资源描述
出题人：梁璇
2022-2021学年度第一学期 高一月考 数学
高一数学月考
1． 下列命题中，正确的是（ ）
A．||＝||＝ B．||＞||＞
C．＝∥ D．｜｜＝0＝0
2．设、是平面内全部向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是( )
A．与- B．+与-3
C．-2与－3+6 D．2+3与-2
3. 若=,且，则=( )
A．- B.- C. D.
4． (x＋27°)(18°－x)＋ (18°－x)(x＋27°)＝( )
A. B．－ C．－ D.
5.如图，已知，用表示，则（ ）
A． B．
C． D．
6. 若是所在平面内一点，且满足|－|＝|＋－2|，则确定是( )
A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
7．假如不等式的解集为，那么函数的大致图象是( )
8．同时具有以下性质：“①最小正周期是，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（ ）
A． B．
C． D．
9．在中，为边的中点，＝1，点在线段上，则（）的最小值为( ) A．－1 B．1 C. D．－
10．已知向量，，，定义新运算＝(，)，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，假如对于任意向量都有=成立，那么向量为( )
A．(1,0) B．(－1,0) C．(0,1) D．(0，－1)
11.=__________
12． 在所在平面内，且，且，则点依次是的____心、____心、____心（请按挨次填写）。
13．函数=在上的单调减区间为_____
14. 关于平面对量、、，有下列三个命题：
①若，则
②若∥，则
③非零向量和满足则与+的夹角为60°.
④若＝(λ，-2)，＝(－3,5)，且与的夹角是钝角，则λ的取值范围是其中正确命题的序号为 。（写出全部正确命题的序号）
15．（12分）
向量，，
（1）若 ∥，求的值
（2）若，求的值
16．（12分）
已知平面对量，，,·
20070329
（1）求的大小；（2）求
17. （14分）
已知函数。
（1）求的最小正周期；
（2）若将的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间 上的最小值。
18.（14分）
据市场调查，某种商品出厂价按月呈的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件售价为(x为月份)，且满足＝＋2.
（1）分别写出每件该商品的出厂价函数，售价函数的解析式；
（2）问：哪几个月能盈利？
19.（14分）
已知函数，
（1）求=，的值域
（2）若时, 的最小值为，求实数的值.
20、（14分）
已知、、是直线上的不同的三点，是外一点，若分解为不共线的两个向量和，则、的系数、之和为1。
（1）若、、三点共线且有成立。记，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
2022-2021学年度第一学期 高一月考 数学 答案
1.C 2.C 3.C 4. D 5.B 6. B 7. C 8. C 9.D 10.A
11. 12.外心 重心 垂心 13.［－,0］，［,π］14.②
15.（1） 由 ∥得 sinx-2cosx=0 …3分 tanx= …4分
= …6分 = …7分
（2） 2sinx+cosx=0…10分 且 解得x= …12分
16.解：(1)原式开放得：
…2分
…5分
…6分 …7分
（2）==
… 12分
17.解:的最小正周期为=6． ………………………3分
（2）若将的图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到，再将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，…8分
时，…9分
当时，即 时…11分，取得最大值2 …12分
18.解：(1) .由题意可得A＋B＝8，－A＋B＝4，T＝8，∴A＝2，B＝6，ω＝.…3分
∵当x＝3时，取得最大值8.即2sin(＋φ)＋6＝8，∴φ＝2kπ－，k∈Z，不防令φ＝－，…5分
所以＝2sin(x－)＋6(1≤x≤12，x为正整数)，…6分
＝＋2＝2sin(x－)＋8(1≤x≤12，x为正整数)．……8分
(2)将x＝1,2，…，12代入f(x)，g(x)求出数值比较知，当x＝4,5,6,7,8,12时，>，故4,5,6,7,8,12月能赢利．…14分
19.解： （1）==…3分
设…4分
在为递增函数，故 …6分
所以的值域为 … 8分
（2）= ………………… 10分
又则
当时， 的最小值．
， ………………… 12分
当时， 的最小值．无解
综上， ………………… 14分
20.解：（1），
， ……………… 1分
又、B、C在同一条直线上，
……………… 2分
，即， ……………… 5分
（2），
∴原不等式为，
得，或， ……………… 8分
设，
， ……………… 10分
依题意知a<或a>在上恒成立，
与在上都是增函数， ……………… 12分
∴要使不等式①成立，当且仅当或，
即，或， ……………… 14分
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
