2020-2021学年北师大版高中数学必修3双基限时练21.docx

双基限时练(二十一)一、选择题1从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个大事是()A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D“至少有一个黑球”与“都是红球”答案C2若P(AB)1，则互斥大事A与B的关系是()AA与B之间没有关系BA与B是对立大事CA、B不是对立大事D以上都不对解析A与B为互斥大事，P(AB)1可化为P(A)P(B)1，A与B是对立大事答案B3从某班同学中任取1人，若该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160,170的概率为0.4，则该同学的身超群过170 cm的概率为()A0.6 B0.8C0.4 D0.2解析P10.20.40.4.答案C4从一批羽毛球产品中任取一个，假如其质量小于4.8g的概率为0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在4.8,4.85)范围内的概率是()A0.62B0.38C0.7 D0.68解析质量在4.8,4.85)的概率P10.30.320.38.答案B5在5张卡片上分别写着数字1,2,3,4,5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的五位数不能被5整除的概率是()A0.8 B0.6C0.4 D0.2解析末位数字是5的5位数能被5整除，其概率为，故末位数不能被5整除的概率P10.8.答案A6从装有3个红球，2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B.C. D.解析从5个球中任取3个球全是红球的概率P，则至少有一个白球的概率P1.答案D二、填空题7口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是_解析P10.420.280.3.答案0.38袋中有大小、外形相同的红、黑球各1个，现在有放回地随机摸取3次，每次摸取1个球，若摸到红球得2分，摸到黑球得1分，则这3次摸球所得总分小于5分的概率为_解析3次摸球所得总分等于5分的概率P1，所得总分等于6分的概率P2，故所得总分低于5分的概率P1P1P2.答案9有10个大小相同的球，上面标有1,2,3，10，现任取两个球，则两个球序号不相邻的概率为_解析两球序号相邻的概率为P1，故两个球序号不相邻的概率为P1P11.答案三、解答题10某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)不够7环的概率解(1)记“射中10环”为大事A，记“射中7环”为大事B，由于在一次射击中，A与B不行能同时发生，故A与B是互斥大事，“射中10环或7环”的大事为AB，故P(AB)P(A)P(B)0.210.280.49.(2)记“不够7环”为大事E，则大事为“射中7环或8环或9环或10环”由(1)可知“射中7环”、“射中8环”、“射中9环”、“射中10环”是彼此互斥大事，P()0.210.230.250.280.97，从而不够7环的概率P(E)1P()10.970.03.11从4名男生和2名女生中任选2人参与演讲竞赛求：(1)所选2人都是男生的概率；(2)所选2人恰有一名女生的概率；(3)所选2人至少有一名女生的概率解从6人中选2人参与演讲竞赛，共有15种情形其中2名都是男生的有6种情形，恰有一名女生的有8种情形，设从6人中选2人都是男生为大事A，恰有一女生为大事B.由题意得(1)P(A)，(2)P(B)，(3)解法1：至少有一名女生包含两种情形：“有一名女生，一名男生”“两名女生”，记大事C为有两名女生，明显B、C互斥P(BC)P(B)P(C).解法2：至少有一名女生与2名都是男生为对立大事设至少有一名女生为大事D，则P(D)1P(A)1.12一个袋中装有四个外形大小完全相同的球球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取得的球的编号之和不大于4的概率(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中搅匀然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率解(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共计6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的大事共有1和2,1和3两个所以所求的概率P.(2)先从袋中随机取一球登记编号m放回搅匀后，再从袋中随机取一个球登记编号n，其一切可能结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共计16个又满足条件nm2的有：(1,3)，(1,4)，(2,4)，共计3个，所以满足条件nm2的大事的概率为P1，故满足条件nm2的大事的概率为1P11.思 维 探 究13某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不止参与了一支球队，具体状况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率解(1)设“该队员中属于一支球队”为大事A，则大事A的概率为P(A).(2)设“该队员最多属于两支球队”为大事B，则大事B的概率为P(B)1.