1、吉林一中15级高一上学期期中检测数 学 试 卷一、选择题（每题只有一个选项符合要求，每小题5分，共60分） 1.已知集合，集合满足，则集合有A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列函数中与函数相等的函数是 A. B. C. D. 3.函数的定义域为 A. B. C. D. 4.函数 的值域是 A. B. C. D. 5.下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是 A. B. C. D. 6.若偶函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上 A是减函数，有最小值0 B是增函数，有最小值0 C是减函数，有最大值0 D是增函数，有最大值0 7.设函数，则的值为 A. B. C. D
2、. 8.函数的单调递减区间是 A B C D9.若，则 A B C D10. 若当时，函数（，且），满足，则函数ACB 的图象大致是D11. 设函数满足当时，都有，且 是偶函数，则与的大小关系是 A. B. C. D.不确定12.设函数，若存在，且，使得 成立，则实数的取值范围是 A. B C. D二、填空题（每题5分，共40分）13.设集合，则实数_.14.计算： .15.若，则 . 16.若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是 .17.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 . 18.若函数（,且）的定义域和值域都是,则 .19.已知函数，若直线与函数的图象有三个不同的 交点，则实
3、数的取值范围 .20.给出下列四个命题： （1）函数的图象过定点（1,0）； （2）已知函数是定义在上的偶函数，当时， 则的解析式为； （3）若，则的取值范围是； （4）若 (,),则. 其中全部正确命题的序号是 . 三、计算题（共50分） 21.（本小题满分12分） 设集合，.（）求：，；（）设集合，若，求的取值范围.22.（本小题满分12分） 已知函数，且此函数图象过点.（）求实数的值；（）推断函数的奇偶性并证明；（）争辩函数在上的单调性，并证明你的结论.23.（本小题满分12分） 当满足时，求函数的最值及相应的的值.24.（本小题满分14分） 已知函数.（）若函数的单调递增区间是，求实数
4、的取值集合；（）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围；（）若函数的定义域为，且在时取得最大值，求实数的取 值范围.-1yOx1-1yx1Ox1 命题人：刘跃忠 宋军梅 吉林一中15级上学期期中检测数学答案一、 ADDBC ADBCA BD二、 13. -1 14.8 15.7 16. 17. 18.2 19.(0,1) 20.（2）（3）（4）三、 计算题 21.（1） （2）22. （1） （2）奇函数 （3）单调递减函数23. 当时 当时 24. （1） （2） （3） 吉林一中15级上学期期中检测数学答案四、 ADDBC ADBCA BD五、 13. -1 14.8 15.7 16. 17. 18.2 19.(0,1) 20.（2）（3）（4）六、 计算题 21.（1） （2）24. （1） （2）奇函数 （3）单调递减函数25. 当时 当时 24. （1） （2） （3）
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