湖南大学结构力学考试及答案知识讲解.doc

湖南大学结构力学考试及答案

精品文档

结构力学 试 题

题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
分数

一． 是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分4小题，共11分）
1 . (本小题 3分)
图示结构中DE杆的轴力FNDE =FP/3。（ ）.
a
a
a
a
FP
E
D

2 . (本小题 4分)
用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ）

3 . (本小题 2分)
力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ）

4 . (本小题 2分)
用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ）

二． 选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分）
1 （本小题6分）
图示结构EI=常数，截面A右侧的弯矩为：（ ）
A．； B．； C．； D. 。
Fp/2
M
2a
2a
a
a
a
a
A
Fp/2
Fp/2
Fp/2
Fp
Fp

2. （本小题4分）
图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ）
Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.
a
d
c
e
b
f
g
h
i
k
l
FP=1
1
j

3. (本小题 4分)
图a结构的最后弯矩图为：
M/4
3M/4
M/4
3M/4
3M/4
M/4
M/8
M/2
EI
EI
M
A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ）
( a) (b) (c) (d)

4. (本小题 4分)
用图乘法求位移的必要条件之一是：
A.单位荷载下的弯矩图为一直线；
B.结构可分为等截面直杆段；
C.所有杆件EI为常数且相同；
D.结构必须是静定的。 ( )
5. （本小题3分）
图示梁A点的竖向位移为（向下为正）：( )
Ａ．FPl/(24EI); B. FPl/(!6EI); C. 5FPl/(96EI); D. 5FPl/(48EI).
A
l/2
l/2
EI
2EI
FP

三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。

四（本大题 9分）图示结构B支座下沉4 mm，各杆EI=2.0×105 kN·m2，用力法计算并作M图。
B
6 m
4 m
△=4 mm

五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M图。EI=常数。
FP

FP

六（本大题14分）已知图示结构，求B点的水平位移。
2 m
4 m
4 m
2EI
EI
2EI
2EI
B
q

七（本大题 14分）用位移法作图示结构M图，各杆线刚度均为i，各杆长为l 。
q
A
B
C
D

八.(本大题15分) 用力法作图结构的M图.EI=常数.
l
l
2q
l
2EI
EI
EI
EI
EI
2q

结构力学试卷答案

三． 是非题
1 . （X）；2. （X）； 3 . （O）； 4. （O）

四． 选择题
1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A） 4. (B ) 5. ( C )

三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系

四 求解过程如下所示

B
△=4 mm
X1
200/9
6

基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图

五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图
FP

FPl/16
FPl/8
FPl/2
FPl/2
FPl/8

m
0.5
0.5

B
B
240
60
20
80
2
6
1
0 0.5 -0.5 -0.25 0 0
0.125 0.125 0.0625
0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625

六 单位和荷载弯矩图为
用图乘可求得

七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示
2i
4i
3i
i
q
A
B
C
D
Z1

ql2/8

位移法方程、系数及求解结果如下

5ql2/64
ql2/64
4ql2/64
2ql2/64

八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下
q
q
q
q

2q

q
q

对称半结构用位移法求解
q

2ql2/72
4ql2/72
4ql2/72
2ql2/72

对称弯矩图

叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图
反对称弯矩图
86ql2/504
86ql2/504
58ql2/504
202ql2/504
304ql2/504
202ql2/504
58ql2/504
172ql2/504
ql2/7
5ql2/14
10ql2/14
5ql2/14
ql2/7
2ql2/7
ql2/7
ql2/7
q
l/2
ql2/2
反对称结构用力法求解

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
结构力学 试 题
题号
1
2
3
4－1
4－2
4－3
4－4
4－5
4－6
4－7
4－8
总分
分数

一、判断题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误。
本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1． 构成二元体的链杆可以是复链杆。 （ ）
2。 为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。 （ ）
3. 仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，
则所求位移必为正。 （ ）
4． 图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。( )

5 所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。 （ ）
二、单项选择题 （本大题分3小题，每小题4分，共12分）
1．图示结构位移法最少未知量个数为（ ）。
A. 1； C. 2；
20 kN
A
B
C
3 m
3 m
10 kN/m
6 m
B. 3； D. 4。
2．图示超静定刚架以去除C 支座加向上的反力为基本体系，
各杆EI等于常数，δ11 和Δ1P 为 ( )。
A. EIδ11 ＝288；EIΔ1P ＝8640；
B. EIδ11 ＝216；EIΔ1P ＝8640；
C. EIδ11 ＝288；EIΔ1P ＝－8640;
D. EIδ11 ＝216；EIΔ1P ＝－8640。
3. 超静定结构影响线的外形为 （ ）。
A. 一定为曲线； B. 一定为折线；
C. 可能为曲线，也可能为直线；
D. 一定为直线。

三 . 填充题（本大题分4小题，每小题4分，共16分）
1．力法方程各项的物理意义是 ,整个方程的物理意义是 。
2．力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是 。
3．反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因是 。
4. 对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载 条件下将是零杆。
四． 计算分析题（本大题共9小题，共62分）
1．（6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择)

2．（4分）试求图示桁架各杆轴力，各杆EA等于常数。

3．（8分 ）试求图示抛物线（三铰拱距A支座 5 m的截面内力。
20 kN/m
40 kN·m
2×10 m
5 m
A
B
4 m
x
y
C

4．（8分）试用图乘法求图示结构C铰两侧截面的相对位移。各杆EI均为常数。

6 m
6 m
30 kN/m
B
A
6 m
C

5．（8 分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆EI均为常数。
l
l
M
D
C
B
A
l

6．（10 分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。
20 kN/m
4 m
4 m
4 m
EI
EI
2EI
2EI
B
A
C
D
E

7．（9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数，FP = 28 kN。

8．（9 分）作静定多跨梁、、的影响线。
12×1 m

结构力学试卷参考答案
一． 判断题
1． O 2. X 3. X 4. O 5. O
二． 单项选择题
1．B; 2. C; 3. C;
三． 填充题
1． 位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）
2． 弹性结点的分配系数和传递系数小于1
3． 因为两者均为比例系数，，，他们的量纲均为一。
4． 合力作用线垂直平行杆的

四．
1.
(b)
(d)
(a)
(c)
(e)
2.
斜杆轴力10 kN，竖杆和水平杆为零杆。
3.
取整体隔离体有：
FH
N
20 kN/m
N
FA y
N
FN
N
FQ
N
M
N
5 m
N
3 m
K
N

取BC部分隔离体有：

分别在K处法线方向和切线方向投影，列方程有：

4. 作出Mp图和图如下图所示

540
B
A
C
540
A1=1080
A2=1080
A3=1620
A4=1620

1
B
A
C
1
y3=2/3
y4=2/3
y1=1
y2=1
1
1

则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得

M
0.75M
l
A
M
M
0.25M
l
l
M
D
C
B
A
基本体系
X1
l
5. 求解过程如下所示
M
0.75M
l
A
M
M
0.25M
力法方程、系数及求解结果如下

6. 求解过程如下面图形所示
30

20

基本体系
20 kN/m
10 kN
4 m
4 m
2 m
4 i

2 i

3 i

10.43

10.43

2.61

40

7.83

20

位移法典型方程、系数及求解结果如下

7. （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数。FP = 28 kN
S

3i
4i
4i
3i

m

3/7
4/7
4/7
3/7

Mf
0.00
21.00
-28.00
28.00
0.00
0.00
Mm

-8.00
-16.00
-12.00

&

6.43
8.57
4.28

MC

-1.22
-2.45
-1.83

0.52
0.70

M
0.00
27.95
-27.95
13.83
-13.83
0.00

27.9
13.8
13.5
35.1

8. 三条影响线如下
1

结构力学试卷
(请考生注意：本试卷共5页)
大题
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
得分

五． 是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分3小题，共7分）
1.（本小题 3分）图a. b 所示三铰拱的支座反力相同。（ ）

h
q
2qa
h

（a） (b)
2.（本小题 2分）图示结构中的反力H=-M/L。（ ）
H
M
M

3.（本小题 2分）力矩分配法中的分配系数 ，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。（ ）

六． 选择题（将选中答案的字母填入括弧内，本大题分3小题，共9分）
1． (本小题 4分) 连续梁和M图如图所示，则支座B的竖向反力FBy是：
A. 1.21(↑) B.5.07( ↑) C.11.07(↓) D.17.07(↑)。 （ ）
3 m
3 m
6 m
2 kN/m
20 kN
A
B
C
11.57
16.72
15.85
3.21

2 (本小题 3分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量：
A,绝对不可； B.一定条件下可以；
C.可以，但不必； D.必须。 ( )
3 (本小题 2分) 图示体系为：
A. 几何不变无多余约束 B. 几何不变有多余约束
C. 几何常变 D. 几何瞬变

三.填充题（将答案写在空格内）（本大题分2小题，共9分）
1．（本小题 4分）图示刚架支座反力FBy= , C截面的弯矩MC= ,剪力FQC=
20 kN
C
4 m
4 m
2 m
2 m
20 kN
A
B

2．（本小题 5分） 虚功原理应用条件是：力系满足 条件；位移是 的。

四（本大题 4分）对图示体系作几何组成分析
1
2
3
4
8
7
6
5
3

五（本大题 7分）用力法计算图示梁，取支座D的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力X1,求得δ11=l3/(EI)，Δ1P= -ql4/(24EI)，求作其M图。
q
D

六（本大题 7分）求图示桁架杆件a， b 的内力
a
b
d
d
2d
2d
FP

七 （本大题 8分）已知图示结构的M图, 作FQ , FN 图。
4 m
4 m
2 m
2 m
1 kN
4
4
6
8
M (kN·m)
2 kN

FP=1
A
F
B
H
I
C
D
E
2 m
2 m
4 m
4 m
1
1
1
1
1
八 （本大题 10分）作图示结构FQB左 ，MF的影响线。
九 （本大题 12分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的M图。已知：q=40 kN/m各杆EI相同。
q
3 m
6 m
6 m
3 m
q

十 （本大题 13分）用位移法计算并作图示结构M图，横梁为无穷刚梁EI→∞，两柱刚度均为EI。
h
h
h
A
B
C
D
FP

十一 （本大题 13分）用力法计算并作图示结构的M图。
B
A
C
EI
EI
3 m
3 m
4 kN/m
kN

结构力学考试参考答案
一、 是非题：
1、X 2、O 3、X
二、 选择题
1、D 2、C 3、C
三、 填充题
1、FBy=0，MC=40 kN.m，FQC=0； 2、平衡，变形协调
四、 几何组成分析：
有一个多余约束的几何不变体系
五、 单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示

根据所给系数，由力法方程
D
可得 由此可得最终弯矩图为

六、桁架杆件内力计算如下
a
b
d
d
2d
2d
FP
FP
0
0
-FP
FP
0
0

七、内力图如下所示
1 m
1
3
FQ图 (kN)

1
FN图 (kN)

FQB影响线
A
F
B
H
I
C
D
E
1
0.25

八、影响线如下所示

A
F
B
H
I
C
D
E
0.25
MF影响线

q
A
B

C
D
D
45
135
135
M图
45
90
45
45
90
九、按对称性取半进行计算

AD DA
DB BD
DC CD
分配系数
3/8
1/4
3/8
固端力
0 0
120 -120
0 0
分配、传递
0 -45
-30 -15
-45 0
杆端力
0 -45
90 -135
-45 0

A
B
C
D
FP
A
B
C
D
A
B
C
D
FP
Z1
3/2×EI/h2
6EI/h2
FPl/4
FPl/4
FPl/4
十、位移法基本体系、单位和荷载弯矩图如下

A
B
C
D
FP
0.306
0.194
0.222
0.222
M图
；；
最终弯矩图为

十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下
B
A
C
EI
EI
4 kN/m
kN
B
A
C
B
A
C
4 kN/m
kN
X1
X1=1
3
3
46

B
A
C
41 kN.m
5 kN.m
4 kN/m
kN

；

由此可得最终弯矩图如右图所示。