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双基限时练(九) 粒子的波动性
1．在历史上，最早证明白德布罗意波存在的试验是 ( )
A．弱光衍射试验
B．电子束在晶体上的衍射试验
C．弱光干涉试验
D．以上都不正确
答案 B
2．下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是( )
A．光的色散和光的干涉
B．光的干涉和光的衍射
C．泊松亮斑和光电效应
D．光的反射和光电效应
解析 光的干涉、衍射、泊松亮斑是光的波动性的证据，光电效应说明光具有粒子性，反射和色散不能说明光具有波动性或粒子性，因此C正确．
答案 C
3．(多选题)对光的行为，下列说法正确的是( )
A．单个光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性
B．光的波动性是光的一种特性，不是光子之间的相互作用引起的
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了
D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性显著，在另外某种场合下，光的粒子性显著
答案 ABD
4．下列说法中正确的是( )
A．质量大的物体，其德布罗意波长小
B．质量小的物体，其德布罗意波长小
C．动量大的物体，其德布罗意波长小
D．速度大的物体，其德布罗意波长小
答案 C
5．下列关于实物粒子的说法中正确的是( )
A．向前飞行的子弹不具有波动性
B．射击运动员很难命中靶子，是由于子弹具有波动性
C．飞行的子弹既具有粒子性又具有波动性
D．飞行的子弹具有波动性，但波长很长表现不出来
答案 C
6．(多选题)人类对光的本性的生疏经受了曲折的过程，下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )
A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的
B．光的双缝干涉试验显示了光具有波动性
C．麦克斯韦预言光是一种电磁波
D．光具有波粒二象性
答案 BCD
7．一颗质量为10 g的子弹，以200 m/s的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显衍射现象，那么障碍物的尺寸应为( )
A．3.0×10－10 m B．1.8×10－11 m
C．3.0×10－34 m D．无法确定
解析 由p＝mv，λ＝可知德布罗意波长
λ＝＝ m＝3.32×10－34 m，所以障碍物的尺寸为3.0×10－34 m，符合发生明显衍射的条件．
答案 C
8．(多选题)以下说法正确的是( )
A．任何运动物体(质点)都伴随一种波，这种波叫做物质波
B．抖动绳子一端，绳上的波就是物质波
C．速度相同的质子和电子，质子物质波的波长比电子物质波的波长长，质子比电子的波长长
D．核外电子绕原子核运动时，并没有确定的轨道
解析 任何物体都具有波动性，故A对；对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们看到的绳波是机械波，不是物质波，故B错．由于质子和电子速度相同，电子的动量比质子小，由λ＝知，电子的物质波波长长，故C错．核外电子绕核运动规律是概率的问题，无确定的轨道，故D对．
答案 AD
9．(多选题)光通过各种不同的障碍物后会产生各种不同的衍射条纹，衍射条纹的图样与障碍物的外形相对应，这一现象说明( )
A．光是电磁波 B．光具有波动性
C．光可以携带信息 D．光具有波粒二象性
解析 光能发生衍射，说明光具有波动性，故B正确；衍射图样与障碍物的外形对应，说明白衍射图样中包含了障碍物的信息，故C正确；光是电磁波，也具有波粒二象性，但不是衍射这一现象所说明的，故A、D错误．
答案 BC
10．有关光的本性，下列说法正确的是( )
A．光既有波动性，又具有粒子性，这是相互冲突和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
解析 光既具有波动性，又具有粒子性，但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子，波动性和粒子性是光在不同状况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧面、不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性．
答案 D
11．(多选题)为了观看晶体的原子排列，可以接受下列方法：
(1)用辨别率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的辨别率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列，则下列分析中正确的是( )
A．电子显微镜所利用的是，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸
D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当
解析 由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，A项正确；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，D项正确，C项错．
答案 AD
12．质量60 kg的运动员，百米赛跑的成果为10 s，试估算运动员的德布罗意波的波长．(保留两位有效数字)
解析 由公式得：λ＝＝ m≈1.1×10－36 m.
答案 1.1×10－36 m
13．现用一电子显微镜测量线度为d的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为(n＞1)．已知普朗克常量为h，电子质量为m、电子电量为e，电子初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为多少？
解析 由德布罗意公式λ＝＝得p＝
电子在加速电场中由动能定理得Ue＝mv2
p2＝2mEk，所以＝eU，得U＝＝.
答案
14．电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波动叫物质波．质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可表示为λ＝，电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.
(1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和波长λ.
(2)若一个静止的电子经2 500 V电压加速：
①求能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比．
②求波长和这个电子波长相同的光子的能量，并求该光子的能量和这个电子的动能之比．已知电子的静止能量mc2＝5.0×105 eV，m为电子的静质量，c为光速．
解析 (1)p＝
＝ kg·m/s
≈5.4×10－24 kg·m/s.
λ＝＝ m≈1.2×10－10 m.
(2)①电子的动量
p′＝mv′＝＝
＝ kg·m/s
≈2.7×10－23 kg·m/s.
电子的波长λ′＝＝ m≈2.4×10－11 m，
光子能量E＝Ek′＝＝2 500 eV＝4.0×10－16 J
光子波长λ＝＝ m≈5.0×10－10 m，
则≈20.8.
②光子能量ε＝≈8.3×10－15 J.
电子动能Ek′＝4.0×10－16 J，
所以≈20.8.
答案 (1)5.4×10－24 kg·m/s 1.2×10－10 m
(2)①5.0×10－10 m 20.8 ②8.3×10－15 J 20.8
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