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四边形内角和教学设计

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四边形内角和教学设计
建新小学 王丽娟
教学内容：四边形内角和
教材分析：四边形内角和是人教版四年级下册内容，前面已经研究过三角形内角和。在研究三角形内角和时主要用到“转化”的数学思想方法。通过剪拼、折一折的方法，把三角形三个内角转化成一个平角，还用到量一量的方法，这些方法为研究四边形内角和奠定了基础。
这部分内容教材分三个层次，第一层次：唤起学生的旧知。“你都知道哪些四边形”。第二个层次：分类验证思考，由特殊四边形长方形、正方形内角和是360度，猜想到：任意四边形内角和可能是360度，激发学生探究性趣。第三层次：拓展延伸到五边形，六边形。通过三个层次让学生亲历动手操作过程，感悟“转化”方法，归纳出四边形内角和是360度。
学情分析：学生已学过各种四边形及四边形的特征，尤其是长方形、正方形的四个内角都是直角，为学生猜测四边形内角和是360度提供了依据。另外，刚学过的三角形内角和及研究方法，为学生研究四边形内角和提供了方法和依据。
教学目标：1、探究并了解四边形内角和是360度。
2、培养学生探究问题的方法和能力，从不同的角度解决问题，训练学生的发散思维。
教学重点：探究任意四边形内角和。
教学难点：把四边形转化成三角形。
教学准备：一号信封备有不同的四边形，二号信封备有五边形和六边形。
教学过程
一、 复习导入
1、 复习三角形内角和
问：“前面学习了三角形内角和，谁知道三角形内角和是多少？”
“用什么方法验证的？”
“我们用剪拼，折一折的方法把三角形的三个内角转化成了一个平角，这是我们研究数学的一个重要方法“转化”的方法。”
2、 引入课题
“咱们知道了三角形内角和，这节课继续研究四边形内角和。”
二、 探究发现
1、 特殊四边形内角和
问：“你们都知道哪些四边形？”（出示课件：各种四边形）
“这些图形中，你能知道哪些图形的内角和？”
2、 一般四边形内角和
问：“猜一猜其他四边形内角和是多少度？”
（1）小组合作验证
一号信封里面备有不同类型的四边形，小组合作进行验证。
（2）交流方法
预设1：学生可能用到量一量的办法，但是可能会出现误差。
（学生用这种方法的可能要少，因为研究三角形内角和时已知道会出现误差）
预设2：学生可能会用到剪拼的方法进行验证。
预设3：学生可能会把四边形分成两个三角形进行验证。（分一分的方法）
（方法一：连接对角线，方法二：四边形中任意点一个点，再和每个顶点相连。）

在交流的过程当中，预设3中的第二种方法有的学生可能出现疑问“为什么减360。”为解决这问题采用了数形结合的方法，首先利用学生手中的图形，其次课件中准备好的图形。
帮助学生梳理方法，研究四边形内角和，大多数学生放弃了其他的方法，采用剪拼和分一分的方法，因为这两种方法研究四边形方便、有效。
（3）小结
我们用分一分，简拼把四边形转化成了另外一个图形，研究出了任意四边形内角和是360度。
三、 拓展延伸
问：“想不想挑战边数更多的图形的内角和？”
1、拿出二号信封里面的五边形和六边形，独立研究它们的内角和。
2、交流方法
把学生的各种方法展示在前面。
进一步梳理方法，研究五边形、六边形时都用的分一分的方法，说明这种方法适合研究所有多边形内角和，更为方便、有效。
3、 小结：
问：“以上我们研究各种图形的内角和，利用的最基本的图形是谁？”（三角形）
出示课件：四边形转化成两个三角形，五边形转化成三个三角形．．．．．．
“如果要研究十边形内角和你怎么办
四、 练一练，发现规律

图形

边数

三角形个数

内角和

180°

180°×（ ）

180°×（ ）

如果用“n”表示多边形的边数，那么多边形的内角和可以表示为___________
五、 总结
“这节课你都有哪些收获？”

板书设计
四边形内角和
剪拼
分一分
量一量
折一折
180°

360°

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