正比例与反比例错题分析讲课讲稿.doc

正比例与反比例错题分析

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《正比例与反比例》错题分析
1、 判断题：圆的面积与它的半径成正比例。（ √ ）
错误分析：没有向学生讲明白，圆的面积只与它的半径的平方成正比例，与半径是不成比例的。
辅导方法：指导学生在运用相关的计算来分析能否组成正（反）比例。
2、 判断题：为了计算方便，比例尺通常写成前项是1的比。（ √ ）
错误分析：练习过程中，没有注意到练习题的全面性，导致学生由于缺少练习某种类型题而感觉陌生。
解决方法：比例尺的概念没有得到拓展,学生认为图上距离一定小于实际距离,让学生理解实际距离也可能小于图上距离,因此也有可能写成后项是1的比.
3. 一个房间用3dm的方砖铺地面就要336块，如果改用边长是4dm方专铺地面，要用多少块？解：设如果改用边长是4dm方专铺地面要用X块
4X=3×336
X=3×336÷4
X=252
答: 如果改用边长是4dm方专铺地面要用252块
错误分析：部分学生计算房间的总面积用方砖的边长×块数,误把边长当成方砖的面积, 3×336没有实际的意义.
解决方法：培养学生认真审题,提高解题的能力.
4. 广州到北京的京广铁路总长约2300千米。在比例尺是1：100000000的地图上，这条铁路大约长多少厘米？
解：设这条铁路大约长Xcm。
X：2300=1：100000000
X=2300÷100000000
X=0.000023
错误分析：解设不够完整，并且没有注意先化单位，再计算。
解决方法：通过相关的练习,让学生理解在运用关系式:图上距离:实际距离=比例尺时,要注意单位有一致性.
5. 甲乙两城市相距140千米，在一幅地图上量得两城的距离是40厘米，这幅地图的比例尺是（1：35）.
错误分析：没有注意到单位的统一。
解决方法：根据比例尺的意义，让学生明确图上距离与实际距离的单位要一致。
6. 一块三角形的地按1：400的比例尺画在图纸上，量得底长10厘米，高8厘米，则这块地的实际面积是多少？
错解：10×8×400=32000（平方厘米）
错误分析：在求实际面积时,不应用图上距离先求出图上面积再扩大. 解决方法：指导学生理解要求实际面积,必须先把三角形的实际底和高求出来.
7. 一个正方体棱长总和是24分米,它的长、宽、高的比是：5：4：3，长方体的表面积是多少平方分米？
解：
（1）5+4+3=12
（2）长：24×5/12=10（分米）宽：24×4/12=8（分米）高：24×3/12=6（分米）
（3）（10×8+10×6+8×6）×2
=188×2
=376(平方分米)
答：长方体的表面积是376平方分米。
错误分析：解答时，把总棱长24分米当成了“长、宽、高”的总和。24分米是长方体12条棱的总和。
解决方法：培养学生解答时要认真审题的习惯。
8. 一块长方形地，周长是80米，长和宽的比是：5：3，长方形的面积是多少平方米？
生解答：（1）5+3=8
（2）80×5/8=50（米）
80×3/8=30（米）
（3）50×30=1500（平方米）
答：长方形的面积是1500平方米。
错误分析：学生在解答时，没认真审题，误把
80米当成是长和宽的总和。
解决方法：通过相关的练习，让学生明确周长是包含2条长和2条宽的总长度。
9. 判断:小新跳高的高度和他的身高。
错解：成正比例。
错误分析：因为身高的人跳得高。
解决方法：没有从成比例的含义去理解。
10.书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
错解：成正比例。
错误分析：因为已经看的页数+未看的页数=书的总页数（一定）。
解决方法：没有从成比例的含义去理解。
11. 在一张图纸上绘制学校的平面图，应选用以下么（3）个比例尺比较合适。11:50021:531:50000。
错误分析：不少学生是根据平常地图上的比例尺来选择，没有有效地从实际出发，灵活地运用数学知识解决实际问题。
解决方法：加强学生利用数学知识解决实际问题的能力培养。
12. 一块三角形的地按1：400的比例尺画在图纸上，量得底长10厘米，高8厘米，则这块地的实际面积是多少？
错解：10×8÷2×400=16000（平方厘米）
错误分析：学生对比例尺与面积这两个概念进行孤立的理解，没有从面积的内在含义去理解，从而造成解题错误。
解决方法：对学生在解题时，要树立全局的认识，不能从表象上去看，分析清楚概念的内涵是什么。
13. y-x=0，y与x（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
分析：判断y和x成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例．
解答：解：y-x=0（一定），是差一定，不是比值或乘积一定，所以y与x不成比例．
故选：C．
此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
14. 甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，则盐水中盐与盐水的比是 59：286
分析：把原容器看作单位“1”，先分别求出各自的含盐的份数，即可求出混合后盐水中盐与盐水的比．
解答：解：甲中含盐：2：（2+9）=2/11，
乙中含盐：3：（3+10）=3/13
则混合后盐水中盐与盐水的比为（2/11+3/13）：2= 59：286
故答案为：59：286．
此题主要考查比例的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数．

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