2013—2020学年高二数学必修四导学案：1.3.4三角函数应用.docx

课题： 1.3.4三角函数应用 班级： 姓名： 一：学习目标1. 会用三角函数解决一些简洁的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。2. 观看函数图像，学会用待定系数法求解析式，能够将所发觉的规律抽象为恰当的三角函数模型。二：课前预习1假如某种变化着的现象具有 （性质），那么它就可以借助三角函数来描述。2 的振幅是 ，周期是 ，初相是 。3. 把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为_。4.一单摆从某点开头来回摇摆，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系式为，那么单摆来回摇摆一次所需的时间_.5.某城市一天的温度波动近似依据的规律变化，其中是从该日0:00开头计时，且，则这一天的最高气温是_；最低气温是_.三：课堂研讨例1. 如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数: 1.这一天614时的最大温差是多少？2.函数式中A、b的值分别是多少？3.写出这段曲线的函数解析式.备 注例2. 1、如图，点为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为，周期为，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开头计时。（1）求物体对平衡位置的位移和时间的函数关系；O（2）求该物体在时的位置。 例3. 一半径为3m的水轮如右图所示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,假如当水轮上P点从水中消灭时(图中P0)点开头计算时间.(1) 求P点相对于水面的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系式;(2) P点第一次达到最高点约要多长时间?（参考数据：）四：学后反思课堂检测 1.3.4三角函数的应用 班级： 姓名： 1、已知如图，下图表示电流I与时间t的关系式I=Asin（t+）在一个周期内的图象（A0，0，-） 依据图象写出I=Asin（t+）的解析式；2. 如图所示，摩天轮的半径为40m，点距地面的高度为50m，摩天轮作匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低处.（1）试确定在时刻min时点距离地面的高度；（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过70m. 课外作业1、弹簧挂着的小球作上下振动，它在时间t（秒）内离开平衡位置（就是静止时的位置）的距离h（cm）由下列函数关系打算：h=3sin（2t+/4 ），则小球上升到最高点的位置是_，经过_s，小球来回振动一次，每秒内小球能来回振动_次。2、一根长的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摇摆时，离开平衡位置的位移和时间的函数关系式是。（1）求小球摇摆的周期；（2）已知，要使小球摇摆的周期是，线的长度应当是多少？（精确到，取）3、如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为2/3m，圆环的圆心距离地面的高度为，蚂蚁每分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点P0处.(1)试确定在时刻t时蚂蚁距离地面的高度;(2)画出函数在时的图象；(3)在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内,有多长时间蚂蚁距离地面超过2/3m？课题： 1.3.4三角函数应用 班级： 姓名： 一：学习目标3. 会用三角函数解决一些简洁的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。4. 观看函数图像，学会用待定系数法求解析式，能够将所发觉的规律抽象为恰当的三角函数模型。二：课前预习1假如某种变化着的现象具有 （性质），那么它就可以借助三角函数来描述。2 的振幅是 ，周期是 ，初相是 。3. 把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为_。4.一单摆从某点开头来回摇摆，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系式为，那么单摆来回摇摆一次所需的时间_.5.某城市一天的温度波动近似依据的规律变化，其中是从该日0:00开头计时，且，则这一天的最高气温是_；最低气温是_.三：课堂研讨例1. 如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数: 1.这一天614时的最大温差是多少？2.函数式中A、b的值分别是多少？3.写出这段曲线的函数解析式.备 注例2. 1、如图，点为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为，周期为，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开头计时。（1）求物体对平衡位置的位移和时间的函数关系；O（2）求该物体在时的位置。 例3. 一半径为3m的水轮如右图所示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,假如当水轮上P点从水中消灭时(图中P0)点开头计算时间.(3) 求P点相对于水面的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系式;(4) P点第一次达到最高点约要多长时间?（参考数据：）四：学后反思课堂检测 1.3.4三角函数的应用 班级： 姓名： 1、已知如图，下图表示电流I与时间t的关系式I=Asin（t+）在一个周期内的图象（A0，0，-） 依据图象写出I=Asin（t+）的解析式；2. 如图所示，摩天轮的半径为40m，点距地面的高度为50m，摩天轮作匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低处.（1）试确定在时刻min时点距离地面的高度；（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过70m. 课外作业1、弹簧挂着的小球作上下振动，它在时间t（秒）内离开平衡位置（就是静止时的位置）的距离h（cm）由下列函数关系打算：h=3sin（2t+/4 ），则小球上升到最高点的位置是_，经过_s，小球来回振动一次，每秒内小球能来回振动_次。2、一根长的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摇摆时，离开平衡位置的位移和时间的函数关系式是。（1）求小球摇摆的周期；（2）已知，要使小球摇摆的周期是，线的长度应当是多少？（精确到，取）3、如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为2/3m，圆环的圆心距离地面的高度为，蚂蚁每分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点P0处.(1)试确定在时刻t时蚂蚁距离地面的高度;(2)画出函数在时的图象；(3)在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内,有多长时间蚂蚁距离地面超过2/3m？