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圆柱圆锥奥数练习题

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六年奥数综合练习题（二）
一、 有一个圆柱形面包，要切一刀把它分成两块，截面会是什么形状的图形？

二、 用铁皮做一个如图所示的工件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？

三、 一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
1)切开后 表面积增加了2个三角形截面
截面底边长为底面直径，高为圆锥高
则 底面直径=18.84/3.14=6分米 半径为6/2=3分米
则高=（25/2）*2/6=25/6分米
则体积=3.14*3*3*（25/6）/3=39.25立方分米

四、 在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。
正方体原来的表面积为 4*4*6=96平方厘米
挖去圆柱后 增加6个圆柱的侧面积，
则 圆柱侧面积=3.14*1*2*1=6.28平方厘米
最后为 96+6.28*6=133.68平方厘米

五、 一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
六、
七、 把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是32.97平方厘米，底面直径与高的比是1:3，原长方体的表面积是多少平方厘米？

八、 如图，在一个底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？

九、 图中是个柱体，高30厘米，底面是一个半径10厘米，圆心为270°的扇形，求这个柱体的表面积和体积。

十、 如图上半部是个半圆柱，下半部是一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？

十一、 如图在一个圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形的孔，现在这个物体的表面积是多少平方厘米？

十一、如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖去半径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱，最后得的立体图形表面积是多少平方厘米？

十二、如图一块长方体铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积？

大长方形的长是16.56,由小长方形的长a加上圆的直径d得到，小长方形的宽b等于两个等圆直径之和，也就是2d,
小长方形是圆柱侧面展开图，所以其一边长应等于圆周长πd=3.14d,
b=2d,所以b是高h，a=3.14d,
a+d=16.56,3.14d+d=16.56,d=4cm,r=d/2=2cm
h=b=2d=8cm,因此圆柱体积是V=πr^2*h=3.14*4*8=100.48cm^3
由于没有说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积。
设圆柱的直径为a厘米，则阴影长方形的长为3.14a，大长方形长为3.14a+a=16.56，则a=4
圆柱体积=（）2×3.14×8=100.48（立方厘米）

十三、一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增48平方厘米；切成三块（如图二）表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥体（如图三），体积减少了多少立方厘米？

十四、有一饮料瓶的瓶身如图所示，容积是3立方分米。现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少立方分米？

装有饮料
=3×【20÷（20+5）】
=3×5分之4
=5分之12
=2.4升
3升=3000毫升=3000立方厘米，
饮料瓶的底面积：
3000÷（20+5）=120（平方厘米）；
瓶内现有饮料：
120×20=2400（立方厘米）=2.4（升）．
答：瓶内现有饮料2.4升．
十五、直角三角形，直角边分别为4厘米，3厘米，以一条直角边为轴旋转，得到一个圆锥，体积最大是多少？
十六、一张长方形纸，长为18.84厘米,宽为6.28厘米,把它卷成圆柱体,(不许剪裁,接头处忽略不计),体积最大是多少?

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