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双基限时练(九) 习题课
1．下列选项为一列横波在某介质中传播时某一时刻的波形图，已知波的传播方向向右，能正确描述各质点连续振动时运动方向的是( )
A
B
C
D
解析 处在波峰或波谷处的质点肯定向平衡位置处运动，因此，A、D错误，利用“上下坡法”可判C正确，D错误．
答案 C
2.
(多选题)一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的凹凸外形，对此绳上A、B、C、D、E、F6个质点有( )
A．它们的振幅相同
B．其中D和F的速度方向相同
C．其中A和C的速度方向相同
D．从今时算起，B比C先回到平衡位置
解析 各质点先后达到波峰或波谷处，振幅相同，选项A正确．由于各质点均要“跟随”前边质点振动，在波向右传播时，质点D向上振动，质点F向下振动，二者虽然速度大小相同，但方向不同，B错．同样理由，知A向下运动，C向上运动，二者速度方向相反，C错．从今时起，B和C均向上振动，明显B先达波峰，先回到平衡位置，选项D正确．
答案 AD
3．(多选题)一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开头做简谐振动．该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是( )
A．振幅肯定为A
B．周期肯定为T
C．速度的最大值肯定为v
D．开头振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
解析 机械波在传播过程中，把波源的信息传播出去了，即把波源的振动周期、振幅、开头振动的方向等信息都传播出去，各质点的振动周期、振幅、开头振动的方向均与波源相同，故D错误，A、B正确．波的传播速度和质点的振动速度是两回事，故C错误．
答案 AB
4．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开头的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化状况是( )
A．v变小 a变大 B．v变小 a变小
C．v变大 a变大 D．v变大 a变小
解析 本题考查简谐振动及波的规律，从波动图象中依据同侧原理可以推断此时P点正向平衡位置运动，做加速度渐渐减小的加速运动，故D项正确．
答案 D
5．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6 s，N点开头振动，则该波的振幅A和频率f为( )
A．A＝1 m f＝5 Hz B．A＝0.5 m f＝5 Hz
C．A＝1 m f＝2.5 Hz D．A＝0.5 m f＝2.5 Hz
解析 由图象可以直接读出该波的振幅A＝0.5 m；经0.6 s，N点开头振动，说明波在0.6 s内向前传播了6 m，所以波的传播速度为v＝＝＝10 m/s，由图象知波长为4 m，所以周期为T＝＝＝0.4 s，f＝＝2.5 Hz，故D正确，A、B、C错误．
答案 D
6．下表给出30 ℃时，声波在不同介质中的传播速度．明显当声波由空气进入纯水中时，波速增大，则下列说法中正确的是( )
介质
空气
纯水
盐水
橡胶
软木
铜
铁
波速(m/s)
332
1 490
1 531
30～50
480
3 800
4 900
A.频率增大，波长不变 B．频率不变，波长增大
C．频率和波长都不变 D．频率和波长都变大
解析 波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入水中时，频率f不变，波速v增大，则由公式v＝fλ知波长增大．
答案 B
7．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则( )
A．f1＝2f2 v1＝v2 B．f1＝f2 v1＝0.5v2
C．f1＝f2 v1＝2v2 D．f1＝0.5f2 v1＝v2
解析 因两列波的波源都是S，所以它们的周期和频率都相同，即T1＝T2，f1＝f2，由波速公式v＝得v1＝＝，v2＝，则v1＝2v2，C对．
答案 C
8．如图①所示为一列简谐横波在t＝20 s时的波形图，图②是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是( )
① ②
A．v＝25 cm/s 向左传播 B．v＝50cm/s 向左传播
C．v＝25cm/s 向右传播 D．v＝50cm/s 向右传播
解析 由振动图线(题图②)知周期T＝2 s，由波形图线(题图①)知波长为100 cm，由v＝得v＝50 cm/s，A、C错误；由题图②知2 s末P点向上运动，那么，20 s末P点仍旧向上运动，因而波向左传播，B正确．
答案 B
9．如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图象，已知t2＝t1＋ s，振动周期为0.5 s，则波的传播方向与传播距离是( )
A．沿x轴正方向 6 m
B．沿x轴负方向 6 m
C．沿x轴正方向 2 m
D．沿x轴负方向 2 m
解析 振动周期T＝0.5 s，又由于t2＝t1＋ s，所以波由t1到t2经过了，由图可知波长为8 m，则波在这段时间内的传播距离L＝λ×＝8× m＝2 m．波的传播方向可以选一个特殊点，例如x＝2 m处的质点，由平衡位置经过到波峰，即此质点由平衡位置向上运动，则波沿x轴正方向传播．
答案 C
10．图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T>0.6 s，则( )
A．波的周期为2.4 s
B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动
C．经过0.4 s，P点经过的路程为4 m
D．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置
解析 本题考查波形图象及图象上某点的振动状况，由题意知T＝0.6 s，T＝0.8 s，A错；t＝0.9 s时，P点沿y轴负向运动，B错；经过0.4 s，P点经过的路程为2A＝0.4 m，C错；Q点先向下运动经t＝0.5 s恰到达波峰位置，D正确．
答案 D
11．水面上有A、B两只小船，一列水波沿A、B方向传播，船每分钟上下摇摆20次，水波的速度是4 m/s，当A船位于波峰时，B恰好位于波谷位置，A、B两船间还有4个波峰，A、B两船间水平距离为多少？
解析 解此题时要留意波传播的周期与介质质点的振动周期相同，故T＝3 s，另外，A船与B船间距为波长的多少倍？这一点要依据题意简洁画出A、B间的波形图，以便列式．
由题意可得波传播的周期为T＝ s＝3 s
据v＝，得波长λ＝vT＝4×3 m＝12 m
可见A、B间水平距离为s＝λ＝54 m
答案 54 m
12．一列横波沿AB方向传播，波的频率为5 Hz，振幅为2 cm，A、B两点间距离为6 m，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰．求波从A点传到B点时间内，A处质点通过的路程．
解析
波形曲线为图中1时，AB＝，得λ1＝2AB＝12 m，
则波速为v1＝λ1f＝60 m/s.
故波从A传到B所需时间：t1＝＝ s＝0.1 s.
所以A通过的路程为s1＝4A＝×4×2 cm＝4 cm.
同理，当波形曲线为图中2时，AB＝，λ2＝AB＝4 m，
波速v2＝λ2f＝20 m/s，
A通过的路程为s2＝4A＝12 cm.
答案 4 cm或12 cm
13．如图所示的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.2 s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.2 s，求：
(1)由图中读出波的振幅和波长；
(2)假如波向右传播，波速是多大，波的周期是多大．
解析 (1)振幅A＝10 cm，波长λ＝0.24 m
(2)若波向右传播，T＋nT＝t，所以T＝.
由于T>0.2 s，故n＝0.
则T＝t＝×0.2 s＝ s≈0.27 s
波速v＝＝m/s＝0.9 m/s.
答案 (1)10 cm 0.24 m (2)0.9 m/s 0.27 s
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