宁夏银川市第九中学2021-2022学年高二上学期期中考试-数学-Word版含答案.docx

银川九中20212022学年度第一学期期中考试试卷高二班级数学试卷（本试卷满分150分）命题人：王英伟（注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得毁灭任何标记）一 选择题（每小题5分共60分）1若P在Q的北偏东4450，则Q在P的()A东偏北4510 B东偏北4550C南偏西4450 D西偏南45502在数列中，等于（ ）A B C D 3.已知数列an满足a10,2an1an，则数列an是()A. 递增数列 B. 递减数列C. 常数列 D. 摇摆数列4.记等差数列an的前n项和为Sn，若a1，S420，则S6 等于()A. 16 B. 24C. 36 D. 485在ABC中，若，则A=（ ）A B C D 6若ab0，则下列不等式总成立的是()A. BabCab D.7设数列an是由正项组成的等比数列，且a7a84，则log4a1log4a2log4a14等于()A5 B6 C7 D88.若数列an，则a5a4()A. B. C. D. 9.在正项数列an中，若a11，且对全部nN*满足nan1(n1)an0，则a2021()A. 1011 B. 1012C. 2022 D. 202110已知数列an的通项公式an262n，要使此数列的前n项和Sn最大，则n的值为()A12 B13C12或13 D1411在ABC中，若A60，b1，其面积为，则()A3 B.C. D.12.设集合Ax|x2x60，Bx|(xk)(xk1)0，若AB，则k的取值范围是()Ak|k1 Bk|2k2Ck|k2 Dk|3k1二 填空题（每小题5分共20分）13.已知等差数列an中，S39，S636，则a7a8a9_14.已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若S43S2，a32，则a7_15.船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东 ，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km16.已知不等式的解集为,则 三 解答题（共70分）17.（本题12分）（1）若，求的取值范围.(2) 若x(a3)(a5)，y(a2)(a4)，比较x与y的大小.18（本题12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2bsinA.(1)求B的大小；(2)若a3，c5，求b.19. （本题10分）已知数列的前项和，求20. （本题10分）若不等式0对一切x恒成立，求实数m的范围.21. （本题12分）在中，内角A 、B、C对的边长分别是a、b、c.（1）若c=2,C=,且的面积是，求a,b的值；（2）若,试推断的外形.22. （本题14分）数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且令数列的前项和为 （）求及； （）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出全部的的值；若不存在，请说明理由银川九中20212022学年度第一学期期中考试试卷高二班级数学试卷答案一 选择题（共60分，每小题5分）CCBD CCCC DCBB二 填空题（共20分，每小题5分）45 ; 8 ; ; 4三 解答题（共70分）17 （本题12分）(1) 的取值范围是(，0) -6分 (2) xy -6分18 （本题12分） 解析(1)由a2bsinA，得sinA2sinBsinA，所以sinB.由ABC为锐角三角形，得B. -6分(2)依据余弦定理，得b2a2c22acosB2725457，所以b.-6分19 （本题10分）解： -6分而， -2分 -2分20 （本题10分） 解析：合理等价变形，正确分类是解决问题关键.解：由题x28x20（x4）240则原不等式等价于 mx2mx10成立 -2分那么，当m0时，10不等式成立； -2分当m0时，要使不等式成立，应有，解之得：4m0 -5分由可知，4m0 -1分21（本题12分）(1)由余弦定理得又的面积为，得ab=4 解得 a=2, b=2 -6分（2）得 得 -4分,为直角三角形； -1分当时，A=B, 为等腰三角形 -1分22 （本题14分）【解析】：（）由于为等差数列，设公差为，则由题意得整理得所以4分由所以4分（）假设存在由（）知，所以若成等比，则有2分，。（1）由于，所以，2分由于，当时，带入（1）式，得；综上，当可以使成等比数列。2分