是平行四边形是两个三角形，所以必须再乘以2；因此公式变成：底×高÷2×2，我们简化成：底×高。

上底
下底
高

《梯形》
（上底＋下底）×高÷2

我们还是要利用前面学过的公式来导出梯形面积公式。
再画出一个一模一样的梯形，但请颠倒过来，并将两个连起来；此时，是不是变成一个平行四边形啊！
上底
上底
下底
下底
高

这时候平行四边形底的长度是原来梯形（上底＋下底），高不变；平行四边形的面积：底×高＝（上底＋下底）×高，但是梯形面积只是平形四边形面积的一半，所以还要再除以2；因此，梯形面积公式就是：（上底＋下底）×高÷2

PS：在平行四边形或梯形中，高的位置只要是在两平行对边间就可以，也就是平行四边形或梯形是无限多条高！另外，高不一定要在图形里面喔！只要将底延伸，并与任一个顶点连结成垂直线，就是高啦！

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