湖北省武汉市武汉中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案.docx

湖北省武汉市部分重点中学2022-2021学年度上学期高一期中考试数 学 试 卷 命题人：市49中 唐和海 审题人： 武汉四中 晏海燕 全卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集U=0，1，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，B1，则UAB等于（ ）A、0，1，8，10 B、1，2，4，6 C、0，8，10 D、2、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、3、若 则表达式为 （ ）A、 B、 C、 D、4、已知Ayyx2-2；B yyx2+2，则AB（ ）A、（，0），（，0） B、， C、2，2 D、，5、方程的实数降落在的区间是A、 B、 C、 D、6、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A、 B、 C、 D、7、对于，给出下列四个不等式 其中成立的是（ ）A、与 B、与 C、与 D、与8、已知其中为常数，若，则的值等于 A、15 B、-7 C、14 D、 -159、设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)ac 14. 1,2 15. 三、解答题16. （本题满分12分6分+6分）（1）、解法一：2分4分6分解法二：6分（2）、0 12分17（本题满分12分）解：（1）设x0，则x0f(x)(x)(x)1=x+x1 3分又函数f(x)为奇函数11Oyxf(x)= f(x)f(x)= f(x)= xx+1 6分当x=0时，由f(0)= f(0)，f(0)=0 7分xx1（x0） f(x) = 0（x=0） 8分 xx+1（x0）（2）由函数图象11分易得函数的增区间为：（，），（，+）12分18. （本题满分12分）（1）若的定义域为,则y=的图象恒在x轴的上方， 4分 （2）若的值域为,则y=的图象确定要与x轴有交点，或 8分（3）先求出g(x)的定义域为xx510分g(x)的减区间为（5，+）12分19(本小题满分12分)(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为xo个，则xo=100+=550因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元2分(2)当0x100时，P=60当100x550时,P=60-0.02(x-100)=62-当x550时 P=51P=f(x)= (xN) 6分(3)设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则L=(P-40)x= (xN)当x=500时 L=6000;当x=1000时,L=11000因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润为6000元，假如订购100个利润为11000元. 12分20. (本题满分13分)（）由于是奇函数，所以=0，即又由f（1）= -f（-1）知 4分（）解法一：由（）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式： 等价于=，由于减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式 13分（或: 即对一切有：k3t22t,又3t22t3k13分)解法二：由（）知.又由题设条件得：，即：，整理得上式对一切均成立，从而判别式21(本小题满分14分)(1)令x=y=0得f(0)=0,再令y=x即得f(x)=f(x）f(x）是奇函数 2分(2)设任意x1，x2R，且x1x2，则x2x10，由已知得 f(x2x1)0（1）又f(x2x1)=f(x2)+f(x1)=f(x2)f(x1)（2）由（1）（2）可知f(x1)f(x2)，由函数的单调性定义知f(x)在(-，+)上是减函数6分x2，2时，f(x)max= f(2)= f(2)= f(1+1) =2f(1)=4，f(x)当x2，2时的最大值为4. 8分（3）由已知得：f(2x2)f(4x)2f(x)f(2)由（1）知f(x）是奇函数，上式又可化为：f(2x24x)2f(x+2)= f(x+2)+ f(x+2)= f(2x+4)由（2）知f(x）是R上的减函数，上式即：2x24x2x+4化简得 14分