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第2节 功率
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．关于功率有以下表述，其中不正确的是（ ）
A．功率大说明力对物体做的功越多
B．功率小说明力对物体做功慢
C．依据可知，在相等的时间内机器做功越多，其功率就越大
D．单位时间内机器做功越多，其功率就越大
2．A、B两物体质量均为m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移。假设力F对物体A做的功为W1,对B做的功为W2，力F对物体A做功的平均功率为P1, 对B做功的平均功率为P2。以下关系正确的是（ ）
A．W1= W2 , P1= P2 B．W1= W2 , P1> P2 C．W1>W2 , P1> P2 D．W1> W2 , P1= P2
3．质量为m的物体从静止开头自由下落，不计空气阻力，在t秒内重力对物体做功的平均功率是（ ）
A． B． C． D．
4．物体自由下落，速度由0增加到5米/秒和由5米/秒增加到10米/秒的两段时间内，重力做功的平均功率之比是（ ）
A．.1:2 B．1:3 C．3:1 D．1:1
5．用轻绳悬挂一小球，将小球拉至如图所示的水平位置，然后放手使小球从静止开头向下摇摆，在小球摆向最低点过程中，重力对小球做功的功率( )
A．保持不变 B．不断变大
C．不断变小 D．先变大，后变小
6．下表列出了某种型号轿车的部分数据，试依据表中数据回答问题.
图为轿车中用于转变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1～5”逐挡速度增大，R是倒车挡．试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？该车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为多大？( )
A．“1”挡、2000 N
B．“5”挡、2000 N
C．“1”挡、4000 N
D．“5”挡、8000 N
7．在平直的大路上以一般速度(约为5 m/s)行驶的自行车所受阻力约为车和人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于(车和人的总质量约为100 kg)( )
A．0.1 kW B．1000 kW C．1 kW D．10 kW
8．质量为2 t的汽车，发动机的功率为30 kW，在水平大路上能以54 km/h的最大速度行驶，假如保持功率不变，汽车速度为36 km/h时，汽车的加速度为（ ）
A．0.5 m/s2 B．1 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2 m/s2
9．卡车在平直大路上从静止开头加速行驶，经时间t前进距离x，速度达到最大值vm.设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为( )
A．Pt B．fx C．Pt－fx D．fvmt
10．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下列说法正确的是( )
A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
二．计算题
11．质量m＝3 kg的物体，在水平力F＝6 N的作用下，在光滑水平面上从静止开头运动，运动时间t＝3 s，求：
（1）力F在t＝3 s内对物体所做的功．
（2）力F在t＝3 s内对物体所做功的平均功率．
（3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率．
12．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开头向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功，求：
（1）起重机允许输出的最大功率．
（2）重物做匀加速运动所经受的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
第2节 功率
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．A 2．B 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．B 9．AD 10．BC
二．计算题
11．(1)54 J (2)18 W (3)36 W
解析：物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，依据牛顿其次定律，可求出加速度a＝F/m＝2 m/s2，则：物体在3 s末的速度v＝at＝6 m/s，物体在3 s内的位移x＝at2/2＝9 m
(1)力F做的功W＝Fx＝6×9 J＝54 J
(2)力F在3 s内的平均功率P＝＝18 W.
(3)3 s末力F的瞬时功率P＝Fv＝6×6 W＝36 W.
12．(1)5.1×104W (2)5 s 2.04×104W
解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．
P0＝F0vm①
F0＝mg②
代入数据，有：P0＝5.1×104W.③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经受时间为t1，有：
P0＝Fv1④
F－mg＝ma⑤
v1＝at1⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得t1＝5 s⑦
t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2＝at⑧
P＝Fv2⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104W.
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