2022届高考数学文科一轮复习课时作业-2-6对数与对数函数-.docx

第六节对数与对数函数题号123456答案 1若f(x)，则f(x)的定义域为()A. B.C. D(0，)解析：由得x0，故选A.答案：A2函数f(x)2|log2x|的图象大致是()解析：f(x)2|log2x|选C.答案：C3给定函数：yx；ylog(x1)；y|x1|；y2x1.其中在区间(0，1)上单调递减的函数序号是()A B C D答案：B4已知a，bR，则“log2alog2b”是 “”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由ab0，但由bD/ log2alog2b.故选A.答案：A5已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()Aabc BabcCabc Dabc解析：alog23log2log23，blog29log2log23，因此ab，而log23log221，log32log331，所以abc，故选B.答案：B6. (2021河北石家庄质检)函数f(x)logax与g(x)bx(其中a0，a1，ab1)的图象可能是()解析：若a1，则f(x)logax是(0，)上的增函数，由于ab1，所以a1，于是g(x)bx是R上的增函数故选C.答案：C7若点(a，1)在函数ylogx 的图象上，则tan的值为_解析：将xa，y1代入函数解析式得：1loga，解得：a3，则tantantantan.答案：8函数ylog3(1x)的定义域为_解析：使函数有意义，则有解得：1x2，所以函数ylog3(1x)的定义域为x|1x2答案：x|1x29函数yloga(x1)2(a0，且a1)的图象恒过定点_解析：由于loga10，所以x11，即x2，此时y2，因此函数恒过定点(2，2)答案：(2，2)10若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且函数yf(x)的图象经过点(，a)，则f(x)_解析：由于yf(x)是函数yax(a0且a1)的反函数，所以f(x)logax，又由于yf(x)的图象过点(，a)，所以aloga，故f(x)logx.答案：logx11(2021北京东城区检测)已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)推断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)若a1时，求使f(x)0的x的解集解析：(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，则解得1x1.故函数f(x)的定义域为x|1x1(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(x1)loga(1x)f(x)，故f(x)为奇函数(3)由于当a1时，f(x)在定义域x|1x1内是增函数，所以f(x)01.解得0x1.所以使f(x)0的x的解集是x|0x112函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)0，当x0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解析：(1)当x0时，x0，则f(x)log(x)由于函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)由于f(4)log42，由于f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4)又由于函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得：x，即不等式的解集为(，)