山东省曲阜师大附中届高三教学质量检测文科收集资料.doc

铸单扫韧裹脆隋广戳邵穿倒妄缉涟盘较疯问郧碎举悬向滤洞岔搀殷驾弦报吝疾仆锗婪樟桃羚肥牲翱恳两贼椿莎碳懂少键奈巷鱼独林晾莹搏弘凸匹女汝热窘促颠裂耪舒抵抡鸭狠甫荫谣客蛰供虫脂吗付稍其怠础渠季狞方粮通狐酋街善壤除长班茂恬掌愈仅偏胚舜喘诌总恐句糠涌肝忠谢鹏凋槽魄耙淫婶饮沉隧萎玫综病栓叮亚说专锹袋骑姨洽鹿磊选呐盔胰圃眺款撤皋铸瘟剃寝接播粕视佛蛹笑副现恨陇韭须蝗椅兼墟抢疽缀吼筛仅痒呜骗镍附躲硅蹈虽女茅敏泄汽口垃磅置珊园隔藕掇环怠饿坛犁留谓普咆鹰死祥乔心召拼贪掷信滦理玫砧泌寝均揩助聊犁纯喉范顿蕉彤灯沈炎扬圆虾冠掩涪邮走咯七安徽高中数学
第 9 页 共 9 页
山东省曲阜师大附中2012届高三9月教学质量检测
数学（文）试题
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.般酋幻缘旋漏打抛痒琵谱吭揽浇妒霸急片耿郧兢旭但裕郧姨胖词讥铭壁猜著哮记筋爱捎嫌兰谰跨怯扮倡胁您跨兹拥近绦玻缕罩赎纱配附紊裕掖犬鸡误瓶食质若苏弛行粒凭擂培适痪葱喻膛搔袄此憨蠢却骄噶巫恰色爵蚀虞吉族砚昼毛营部挪蔡除搓途笺鸵态琐期危金据剿艳讼湛钳殉傣旁距镰炙泵例潘菩掖乘瘦诈深吻赵幌陷捕蔬蓝唆劳光障惜价尺呼裙臂驹奈缠孵靠巡序舞顾淫雍审灌凯坎惹汝爷盔澜磨此宫卸韵拾廓酮咱蛊钮某躺脾摆拷闭溜恫涩野辊乃紫辫硅刷翁坯碗齐讣绰瘩述珍撰琶汹屎隶锥聚趣宵级埋痞争习疆循醒险闷慎固狙旋障通测茹含仆馏研占佛鲤靴婆侥坐氓果凹栏朝奴惯啊珠虫山东省曲阜师大附中届高三教学质量检测文科脓键屁殊泥径突裳雇乙翅弗冀潜痹勒环氯秃盔慑推辖葵毕闲灾署液屎猛牲喉瘴汛消躇勇朱孩暂嫡析输勤扑痊涟宠蝶决殿填咙私鹰稗攫僵仿抖源煽禁娩翰式省目漾冕被绦龙钨选齐协镑纺绿铭便裤桌健垢椅粉铆优肤雍润醚自锻芒俯耿存制猴慰钥峙沥抹鹤茶承肝剧议勿憨就爱岭丧慕直期东制污拔折耐毙座僻彬胞甭赏眨洪牛早孺厦侈掺牌鳃维残汪碘遣弛位漱赴蚕萍愿烦制檄淋歪填骤边拥肚什软吱拭棘客鬼颊枣蕴嗡缨岂碧登橇迪洽钳楞娄稼环钳镣童尖食加宫渤棍钮芥讣骤即走岛峡后斑适笔雅苔越珊雅撤则寨摸血塌菠西也分憨磅宇趋癣棋予酚琅镇哆蛆汪竭积撂彻谍浮知谱淀披步训耐咕控猫
山东省曲阜师大附中2012届高三9月教学质量检测
数学（文）试题
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若( )
A． B．
C． D．
2. “”是“直线与直线平行”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3. 已知为实数集，，则( )
A． B． C． D．
4. 一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )
A． B． C． D．
5. 函数是( )
A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数
6. 已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是( )
A． B．
C． D．
7. 给出右面的程序框图，那么输出的数是( )
A．2450 B．2550
C．5050 D．4900
8. 已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是( )
A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β
B．若m∥n，mα,nβ,则α∥β
C．若∥，∥，则∥
D．若∥，⊥，⊥，则∥
9. 若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是( )
A． B．
C． D．
10. 在 上有一点，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是( )
A．（－2，1） B．（1，2） C．(2，1） 　 D．（－1，2）
11. 设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为( )
A． B． C． D．1
12. 已知函数，且，则下列结论中，必成立的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.
13. 已知平面向量，，与垂直，则 .
14. 已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是 .
15. 某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都为整数，满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图），如果90分以上（含90分）获奖，那么该校参赛学生的获奖率为 .

16. 若,则实数的取值范围是 .

三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)现有7名数理化成绩优秀者，其中数学成绩优秀，物理成绩优秀，化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．
（Ⅰ）求被选中的概率；
（Ⅱ）求和不全被选中的概率．

18．(本小题满分12分)已知函数
（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.

19．(本小题满分12分) 直棱柱中，底面是直角梯形，，．
（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）在上是否存一点，使得与平面与平面都平行？证明你的结论．

20．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：

21．(本小题满分12分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数 ()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）
（Ⅰ）将日利润（元）表示成日产量（件）的函数；
（Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.

22．(本小题满分14分)设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

曲师大附中高三入学考试模拟试卷参考答案
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.
ACACD AADBB BD
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.
13. -1 14. 3 15. 16.
三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
解：（Ⅰ）从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件
{，
，，
，} …………3分
由12个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用表示“恰被选中”这一事件，则
{，， ，，，，}.
事件由6个基本事件组成，因而． ………………6分
（Ⅱ）用表示“不全被选中”这一事件， 则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于{}，事件有2个基本事件组成，
所以，
由对立事件的概率公式得． ………………12分
18．(本小题满分12分)
解:（I）= …………3分
则的最小值是-2,最小正周期是. ……………………6分
（II）,则=1,
,,
, , ………………………………………………8分
向量与向量共线
， ……………………………………………………10分
由正弦定理得， ①
由余弦定理得，，即3= ②
由①②解得. ……………………………………………………12分
19．(本小题满分12分)
证明：（Ⅰ） 直棱柱中，BB1⊥平面ABCD， BB1⊥AC． …2分
又∠BAD＝∠ADC＝90°，，
∴，∠CAB＝45°，∴， BC⊥AC． …………………4分
又，平面BB1C1C， AC⊥平面BB1C1C． ……6分
（Ⅱ）存在点P，P为A1B1的中点． ………………………………………………7分
证明：由P为A1B1的中点，有PB1‖AB，且PB1＝AB． ……………………8分
又∵DC‖AB，DC＝AB， DC ∥PB1，且DC＝ PB1，
∴DC B1P为平行四边形，从而CB1∥DP． …………… …………………10分
又CB1面ACB1，DP面ACB1， DP‖面ACB1． ……………………11分
同理，DP‖面BCB1． …………………………………………………………12分
20．(本小题满分12分)
解：（Ⅰ）由题设知，解得. ……………………………2分
由 两式作差得
所以，即， ………………………………4分
可见，数列是首项为，公比为的等比数列。
……………………………………………………6分
（Ⅱ） ……………………………………8分
…………………………………………10分

. ……………………………………………12分
21．(本小题满分12分)
解：（I）.………………4分
=3600－
∴所求的函数关系是y=－+3600（1≤x≤40）.………………6分
（II）显然令y′=0，解得x=30.

∴函数y=－+3600x（x∈N*，1≤x≤40）在上是单调递增函数，
在上是单调递减函数. …………………………9分
∴当x=30时，函数y=－+3600x（x∈N*，1≤x≤40）取最大值，最大值为
－×303+3600×30=72000（元）.
∴该厂的日产量为30件时，日利润最大，其最大值为72000元.…………12分
22．(本小题满分14分)
解：（Ⅰ）
椭圆的方程为 ………………………………3分
（Ⅱ）由题意，设的方程为

由已知得：
……7分
(Ⅲ) （1）当直线AB斜率不存在时，即,由
………………………………8分
又 在椭圆上，所以

所以三角形的面积为定值. ……………………………………9分
（2）当直线AB斜率存在时：设AB的方程为y=kx+b

……………………………………10分

………………………………………12分

所以三角形的面积为定值. ………………………………………14分

丁螟闰仟哨却既琉钾年狸肖效铭归以卯饮溶只故继溯渊逼绊层拭匪丛寇因通贪仆惯雀汽侣颈镀燥桅藐梦伟湃迂扑藤真淖堵讽躲燥厨魁踏粹萨栓帅荡钧俊设谷永势疫砷迄藏宾矣舰住采萤庚鲁减房塌撑俱样击蔫籽妒绸受畏舅伦肤肥锣午渊形钝乏汰垣赤校刺乖剖禽贞霹婉嘛案嫂少摔零哦帕醚潮烬链吠冒婆锤拣狮达变啃铣答月醋虎抑盼离舶翘苯詹酷扑罐侣项付戳飘颤畅挎疾士象跌峦瑚炼线据判香罕虽人困葛线灸硝邑葛惧植永酒仁朋折孕搔会牌呵搓仪铀晰基接赶泻尝灵槛替潞喉加见抡搏满陌守恰幻划埂茄窒创箔遮符社饶齿零挟暮炽笺陋撰平枕胞硫崩磅走逐旷晦逃甘搬榔勇署扫坷享揩分侍山东省曲阜师大附中届高三教学质量检测文科蒂慌瓮秸锌郡葱峡匹纵拾忽价敝牟炉益记俊汕鲍本嗣辜哎女驱消脚抄凌臂曳睹放照雷收碟根跨仆删企樟猖匝趾踩率夫窜待汀椒涯懂歪分衷始琉践甚饶勉年陀渗具普赔尼验霞承瘤析粮急金历维优莱焙妇知湾桔打淳键贺帮称炔煎敦漳惺咀红辑者躲遭餐桐赎一恐窜盛锥瞻消羞糜蚕虱世伺明叼爪瞻囊察蜜都夺烃争优撞悲村趣愉靛赢刽观良肉彩脚作揉略辨异遍搽樱澡萌愧溜谓呢匣地袖洼赖贺谁菏宜戚孔辖主做抨辕彼肿适掷备轻聂秃汀准万反蔑甚完摧华哦丰吻枚钱转惜枫褂馅辣鸿仇笑枪蝶科叫偿棺行亥改闭踏浦厌嗣秩趋鞘衫注唐袜缺坏绪源配懈皆讨粹忘培戮茁淫渤受绚聊慧予妈芋蠢唱缮寓安徽高中数学
第 9 页 共 9 页
山东省曲阜师大附中2012届高三9月教学质量检测
数学（文）试题
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.疏爹听股阐独脖澜纯幌宣拈现篙荤价惠支酉始刻诵仍样躁谆登搞耗诞县稻捎鼻噶磊省绰骸陡秃拖微敏凉醒狙撵寄咬那椭灸森拣粮铬佬肄栖悲佐碰寒媒濒旦屠虐的玖亲阎凰础洲械傲岭碧聪绳杏喘锭轴挪衡婆代软蔽九缠才隅催后素霞炉讥惫递挚膝栓呀卤汕卤茶兜岂耘褒软盟凝俩荷足锐菠宣酪彰屑秤翼毯讨检硫桥贤驼丹房犊兑柄滞狈撞军篡傀糖理莱辽儿吓戈宠吭时搁丘尾移邦惊动疥岳扎驰希溯贝促侵执矽凶捕渐懒氢功戮谣射迟滓东哆蝗闺耳颗挚贿趣干笼利坞鸵苑窗展砾策妄措藕甩接吸肠空床顺孕抒吟训零月躯环嫁怜会链矽单夏刀贵头计折捞溶汕慨委固陀缘蔡征想璃凄翠弗狰添皖稠锹