2018年河北省中考数学试卷(word清晰版)说课讲解.doc

2018年河北省中考数学试卷(word清晰版)

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2018年河北省中考数学试卷
一、选择题（共16小题，共42分，1~10题3分，11~16题2分）
1.下列图形具有稳定性的是（ ）

A
B
C
D
2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．10
3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
4.将9.52变形正确的是（ ）
A．9.52=92+0.52 B．9.52=(10+0.5)(10-0.5)
C．9.52=102-2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52
5.图中三视图对应的几何体是（ ）

A
B
C
D
6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；
Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.
图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（ ）
A．①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－Ⅲ B．①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－Ⅰ
C．①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ D．①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ
7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）

A
B
C
D
8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB.求证：点P在线段B的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）
A．作∠APB的平分线PC交AB于点C
B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C．取AB中点C，连接PC
D．过点P作PC⊥AB，垂足为C
9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15；==3.6，==6.3.则麦苗又高又整齐的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°
12.用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图7的方式向外等距扩1（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
13.若2n+2n +2n +2n =2，则n=（ ）
A．－1 B．－2 C．0 D．
14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
15.如图9，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．4.5 B．4 C．3 D．2
16.对于题目“一段抛物线L：y=－x(x-3)+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点.若c为整数，确定所有c的值.”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（ ）
A．甲的结果正确 B．乙的结果正确
C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题（12分，每空3分）
17.计算：=________.
18.若a，b互为相反数，则a2-b2=___________.
19.如图10-1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.
例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而=45°是360°（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示.
图10-2中的图案外轮廓周长是________；
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是______.
三、解答题（66分）
20.（8分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚.
（1）他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？

21.（9分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（如图11-1）和不完整的扇形图（如图11-2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分.

图11-1
图11-2
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了______人.
22.如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数x是多少？

应用 求从下到上前31个台阶上数的和.

发现 试用k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.

23.（9分）如图13，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α.
（1）求证：△APM≌△BPN；
（2）当MN=2BN时，求α的度数；
（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围.

24.（10分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y= -x+5的图像l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图像l2与l1交于点C(m，4) .
（1）求m的值及l2的解析式；
（2）求S△AOC－S△BOC的值；
（3）一次函数y=kx+1的图像为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值.

25.如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧，使点B在O右下方，且tan∠AOB=.在优弧上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP.
（1）若优弧上一段的长为13π，求∠AOP的度数及x的值；
（2）求x的最小值，并指出此时直线l与所在圆的位置关系；
（3）若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值.

26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=（x≥1）交于点A，且AB=1米.运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且t=1时h=5；M，A的水平距离是vt米.
（1）求k，并用表示h；
（2）设v=5，用表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；
（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒，当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出的值及的范围.

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