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章末检测(十三)
(时间：50分钟，分值：100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题6分，共60分，每小题至少一个选项符合题意)
1．如图甲是α、β、γ三种射线穿透力量的示意图，图乙是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部伤痕的示意图，请问图乙中的检查利用的是( )
A．α射线 B．β射线
C．γ射线 D．三种射线都可以
2．下列说法中正确的是( )
A．原子的核式结构模型很好地解释了氢原子光谱
B．光电效应试验揭示了光的粒子性
C．重核的裂变过程总质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损
D．电子的衍射试验证明白物质波的假设是正确的
3．下列说法正确的是( )
A．15 7N＋11H→12 6C＋42He是α衰变方程
B．11H＋21H→32He＋γ是核聚变反应方程
C．238 92U→234 90Th＋42He是核裂变反应方程
D．42He＋2713Al→3015P＋10n是原子核的人工转变方程
4．现有a、b、c三种单色光，其波长关系为λa＞λb＞λc.用b光照射某种金属时，恰好能发生光电效应．若分别用a光和c光照射该金属，则( )
A．a光照射时，不能发生光电效应
B．c光照射时，不能发生光电效应
C．a光照射时，释放出的光电子的最大初动能最大
D．c光照射时，释放出的光电子的最大初动能最小
5．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )
A．v1＝v2＝v3＝v0 B．v1＝0，v2＝v3＝v0
C．v1＝0，v2＝v3＝v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0
6．一个电子(质量为m，电量为－e)和一个正电子(质量为m，电量为e)，以相等的初动能Ek相向运动，并撞到了一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν；若这两个光子的能量都是hν，动量分别为p和p′，下列关系中正确的是( )
A．hν ＝mc2
B．hν＝mc2，p＝p′
C．hν＝mc2＋Ek，p＝－p′
D．hν＝(mc2＋Ek)，p＝－p′
7.
质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示．则( )
A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒
B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零
C．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0
D．甲物块的速率可能达到5 m/s
8．放射性同位素14C在考古中有重要应用．为争辩14C的衰变规律，将一个原来静止的14C原子核放在匀强磁场中，观看到它所放射的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，圆的半径之比R∶r＝7∶1，如图所示，那么14C的衰变方程式应是( )
A.C→Be＋He B.C→B＋e
C.C→N＋e D.C→B＋H
9．放射性元素X的衰变反应是：X→Y＋N，其中N是未知的射线，则下列说法正确的是( )
A．若此衰变为β衰变，则b＝d＋1
B．若此衰变为α衰变，则a＝c＋4
C．若放射性元素X经过6 h还剩下1/8没有衰变，则它的半衰期为2 h
D．用射线N照射锌板肯定可使锌板带电
10．如图所示为氢原子的能级示意图．现用能量介于10～12.9 eV范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是( )
A．照射光中只有1种频率的光子被吸取
B．照射光中有3种频率的光子可能被吸取
C．观测到氢原子放射出3种不同波长的光
D．观测到氢原子放射出6种不同波长的光
二、非选择题(本大题共3小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(10分)在一次试验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B，小球A质量较大，小球B质量较小．该同学试验发觉：若在水平面上用A球去撞击原来静止的B球，碰后A和B都向前运动；若用B球去撞击原来静止的A球，碰后A球向前运动，B球向后运动．为了探究碰撞中的不变量，该同学方案用如图所示的圆弧槽进行试验．试验时，分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧(轨道半径远大于小球半径)．现让小球M从与圆心O等高处由静止释放，在底部与静止的小球N发生正碰．
(1)试验中，若试验室里有如下所述的四个小球：
①半径为r的玻璃球；
②半径为2r的玻璃球；
③半径为1.5r的钢球；
④半径为2r的钢球．
为了便于测量，M球应选用________，N球应选用________(填编号)．
(2)试验中不用测量的物理量为________．
①小球M的质量m1和小球N的质量m2；
②圆弧轨道的半径R；
③小球M碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ1；
④小球N碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ2.
(3)用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为：________.
12.
(14分)如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切．小球A从坡道顶端由静止开头滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半．两球均可视为质点，忽视空气阻力，重力加速度为g.求：
(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA；
(2)A、B两球的质量之比mA∶mB.
13．(16分)一个静止的U(原子质量为232.037 2 u)，放出一个α粒子(原子质量为4.002 60 u)后，衰变成 Th(原子质量为228.028 7 u)．假设放出的结合能完全变成Th核和α粒子的动能，试计算α粒子的动能．
章末检测(十三)
1．C
2．[解析]选BD.玻尔的原子模型很好地解释了氢原子光谱，A错误；光电效应无法用波动理论来解释，从而提出了光的粒子性，B正确；重核裂变和轻核聚变，都有能量释放出来，即都存在质量亏损，C错误；大量的微观粒子的试验都证明白物质波的存在，例如，电子的衍射试验(包括其他微观粒子的衍射试验)，D正确．
3．[解析]选BD.A选项中N在质子的轰击下发生的核反应，属于人工转变，故选项A错误；C选项是α衰变，不是裂变，即选项C错误．
4．[解析]选A.只有当光的频率大于或等于极限频率时才会发生光电效应，由ν＝可推断a、b、c三种单色光的频率关系为νa＜νb＜νc，用b光照射某种金属恰好能发生光电效应，故a光照射时不能发生光电效应，c光照射时能发生光电效应，A正确，B、C错误；光电效应释放出的光电子的初动能与频率有关，频率越大，初动能越大，c光照射时，释放出的光电子的最大初动能最大，D错误．
5．[解析]选D.由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和总机械能守恒．若各球质量均为m，则碰撞前系统总动量为mv0，总机械能应为mv.假如选项A正确，则碰后总动量为mv0，这明显违反动量守恒定律，故不行能．假如选项B正确，则碰后总动量为mv0，这也违反动量守恒定律，故也不行能．假如选项C正确，则碰后总动量为mv0，但总动能为mv，这明显违反机械能守恒定律，故也不行能．假如选项D正确，则通过计算既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，故选项D正确．
6．[解析]选C.由能量守恒知2mc2＋2Ek＝2hν，故hν＝mc2＋Ek，由动量守恒知0＝p＋p′，故p＝－p′，故选项C正确，选项A、B、D错误．
7．[解析]选C.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力是系统内力，系统合外力为零，所以动量守恒，选项A错误；当两物块相距最近时，它们的速度相同，设为v，取水平向右为正方向，依据动量守恒定律有mv乙－mv甲＝2mv，代入数据，可得v＝0.5 m/s，选项B错误；当甲物块的速率为1 m/s时，其方向可能水平向左，也可能水平向右，当水平向左时，依据动量守恒定律可得，乙物块的速率为2 m/s，当水平向右时，依据动量守恒定律可得，乙物块的速率为0，所以选项C正确；由于整个过程中，系统的机械能不行能增加，若甲物块的速率达到5 m/s，那么乙物块的速率确定不为零，这样系统的机械能就增加了，所以选项D错误．
8．[解析]选C.由动量守恒定律可知，放射的粒子与反冲核动量大小相等、方向相反．因径迹是两个内切圆，即衰变时粒子与反冲核受力方向相同，由左手定则推出，它们带电性质相反．由带电粒子在匀强磁场中的回旋半径r＝得，＝＝7∶1，故C正确．
9．[解析]选BCD.核反应遵循质量数守恒与电荷数守恒，若此衰变为β衰变，则b＝d－1，A错误；若此衰变为α衰变，则a＝c＋4，B正确；X经过6 h还剩下1/8没有衰变，则它的半衰期是2 h，C正确．N可能是α射线或β射线或γ射线，其中α射线与β射线是由带电粒子组成的，γ射线虽不带电，但它能使锌板产生光电效应，故D正确．
10．[解析]选BD.依据玻尔能级跃迁的学问可知：原子从基态跃迁到激发态时要吸取能量，而从激发态跃迁到基态时则以光子的形式向外释放能量．无论是吸取还是放出能量，这个能量值都不是任意的，而等于原子发生跃迁时这两个能级间的能量差．依据氢原子的能级示意图知E2－E1＝10.2 eV，E3－E1＝12.09 eV，E4－E1＝12.75 eV，E5－E1＝13.06 eV，说明在10～12.9 eV范围内的光子的照射下，能使基态的氢原子跃迁到第2、3、4能级，因此照射光中有3种频率的光子可能被吸取，选项A错误，B正确；观测到氢原子放射出＝＝6种不同波长的光，选项C错误，D正确．
11．(1)②④ (2)②
(3)m1＝－m1＋m2
12．[解析](1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得
mAgh＝mAv(3分)
解得vA＝.(2分)
(2)设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得
mAvA＝(mA＋mB)v(3分)
粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动，设运动时间为t，由运动学公式，在竖直方向上有
h＝gt2(2分)
在水平方向上有＝vt(2分)
联立上述各式得mA∶mB＝1∶3.(2分)
[答案](1) (2)1∶3
13．[解析]由质能方程可计算释放的核能，然后结合动量守恒和能量关系可求解．
反应中产生的质量亏损
Δm＝mU－(mTh＋mα)＝0.005 9 u(2分)
反应中释放的核能
ΔE＝Δm×931.5 MeV＝5.5 MeV.(2分)
U核衰变过程中动量守恒、能量守恒，则
0＝mαvα－mThvTh①(3分)
ΔE＝mαv＋mThv②(3分)
解①②两式得
ΔE＝＋
＝(mαvα)2.(2分)
则α粒子的动能
Eα＝mαv＝ΔE
＝×5.5 MeV
＝5.41 MeV.(4分)
[答案]5.41 MeV
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