2020-2021学年物理人教选修3-5课后练习：完全弹性碰撞二.docx

学科：物理
专题：完全弹性碰撞

题一
如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开头沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升。下列说法正确的是(　　)
A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
C．B能达到的最大高度为
D．B能达到的最大高度为h

题二
一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图甲所示。现给盒子一初速度v0，此后盒子运动的v－t图象呈周期性变化，如图乙所示。请据此求盒内物体的质量。

题三
如图所示是某游乐场过山车的消遣装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车(大小可忽视)，中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：
(1)前车被弹出时的速度；
(2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；
(3)两车从静止下滑时距最低点的高度h。

课后练习详解
题一
答案：B
详解：依据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v0＝，依据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v＝v0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm＝·2mv2＝mgh，即B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，依据机械能守恒定律可得mgh′＝mv2，B能达到的最大高度为h/4，即C、D错误。

题二
答案：M
详解：设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，依据动量守恒定律Mv0＝mv①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞Mv02＝mv2②联立①②解得m＝M。

题三
答案：(1) v1＝ (2) mgR (3) h＝R
详解：(1)设前车在最高点速度为v2，依题意有mg＝　①
设前车在最低位置与后车分别后速度为v1，依据机械能守恒mv＋mg·2R＝mv　②
由①②得：v1＝
(2)设两车分别前速度为v0，由动量守恒定律2mv0＝mv1得v0＝＝
设分别前弹簧弹性势能为Ep，依据系统机械能守恒定律得Ep＝mv－·2mv＝mgR
(3)两车从h高处运动到最低处机械能守恒有2mgh＝·2mv，解得：h＝R。