激光原理第一章习题讲课讲稿.doc

激光原理第一章习题

精品文档
思考练习题1
1． 试计算连续功率均为1W的两光源，分别发射＝0.5000mm，=3000MHz的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？
答：粒子数分别为：

2．热平衡时，原子能级E2的数密度为n2，下能级E1的数密度为n1，设，求：(1)当原子跃迁时相应频率为＝3000MHz，T＝300K时n2/n1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长＝1mm，n2/n1＝0.1时，则温度T为多高？
答：（1）则有：
（2）

3．已知氢原子第一激发态(E2)与基态(E1)之间能量差为1.64×l0－18J，设火焰(T＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g1＝g2。求：(1)能级E2上的原子数n2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n2，求光的功率为多少瓦？
答：（1）
且
可求出
（2）功率＝

4．(1)普通光源发射＝0.6000mm波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比，求此时单色能量密度为若干？(2)在He—Ne激光器中若，为0.6328mm，设＝1，求为若干？
答：（1）
（2）

5．在红宝石Q调制激光器中，有可能将全部Cr3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。设红宝石直径0.8cm，长8cm，铬离子浓度为2×1018cm－3，巨脉冲宽度为10ns。求：(1)输出0.6943mm激光的最大能量和脉冲平均功率；(2)如上能级的寿命＝10－2s，问自发辐射功率为多少瓦？
答：（1）最大能量
脉冲平均功率＝
（2）
6．试证单色能量密度公式，用波长来表示应为
证明：

7. 试证明，黑体辐射能量密度为极大值的频率由关系给出，并求出辐射能量密度为极大值的波长与的关系。
答：（1）由 可得：

令，则上式可简化为：
解上面的方程可得：
即：
（2）辐射能量密度为极大值的波长与的关系仍为

8．由归一化条化证明(1－65a)式中的比例常数
证明： ，由归一化条件且是极大的正数可得：

9．试证明：自发辐射的平均寿命，为自发辐射系数。
证明：自发辐射时在上能级上的粒子数按（1-26）式变化：

自发辐射的平均寿命可定义为

式中为时刻跃迁的原子已在上能级上停留时间间隔产生的总时间，因此上述广义积分为所有原子在激发态能级停留总时间，再按照激发态能级上原子总数平均，就得到自发辐射的平均寿命。将（1-26）式代入积分即可得出

10．光的多普勒效应中，若光源相对接收器的速度为，证明接收器接收到的频率，在一级近似下为：
证明：
即证

11．静止氖原子的3S2®2P4谱线的中心波长为0.6328mm，设氖原子分别以±0.1c,±0.5c的速度向着接收器运动，问接收到的频率各为多少？
答：
同理可求：；
；

12．设氖原子静止时发出0.6328mm红光的中心频率为4.74×1014Hz，室温下氖原子的平均速率设为560m/s。求此时接收器接收频率与中心频率相差若干？
答：
13．(1) 一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1、光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几? (2) —光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
答；（1）
（2）

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除