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综合学习与测试(一)
1. 在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，连接DE，则（ ）
A. B. C. D.
2. 四边形ABCD中，AB//CD，，AB=4，BD=5，则（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法：（1）与圆有公共点的直线是圆的切线；（2）垂直于圆半径的直线是切线；（3）与圆心的距离等于半径的直线是切线；（4）过直径的端点，垂直于此直径的直线是切线。其中正确的是（ ）
A. （1）（2） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （1）（4）
4. ABCD是圆O的内接四边形，圆心在四边形内部，点P、Q、R、S分别在弧AB、弧BC、弧CD和弧DA上，则（ ）
A. B. C. D.
5. 圆O的内接四边形ABCD的对角线
于E，则（ ）
A. DC=OE B. DC=2OE
C. 2DC=OE D. DC=3OE
6. 圆的内接平行四边形是（ ）
A. 菱形 B. 正方形 C. 长方形 D. 梯形
7. AB=AC，BD、CE分别是的平分线，且相交于F，
则四边形AEFD是（ ）
A. 圆内接四边形 B. 矩形 C. 梯形 D. 菱形
8. 在⊙O中，直径AB、CD相互垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，
CE交AB于F，交⊙O于M，连结MO并延长，交⊙O于N，则下列
结论中，正确的是（ ）
A. CF=FM B. OF=FB C. 的度数是22.5° D. BC∥MN
9. 圆内接四边形ABCD中，，则。
10. 平行四边形的面积为S，点E、F分别是BC、CD的中点，则。
11. 若三角形三内角之比为1：2：3，则它的三边长之比是______。
12. 从圆外一点引圆的切线和最长的割线，若切线长是20，割线长是50，则圆半径是____，切点到割线的距离是_____。
13. 求证：圆外切平行四边形是菱形。
14. 已知：AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点D，EM⊥AB于M，交AD于C，交⊙O于F，
求证：EC=ED。
15. 在⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，做DE⊥AC于E，
求证：DE是⊙O的切线。
参考答案：
1. A ；2. C ；3. C ；4. B ；5. B ；6. C ；7. D ；8. C ；
9. ； 10. ；
11. ； 12. ；
13. 提示：⊿AOE～⊿COF，⊿BOE～⊿BOF，可推得AE=CF=CG=AH，BE=BF=DG=DH，继而推得AB=BC=CD=DA。
14. 提示：如图所示，连OD，证∠ODA=∠A，∠EDC=∠ECD，
可得EC=ED。
（法2 ：连接BD）
15. 提示：如图所示，连AD、OD，证明ED⊥OD。
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