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试验五 探究动能定理
1．[(2022·天津卷，9(2)]某同学把附有滑轮的长木板平放在试验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还预备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的试验装置如图9所示。
图9
①若要完成该试验，必需的试验器材还有__________
________________________。
②试验开头时，他先调整木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)。
A．避开小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清楚
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发觉小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本试验的器材提出一个解决方法：__________
__________。
④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次试验发觉拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一状况可能是下列哪些缘由造成的________(填字母代号)。
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
解析 ①依据试验原理可知，需要验证mgx＝Mv2，同时依据运动学规律可知，此试验中需要测量钩码质量、小车质量和位移，故还需要的器材有：刻度尺和天平；②分析小车受力可知，在平衡摩擦力的基础上，使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力充当小车所受合外力，故选项D正确；③纸带上打出的点较少，说明小车的加速度过大(即小车过快)，故可知减小钩码质量或增加小车质量(在小车上加上适量的砝码)；④在此试验中，依据牛顿其次定律可知，钩码的重力大于细绳的拉力，而试验中用重力代替拉力会导致拉力做功大于小车动能增量；假照试验未平衡或未完全平衡摩擦力也会导致拉力做功大于动能增量，故选项C、D正确。
答案 ①刻度尺、天平(包括砝码) ②D ③可在小车上加适量的砝码(或钩码) ④CD
2．(2021·新课标全国卷Ⅱ，22)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图10所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
图10
回答下列问题：
(1)本试验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)。
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量Δx
E．弹簧原长l0
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝______________。
图11
(3)图11中的直线是试验测量得到的s－Δx图线。从理论上可推出，假如h不变。m增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)：假如m不变，h增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)。由图11中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的________次方成正比。
解析 (1)小球抛出时的动能Ek＝mv，要求得v0需利用平抛学问，s＝v0t，h＝gt2。依据s、h、g，求得v0＝s，因此，需测量小球质量m、桌面高度h及落地水平距离s。
(2)小球抛出时的动能Ek＝mv＝。
(3)弹簧的弹性势能Ep＝Ek＝mv＝
即s＝2，依据题给的直线关系可知，s与Δx成正比，而Ep与s2成正比，故Ep应与Δx的2次方成正比，则s∝2Δx，s－Δx图线的斜率正比于，假如h不变，m增加，s－Δx图线的斜率将会减小；假如m不变，h增加，则s－Δx图线的斜率会增大。
答案 (1)ABC (2) (3)减小 增大 2
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