1、出题人：梁璇2022-2021学年度第一学期 高一月考 数学 高一数学月考 1 下列命题中，正确的是（）A| B| C D002设、是平面内全部向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是() A与- B+与-3C-2与3+6 D2+3与-2 3. 若=,且，则=( )A- B.- C. D.4 (x27)(18x) (18x)(x27)()A. B C D. 5.如图，已知，用表示，则（ ）ABCD6. 若是所在平面内一点，且满足|2|，则确定是()A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形7假如不等式的解集为，那么函数的大致图象是( ) 8同时具有以下性质：“最小正周
2、期是，图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（）A B C D9在中，为边的中点，1，点在线段上，则（）的最小值为() A1 B1 C. D10已知向量，定义新运算(，)，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，假如对于任意向量都有=成立，那么向量为() A(1,0) B(1,0) C(0,1)D(0，1)11.=_ 12 在所在平面内，且，且，则点依次是的_心、_心、_心（请按挨次填写）。 13函数=在上的单调减区间为_ 14. 关于平面对量、，有下列三个命题：若，则若，则非零向量和满足则与+的夹角为60.若(，-2)，(3,5)，且与的夹角是钝角，则的取值范围是其中正确命题的序号为 。（
3、写出全部正确命题的序号）15（12分）向量， （1）若 ，求的值 （2）若，求的值 16（12分）已知平面对量，,20070329（1）求的大小；（2）求 17. （14分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若将的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间 上的最小值。18.（14分）据市场调查，某种商品出厂价按月呈的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件售价为(x为月份)，且满足2.（1）分别写出每件该商品的出厂价函数，售价函数的解析式；（2）问：哪几个月能盈利？19.（14分）已知函数，（1）求
4、=，的值域（2）若时, 的最小值为，求实数的值.20、（14分）已知、是直线上的不同的三点，是外一点，若分解为不共线的两个向量和，则、的系数、之和为1。（1）若、三点共线且有成立。记，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.2022-2021学年度第一学期 高一月考 数学 答案 1.C 2.C 3.C 4. D 5.B 6. B 7. C 8. C 9.D 10.A11. 12.外心 重心 垂心 13.,0，,14. 15.（1） 由 得 sinx-2cosx=0 3分 tanx= 4分= 6分= 7分（2） 2sinx+cosx=010分 且 解得x
5、= 12分16.解：(1)原式开放得： 2分5分6分 7分（2）= 12分17.解:的最小正周期为=6 3分（2）若将的图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到，再将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，8分时，9分当时，即 时11分，取得最大值2 12分18.解：(1) .由题意可得AB8，AB4，T8，A2，B6，.3分当x3时，取得最大值8.即2sin()68，2k，kZ，不防令，5分所以2sin(x)6(1x12，x为正整数)，6分22sin(x)8(1x12，x为正整数)8分(2)将x1,2，12代入f(x)，g(x)求出数值比较知，当x4,5,6,7,8,12时，故4,5,6,7,8,12月能赢利14分19.解： （1）=3分设4分在为递增函数，故 6分所以的值域为 8分（2）= 10分又则当时， 的最小值， 12分当时， 的最小值无解 综上， 14分20.解：（1）， 1分又、B、C在同一条直线上， 2分，即， 5分（2），原不等式为，得，或， 8分设， 10分依题意知a在上恒成立，与在上都是增函数， 12分要使不等式成立，当且仅当或，即，或， 14分
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