吉林一中2021-2022学年高一上学期期中试题-数学-Word版含答案.docx

吉林一中15级高一上学期期中检测
数 学 试 卷
一、选择题（每题只有一个选项符合要求，每小题5分，共60分）
1.已知集合，集合满足，则集合有
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.下列函数中与函数相等的函数是
A. B. C. D.
3.函数的定义域为
A. B. C. D.
4.函数 的值域是
A. B. C. D.
5.下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是
A. B. C. D.
6.若偶函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上
A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0
C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值0
7.设函数，则的值为
A. B. C. D.
8.函数的单调递减区间是
A． B． C． D．
9.若，，，则
A． B．
C． D．
10. 若当时，函数（，且），满足，则函数
A
C
B
的图
象大致是
D

11. 设函数满足当时，都有，且
是偶函数，则与的大小关系是
A. B. C. D.不确定
12.设函数，若存在，，且，使得
成立，则实数的取值范围是
A. B．
C. D．
二、填空题（每题5分，共40分）
13.设集合，，，则实数_____.
14.计算： .
15.若，则 .
16.若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是 .
17.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 .
18.若函数（,且）的定义域和值域都是,则 .
19.已知函数，若直线与函数的图象有三个不同的
交点，则实数的取值范围 .
20.给出下列四个命题：
（1）函数的图象过定点（1,0）；
（2）已知函数是定义在上的偶函数，当时，，
则的解析式为；
（3）若，则的取值范围是；
（4）若 (,),则.
其中全部正确命题的序号是 .

三、计算题（共50分）
21.（本小题满分12分）
设集合，，.
（Ⅰ）求：，；
（Ⅱ）设集合，若，求的取值范围.

22.（本小题满分12分）
已知函数，且此函数图象过点.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）推断函数的奇偶性并证明；
（Ⅲ）争辩函数在上的单调性，并证明你的结论.

23.（本小题满分12分）
当满足时，求函数的最值及相应的的值.

24.（本小题满分14分）
已知函数.
（Ⅰ）若函数的单调递增区间是，求实数的取值集合；
（Ⅱ）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数的定义域为，且在时取得最大值，求实数的取
值范围.

-1
y
O
x
1
-1
y

x
1

O
x
1

命题人：刘跃忠 宋军梅
吉林一中15级上学期期中检测数学答案
一、 ADDBC ADBCA BD
二、 13. -1 14.8 15.7 16. 17. 18.2 19.(0,1) 20.（2）（3）（4）
三、 计算题
21.（1）
（2）

22. （1） （2）奇函数 （3）单调递减函数

23. 当时 当时

24. （1） （2） （3）
吉林一中15级上学期期中检测数学答案
四、 ADDBC ADBCA BD
五、 13. -1 14.8 15.7 16. 17. 18.2 19.(0,1) 20.（2）（3）（4）
六、 计算题
21.（1）
（2）

24. （1） （2）奇函数 （3）单调递减函数

25. 当时 当时

24. （1） （2） （3）