2020-2021学年人教A版高中数学必修1双基限时练16.docx

双基限时练(十六)1若a2N(a0，且a1)，则有()Alog2Na Blog2aNClogNa2 DlogaN2答案D2若f(10x)x，则f(3)等于()A. log310 B. lg3C. 103 D. 310解析令10x3，则xlg3.答案B3在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()Aa5，或a2 B2a5C2a3，或3a5 D3a4解析由2a3，或3a5.答案C5下列指数式与对数式的互化中，不正确的一组是()A1001与lg10B27与log27Clog392与93Dlog551与5154已知lg a2.31，lg b1.31，则等于()A. B.C10 D100解析由于lg a2.31，lg b1.31，所以a102.31，b101.31，所以.答案B5下列各式中正确的个数是()lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若10lgx，x10；若log25x，得x5.A1个 B2个C3个 D4个解析底的对数为1,1的对数为0，故正确，0和负数没有对数，故错误，中10lgx，应当有x1010，所以，只有正确答案B6若loga3m，loga5n，则a2mn的值是()A15 B75C45 D225解析由loga3m，得am3，由loga5n，得an5，a2mn(am)2an32545.答案C7已知log3log3(log2x)0，则x_.解析log3log3(log2x)0log3(log2x)1log2x3x23x8.答案88(1)若log31，则x_；(2)若log2022(x21)0，则x_.解析(1)由已知3，解得x13.验证知适合题意(2)由1的对数等于0，得x211，x22，x.验证知适合题意答案(1)13(2)9若logx(2)1，则x的值为_解析x12，x2.答案210求下列各式的值(1)log381；(2)log21024；(3)log0.110；(4)log2(2)；(5)10lg 3log412log26；(6)22log2332log39.解(1)3481，log3814.(2)2101024，log2102410.(3)0.1110，log0.1101.(4)(2)12，log2(2)1.(5)10lg3log412log263069.(6)22log2332log39222log234312113.11已知x2y24x2y50，求logxyx的值解由x2y24x2y50，得(x2)2(y1)20，x2，y1.logxyxlog212log210.12若集合x，xy，lg(xy)0，|x|，y，求log2(x2y2)的值解依据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x0，其次个集合中，知道y0，第一个集合中的元素xy0，只有lg(xy)0，可得xy1.然后，还有两种可能，xy，或xyy由联立，解得xy1，或xy1，若xy1，xy1，与集合中元素的互异性冲突；若xy1，则xy|x|1，从而两集合中的元素相同x1，y1，符合集合相等的条件因此，log2(x2y2)log221.