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基本初等函数（1）
1、已知函数在区间上是减函数，则的最小值是______.
4、已知函数的图像过点（2,1），的反函数为，则的值域为_____________. 5、若实数满足，且，则的值为 .
6、假如函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是 _____.
7、使不等式成立的实数a的范围是 .
10、定义“正对数”：，现有四个命题：
①若，则②若，则
③若，则④若，则
其中的真命题有： （写出全部真命题的编号）
12、函数的单调递增区间是
13、已知函数，若，则实数的取值范围是 ．
14、设若是与的等比中项，则的最小值为_____________．
15、已知函数在实数集R上具有下列性质：①直线是函数的一条对称轴;②;③当时，、、从大到小的挨次为_______.
17、设点P在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
21、设a=log36,b=log510,c=log714,则
（A）c＞b＞a （B）b＞c＞a （C）a＞c＞b (D)a＞b＞c
22、函数的图象是
24、函数满足，那么函数的图象大致为（ ）
25、函数f(x)＝|log3x|在区间上的值域为，则b－a的最小值为( )
A．2 B. C. D．1
26、．已知函数，()，若对，，使得，则实数,的取值范围是（ ）
A．, B．, C．, D．,
27、对于定义域和值域均为的函数f(x)，定义，，…，，n=1，2，3，…．满足的点x∈称为f的阶周期点．设 则f的阶周期点的个数是(A) 2n (B) 2(2n-1) (C) 2n (D) 2n2
31、定义：对函数，对给定的正整数，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“性质函数”。（1） 若函数为“1性质函数”，求；
（2） 推断函数是否为“性质函数”？说明理由；
（3） 若函数为“2性质函数”，求实数的取值范围；
1、2 4、【答案】【解析】由于函数的图像过点（2,1），所以，所以，所以，所以，令，则，易知函数的值域为，所以函数的值域为。
5、【答案】【解析】由于，所以，又，所以，解得：。
6、【答案】【解析】画出函数的图像，若存在反函数，函数必需是一一对应的，所以若函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，依据图像得：，解得：，所以的取值范围是。
7、【答案】【解析】由于，所以，解得实数a的范围是。10、①③④ 12、_ 13、 14、【参考答案】4【解题思路】由于，所以，，当且仅当即时“=”成立．
15、 由得，所以周期是4所以，，。由于直线是函数的一条对称轴，所以。.由，可知当时，函数单调递减。所以。
17、D 21、 22、B 24、 C 25、 B 26、D
27、C31、解：（1）由得，… 2分，。 4分
（2）若存在满足条件，则即，. 7分
，方程无实数根，与假设冲突。不能为“k性质函数”。 10分
（3）由条件得：， 11分即（，化简得
， 14分当时，； 15分当时，由，
即，。 …. 17分
综上，。 33、 38、
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