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高中数学必修五公式整理

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高中数学必修五公式

第一章 三角函数
一．正弦定理：
变形： 推论：

二．余弦定理：

三．三角形面积公式：

第二章 数列
一．等差数列： 1.定义：an+1-an=d(常数)

2.通项公式：或

3.求和公式:

4.重要性质(1)
(2)
二．等比数列：1.定义：
2.通项公式：或
3
.求和公式:

4.重要性质（1）
(2)

三．数列求和方法总结：
1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).
2.非等差等比数列可考虑(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和,
若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.
注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。
(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法).
过程:乘公比再两式错位相减
(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法).
常见的拆项公式:

四.数列求通项公式方法总结:
1.找规律(观察法) 2.为等差等比(公式法) 3.已知Sn,用（Sn法）即用公式
第三章：不等式
一．解一元二次不等式三部曲：1.化不等式为标准式ax2+bx+c>0或 ax2+bx+c<O(a>0)。
3.根据图象写出不等式的解集.
特别的：若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于0取两边，小于0取中间
二.分式不等式的求解通法：
（1）标准化：①右边化零，②系数化正.
（2）转 换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）

三.二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下
（注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）
四.线性规划问题求解步骤：画（可行域）移（平行线）求（交点坐标，最优解，最值）答.
五.基本不等式：（当且仅当a=b时，等号成立）
利用基本不等式求最值应用条件：一正数 二定值 三相等
旧知识回顾：1.
（1）十字相乘法：左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。

2．韦达定理：
3．对数类:logaM+logaN=logaMN logaM-logaN=loga logaMN=NlogaM（M.>0,N>0）
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