资源描述
其次节 变压器 远距离输电
一、变压器原理
1．工作原理：电磁感应的互感现象．
2．抱负变压器的基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：＝，若n1>n2，为降压变压器；若n1<n2，为升压变压器．
(3)电流关系：只有一个副线圈时，＝；
有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
1.(多选)如图所示，抱负变压器的初级线圈接沟通电源，次级线圈接阻值为R的负载电阻．若与初级线圈连接的电压表V1的示数为U1，与次级线圈连接的电压表V2的示数为U2，且U2<U1，则以下推断中正确的是( )
A．该变压器输入电流与输出电流之比为U1∶U2
B．该变压器输入功率与输出功率之比为U2∶U1
C．通过负载电阻R的电流I2＝
D．通过初级线圈的电流I1＝
答案：CD
二、远距离输电
1．输电线路(如图所示)
2．输送电流
(1)I＝.
(2)I＝.
3．电压损失
(1)ΔU＝U－U′.
(2)ΔU＝IR.
4．功率损失
(1)ΔP＝P－P′.
(2)ΔP＝I2R＝2R＝.
2.(单选)中国已投产运行的1 000 kV特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，不考虑其他因素的影响．则 ( )
A．送电电流变为原来的2倍
B．输电线上降落的电压将变为原来的2倍
C．输电线上降落的电压将变为原来的
D．输电线上损耗的电功率将变为原来的
答案：C
考点一 抱负变压器原、副线圈关系的应用
1．基本关系
(1)P入＝P出，(有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋……)
(2)＝，有多个副线圈时，照旧成立．
(3)＝，电流与匝数成反比(只适合一个副线圈)
n1I1＝n2I2＋n3I3＋……(多个副线圈)
(4)原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同．
2．制约关系
(1)电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比打算．
(2)功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2打算．
(3)电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比打算．
(多选)(2022·高考山东卷)如图，将额定电压为60 V的用电器，通过一抱负变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，沟通电压表和沟通电流表(均为抱负电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下推断正确的是( )
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3
[思路点拨] 依据变压器的变压规律 ＝，变流规律 ＝，正弦交变电流有效值和峰值的关系I＝，功率公式P＝IU和抱负变压器的特点P1＝P2解决问题．
[解析] 变压器的输入功率P1＝P2＝I2U2＝2.2×60 W＝132 W，选项A错误；由＝得＝＝＝，选项D正确；由＝得I1＝I2＝×2.2 A＝0.6 A，选项B正确；依据I＝得副线圈上的电流的最大值I2m＝I2＝2.2 A，选项C错误．
[答案] BD
[总结提升] 关于抱负变压器的四点说明：
(1)变压器不能转变直流电压．
(2)变压器只能转变交变电流的电压和电流，不能转变交变电流的频率．
(3)抱负变压器本身不消耗能量．
(4)抱负变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．
1.(单选)(2021·宁夏银川模拟)如图所示，抱负变压器与电阻R、沟通电压表V、沟通电流表A按图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝10∶1，电阻R＝10 Ω.图乙是R两端电压u随时间变化的图象，Um＝10 V．则下列说法中正确的是( )
A．交变电流的频率是50 Hz
B．电流表A的读数为 A
C．电压表V的读数为10 V
D．变压器的输入功率为10 W
解析：选D.由题意可知沟通电的频率f＝＝ Hz＝50 Hz，所以A错；依据＝，I2＝可知，电流表A的读数I1＝ A，所以B错；电压表V测R两端电压，则其读数为U2＝10 V，所以C错；变压器的输出功率打算输入功率，则P出＝＝ 10 W，所以P入＝10 W，D正确．
考点二 抱负变压器的动态分析[同学用书P200]
1.匝数比不变的状况(如图所示)
(1)U1不变，依据＝可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，依据＝可以推断I1的变化状况．
(3)I2变化引起P2变化，依据P1＝P2，可以推断P1的变化．
2.负载电阻不变的状况(如图所示)
(1)U1不变，发生变化，U2变化．
(2)R不变，U2变化，I2发生变化．
(3)依据P2＝和P1＝P2，可以推断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化．
(单选)(2021·潍坊联考)如图甲所示的电路中，S为单刀双掷开关，电表为抱负电表，Rt为热敏电阻(阻值随温度的上升而减小)，抱负变压器原线圈接图乙所示的正弦沟通电，则( )
A．变压器原线圈中沟通电压u的表达式u＝110·sin 100πt(V)
B．S接在a端，Rt温度上升时，变压器的输入功率变小
C．S接在a端，Rt温度上升时，电压表和电流表的示数均变大
D．S由a切换到b，Rt消耗的功率变大
[解析] 由交变电流图象，可知电压最大值为110 V，周期为0.02 s，所以ω＝100π rad/s，A项正确；副线圈输出电压由变压器匝数比和输入电压打算，故温度上升时，Rt电阻阻值减小，两端电压不变，C项错；由P＝可知，变压器输出功率增大，故其输入功率也随之增大，B项错；S由a切换到b，副线圈匝数减小，故输出电压减小，Rt电阻不变，由P＝知，消耗功率减小，D项错．
[答案] A
[方法总结] 变压器动态分析的思路流程
2.(多选)(2022·高考广东卷)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持抱负变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是( )
A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
解析：选BD.由于抱负变压器输入电压U1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U2也不变，灯L亮度不随P的滑动转变，故选项A错误，选项B正确．P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，负载总电阻R总减小，由I2＝知，通过副线圈的电流I2增大，输出功率P2＝U2I2增大，再由＝知输入电流I1也增大，故选项C错误，D正确．
考点三 关于远距离输电问题的分析
1．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的挨次，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．
2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)：
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝
U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．
(3)输电电流：I线＝＝＝.
(4)输电线上损耗的电功率：
P损＝I线ΔU＝I2线R线＝2R线．
当输送的电功率确定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的.
(单选)通过一抱负变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别为( )
A.， B.2R，
C.， D.2R，
[解析] 依据变压器的变压规律，得＝k，＝nk，所以U1＝kU，U2＝nkU.依据P＝UI，知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1＝＝，I2＝＝.依据P＝I2R知，输电线路损耗的电功率分别为P1＝IR＝2R，P2＝IR＝2R，所以＝，选项D正确，选项A、B、C错误．
[答案] D
[总结提升] 解决远距离输电问题应留意下列几点
(1)画出输电电路图．
(2)留意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等．
(3)输电线长度等于距离的2倍．
(4)计算线路功率损失一般用P损＝I2R线．
3.(单选)(2022·高考江苏卷)远距离输电的原理图如图所示， 升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2, 电压分别为U1、U2，电流分别为 I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为抱负变压器，则下列关系式中正确的是( )
A.＝ B．I2＝
C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2
解析：选D.依据抱负变压器的工作原理得I1U1＝I2U2、＝.U2不是加在R两端的电压，故I2≠，而I1U1等于R上消耗的功率IR与下一级变压器的输入功率之和．只有选项D正确．
方法技巧——变压器原理的应用
(多选)如图所示抱负变压器的三个线圈的匝数n1∶n2∶n3＝1∶4∶4，在M、N间接正弦沟通电源，在a、b和c、d间接相同的电阻器R，则( )
A．U1＝U2＝4U3 B．U2＝U3＝2U1
C．I1＝4I2＝4I3 D．P1＝2P2＝2P3
[解析] 由于副线圈有两个相同的铁芯，所以原线圈中的磁通量与线圈中的磁通量关系为：Φ1＝2Φ2＝2Φ3，磁通量变化率关系为：＝2＝2，故每匝线圈产生的感应电动势关系为：e1＝2e2＝2e3，对抱负变压器有：U1＝n1e1，U2＝n2e2，U3＝n3e3，因此，可得：＝＝，代入n1∶n2∶n3＝1∶4∶4得U2＝U3＝2U1，故A错B对．由能量守恒得：P1＝P2＋P3＝2P2＝2P3，D对，由I1U1＝2I2U2＝2I3U3得：I1＝4I2＝4I3，C对．
[答案] BCD
[点评] 公式＝是依据原、副线圈中的磁通量相等推导出的，若磁通量不等则要依据法拉第电磁感应定律求解．
4.(单选)在如图所示的铁芯上绕有4个线圈，匝数之比为n1∶n2∶n3∶n4＝1∶1∶2∶1，今在线圈1两端接正弦沟通电源，下列推断正确的是( )
A．U1＝U2＝U3＝U4
B．U1＝U2＝U3，U4＝0
C．U1＝U2＋U3＋U4
D．以上均不对
解析：选B.线圈1、2、3的电压关系遵守变压比公式，线圈4中的磁通量始终为0，不产生感应电动势，故U4＝0，B正确．
1．(单选)(2021·陕西西安长安一中模拟)如图，一抱负变压器原副线圈的匝数比为1∶2，副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
A．U＝110 V，I＝0.05 A
B．U＝110 V，I＝0.2 A
C．U＝110 V，I＝0.2 A
D．U＝110 V，I＝0.2 A
解析：选B.灯泡正常发光时，加在灯泡两端的电压为220 V，流过灯泡的电流I＝0.1 A，依据＝，可知电压表读数U1＝110 V，依据＝，可得电流表读数I1＝0.2 A，因此B正确．
2．(单选)(2021·沈阳质检)如图所示，抱负变压器原、副线圈的匝数比为20∶1，b接原线圈的中心触头，电压表和电流表均为抱负电表．从某时刻开头在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u＝220sin 100πt(V)，则( )
A．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
B．原线圈和副线圈中交变电流的频率之比为20∶1
C．当单刀双掷开关与b连接时，电压表的示数为22 V
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，电压表和电流表的示数均变小
解析：选C.图中电压表测量值为抱负变压器输出电压，而依据抱负变压器变压规律＝可知，输出电压打算于输入电压和原、副线圈匝数比，故滑动变阻器触头P上移过程中，电压表示数不变，A项错；变压器不转变交变电流的频率，B项错；由交变电流的瞬时值表达式可知，变压器输入电压有效值为220 V，当开关与b连接时，原、副线圈匝数比为10∶1，由＝可知，输出电压有效值为22 V，C项正确；开关由a拨向b时，原、副线圈匝数比变小，故电压表示数增大，D项错．
3．(多选)(2021·河南林州一中专项练习)如图为远距离输送沟通电的系统示意图，变压器均为抱负变压器．随着用户负载增多，发电机F达到额定功率时，降压变压器输出功率照旧不足，用户的用电器不能正常工作．那么，在发电机以额定功率工作的状况下，为了适当提高用户的用电功率，可实行的措施是( )
A．适当减小输电线的电阻r
B．适当提高
C．适当提高的同时，降低
D．适当降低的同时，提高
解析：选AC.当发电机输出功率确定时，为使用户得到更大的功率，需减小输电线上的功率损失，依据ΔP＝I2r，可以减小输电线的电阻r，A对；也可以通过提高输电电压，减小输送电流，即提高，这样使线圈n3两端电压变大，为使用户的用电器正常工作需要适当降低，C对．
4．(单选)如图所示，抱负变压器的原线圈接入u＝11 000·sin 100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V 880 W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知( )
A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100 Hz
C．副线圈中电流的有效值为4 A
D．变压器的输入功率为880 W
解析：选C.副线圈输出电压U2＝220 V＋Ur，＝＝＜，故A错误.2πf＝100π Hz，f＝50 Hz，故B错．I2＝ A＝4 A，故C项正确．由于抱负变压器P入＝Ir＋880 W＞880 W，故D错．
5．(多选)为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图甲为变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可转变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示．以下正确的是( )
甲 乙
A．u2＝190sin(50πt) V
B．u2＝190sin(100πt) V
C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移
D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移
解析：选BD.由u2－t图象知U2m＝190 V，T＝2×10－2 s故ω＝＝100π rad/s，故u2＝190sin(100πt)V，选项A错误，选项B正确．由变压器电压与匝数关系＝得u2＝，可减小n1以使u2的有效值增大至220 V，即将P适当上移，故选项C错误，选项D正确．
6．(单选)某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是( )
A．输电线上输送的电流大小为2.0×105 A
B．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV
C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝，U为输电电压，r为输电线的电阻
解析：选B.输电线上输送的电流为I＝＝ A＝6×103 A，A错；输电线上损失的电压为U损＝IR＝6×103×2.5 V＝1.5×104 V＝15 kV，B项正确；当用5 kV电压输电时，输电导线上损失的功率不会超过3×106 kW，与实际状况相背，故C项错误；当用公式ΔP＝计算损失的功率时，U为输电线上损失的电压而不是输电电压，D项错误．
一、单项选择题
1．抱负变压器原、副线圈两侧确定不相同的物理量是( )
A．交变电流的频率
B．交变电流的功率
C．磁通量的变化率
D．交变电流的电压的最大值
答案：D
2．(2021·云南统测)如图所示，将抱负变压器原线圈接入电压随时间变化规律为u＝220sin 100πt(V)的沟通电源上，在副线圈两端并联接入规格为“22 V 22 W”的灯泡10个，灯泡均正常发光．除灯泡外的电阻均不计，下列说法正确的是( )
A．变压器原、副线圈匝数比为10∶1
B．电流表示数为1 A
C．电流表示数为10 A
D．副线圈中电流的频率为5 Hz
解析：选B.由原线圈电压瞬时值表达式可知，原线圈输入电压有效值为220 V，交变电流的频率f＝＝＝50 Hz，D项错；副线圈上灯泡正常发光，说明副线圈输出电压有效值为22 V，由抱负变压器变压规律可知，＝＝10，A项错；由灯泡电功率P＝UI可知，通过每只灯泡的电流为1 A，故副线圈输出电流为10 A，由抱负变压器变流规律可知，＝10，所以原线圈中电流的有效值为1 A，B项正确，C项错．
3.如图所示，一抱负变压器原、副线圈匝数比为3∶1，副线圈上接三个相同的灯泡，均能正常发光，原线圈中再串一个相同的灯泡L，则( )
A．灯L也能正常发光
B．灯L比另外三个灯都暗
C．灯L将会被烧坏
D．不能确定
解析：选A.原、副线圈中的电流之比为＝＝，而副线圈中通过每盏灯的电流均为其额定电流I额＝.又I1＝I2，所以通过原线圈中灯L的电流恰为其额定电流，灯L正常发光，所以A正确．
4．(2021·成都七中模拟)如图甲所示，抱负变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为抱负沟通电表，定值电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计，从某时刻开头在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是( )
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V
B．当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01 s时，电流表示数为零
C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变小
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz
解析：选A.原线圈输入电压的有效值为U1＝ V＝220 V，当单刀双掷开关与a连接时，U2＝U1＝22 V，A正确；电流表测量的是有效值，当t＝0.01 s时，电流表示数不为零，B错误；当单刀双掷开关由a拨向b时，U′2＝U1＝44 V，输出功率增大，原线圈的输入功率也增大，此时输出电压的频率不变，C、D错误．
5．(2022·高考浙江卷)如图所示为远距离沟通输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一抱负变压器，流入用户端的电流为I2.则( )
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．抱负变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
解析：选A.依据抱负变压器的工作原理，得I1U1＝I2U2，所以用户端的电压U2＝，选项A正确；输电线上的电压降U′＝I1r＝U－U1，选项B错误；变压器的输入功率P1＝I1U－Ir＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的功率P′＝Ir＝I1(U－U1)，选项D错误．
6．(2021·江西师范高校附中月考)如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝ T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝100 rad/s匀速转动，并与抱负变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V,60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是 ( )
A．在图示位置线框中产生的感应电动势最大
B．线框中产生感应电动势的有效值为250 V
C．变压器原、副线圈匝数之比为25∶22
D．允许变压器输出的最大功率为1 000 W
解析：选C.在图示位置线框平面和磁感线垂直，磁通量最大，线框中产生的感应电动势为零，选项A错误；线框中产生的感应电动势的最大值Em＝NBSω＝250 V，其有效值E＝Em＝250 V，选项B错误；灯泡能正常发光，则电压U2＝220 V，由＝，可知变压器原、副线圈匝数之比为25∶22，选项C正确；熔断器允许通过的最大电流为10 A，即I1＝10 A，P1＝U1I1＝250×10 W＝2 500 W，因此变压器允许输出的最大功率为2 500 W，选项D错误．
二、多项选择题
7．(2021·江西景德镇模拟)如图甲所示，抱负变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电阻R＝22 Ω，各电表均为抱负电表．副线圈输出电压的变化规律如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．输入电压的频率为100 Hz
B．电压表的示数为220 V
C．电流表的示数为1 A
D．电阻R消耗的电功率是22 W
解析：选BD.由u－t图象知，电压的周期T＝2×10－2 s，则频率f＝＝50 Hz，选项A错误；副线圈电压的有效值为22 V，故原线圈电压有效值为220 V，选项B正确；副线圈的电流有效值I2＝＝1 A，I1＝I2＝0.1 A，选项C错误；电阻R消耗的电功率P2＝IR＝22 W，选项D正确．
8．(2021·高考广东卷改编)如图，抱负变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，V和A均为抱负电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB端电压u1＝12sin 100πt(V)．下列说法正确的是( )
A．电流频率为100 Hz
B．V的读数为24 V
C．A的读数为1 A
D．变压器输入功率为6 W
解析：选CD.由u1＝12sin 100πt(V)可知，Um＝12 V，ω＝100π rad/s，则频率f＝＝50 Hz，A项错误．U1＝＝12 V，U2＝·U1＝6 V，B项错误．I2＝＝1 A，C项正确．P1＝P2＝U2I2＝6 W，D项正确．
9．(2021·汕头质检)如图为远距离输电的示意图，若电厂输出电压u1＝220sin 100πt(V)，则下列表述正确的是( )
A．U1<U2，U3>U4
B．U1＝220 V
C．若U2提高为原来的10倍，输电线上损失的功率为原来的
D．用户得到的交变电流频率为25 Hz
解析：选AC.远距离接受高压输电，然后降压后再使用，所以A正确；U1为有效值，应当是220 V，所以B错误；输电线上损失的功率为P损＝2R线，所以C正确；由交变电流的瞬时值表达式可得交变电流的频率为f＝ Hz＝50 Hz，所以D错误．
☆10.(2021·湖北重点中学联考)如图是手机充电器的内部电路核心部分的简化模型，将变压器和二极管都视为抱负元件，已知变压器的原、副线圈匝数比为20∶1，A、B端输入电压为U1＝220sin 100πt(V)，对于输出端CD(OD为副线圈的中心抽头)( )
A．输出电压的有效值为11 V
B．输出电压的有效值为5.5 V
C．CD端的输出功率和AB端的输入功率之比为1∶2
D．CD端的输出功率和AB端的输入功率之比为1∶1
解析：选BD.由于OD为副线圈的中心抽头，则AB与CD线圈匝数之比为40∶1，线圈CD间电压的最大值为 V，而本题中的两个二极管相当于把CD之间的交变电压的负半部分对称地变为正半部分，这样交变电流就全部变为正值，且周期为原来的一半，因而有效值为5.5 V，A错误，B正确．变压器AB端的输入功率等于CD端的输出功率，因而C错误，D正确．
三、非选择题
11．如图甲为一抱负变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u－t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种状况下电阻消耗的功率均为80 W.
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de间线圈的匝数比.
解析：(1)由题图乙知ω＝200π rad/s
电压瞬时值uab＝400sin 200πt(V)．
(2)电压有效值U1＝200 V
抱负变压器P1＝P2
原线圈中的电流I1＝，解得I1≈0.28 A.
(3)设ab间匝数为n1，＝，同理＝
由题意知＝，解得＝
代入数据得＝.
答案：见解析
12．(2021·武汉模拟)在远距离输电时，要考虑尽量削减输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW·h.求：
(1)输电效率η和输电线的总电阻r；
(2)若想使输电效率提高到98%，又不转变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？
解析：(1)输送功率P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000 kW·h
输电线上损失的电能ΔE＝4 800 kW·h
终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h，
所以输电效率η＝＝60%
输电线上的电流I＝＝100 A
输电线损耗功率Pr＝I2r，
其中Pr＝＝200 kW
得r＝20 Ω.
(2)输电线上损耗功率Pr＝2r∝
原来Pr＝200 kW，现在要求P′r＝10 kW，
解得输电电压应调整为U′＝22.4 kV.
答案：(1)60% 20 Ω (2)22.4 kV
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