4-4组卷极坐标系复习课程.doc

4-4组卷极坐标系

精品资料
1．在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为（ ）.
A. 2 B. C. D
2．直线（）被曲线所截的弦长 ．
3．是曲线上任意一点，则的最大值是 （ ）
（A）36 （B）、6 （C）、26 （D）、25
4．在极坐标系中，圆心为，且过极点的圆的方程是 （ ）
（A） （B） （C） （ D）
5．已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，那么，直线与圆的位置关系是 ( )
A. 直线平分圆 B. 相离 C. 相切 D. 相交
6．在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ＝4sinθ，过点(4，)作曲线C的切线，则切线长为(　 )
A．4 B. C．2 D．2
7．直线的参数方程可以是
A． B． C． D．
8．曲线(为参数)的焦距是 ( )
A.3 B.6 C. 8 D. 10
9．极坐标系中，以（9，）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( )
A. B.
C. D.
10．若实数 满足：，则x+y+10的取值范围是( )
A．[5,15] B．[10,15] C．[ -15,10] D．[ -15,35]
11．下列在曲线上的点是（ ）
A． B． C． D．
12．参数方程，（为参数）化成普通方程为（ ）
A. B. （） C. D. （）
1．曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）
A. B.
C. D.
2．已知曲线M与曲线N：ρ＝5cosθ－5sinθ关于极轴对称，则曲线M的方程为(　　)
A．ρ＝－10cos B．ρ＝10cos
C．ρ＝－10cos D．ρ＝10cos
3．过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是(　　)
A．ρcosθ＝4 B．ρsinθ＝4 C．ρsinθ＝ D．ρcosθ＝

4．极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程 (t为参数)所表示的图形分别为(　　)
A．圆、直线 B．直线、圆 C．圆、圆 D．直线、直线
5．方程 表示的曲线是（ ）
A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分
6．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．极坐标方程表示的曲线为（ ）
A．极点 B．极轴 C．一条直线 D．两条相交直线

8．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为( )
A. B. C. D.
9．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（ ）
A. B. C. D.
10． 在极坐标系中，点和圆的圆心的距离为（ ）
A． B． C． D．
11．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是（为参数），圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的弦长为（ ）
A. B. C. D.
12．直线和圆交于两点，则的中点坐标为
A． B． C． D．
13．直线与直线为参数）的交点到原点O的距离是（ ）
（A）1 （B） （C）2 （D）2

14．点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）
A． B． C． D．
15．将参数方程化为普通方程为（ ）
A． B． C． D．
16．在极坐标系中，圆C过极点，且圆心的极坐标是()，则圆C的极坐标方程是（ ）
A．． B．． C．． D．．

17．若直线（为参数）被圆（为参数）所截的弦长为，则的值为( )
（A） 或 （B） 或
（C） 或 （D） 或
18．曲线，若 交于A、B两点，则弦长为（ ）
A． B． C． D．4

19．化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）
A．或 B．
C．或 D．
20．极坐标方程表示的曲线为（ ）
A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆

21．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ）
A、线段　　 B、直线　　 C、圆　　 D、射线
22．在极坐标系中，圆的圆心到极轴的距离为（ ）
A． B. C. D.

23．在极坐标系中，点到直线的距离等于（ ）．
A． B． C． D．2
24．若直线L的参数方程为为参数），则直线L的倾斜角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
25．下列极坐标方程表示圆的是（ ）
A. B.
C. D.
13．已知在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为则直线被圆C所截得的弦长为 ．
14．在极坐标系中，圆ρ＝4sinθ的圆心到直线θ＝ (ρ∈R)的距离是 .
15．在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为 ．
16．点P(x,y)在曲线 (θ为参数,θ∈R)上,则的取值范围是 .
17．已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为 .
18．直线（为参数）的倾斜角是
19．曲线上的动点是坐标为.
（1）求曲线的普通方程，并指出曲线的类型及焦点坐标；
（2）过点作曲线的两条切线、，证明.
20．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径.
（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；
（2）试判定直线和圆的位置关系.
21．极坐标与参数方程： 已知点P是曲线上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为，求点的直角坐标．
22．直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线方程为（t为参数），直线与C的公共点为T．
(1)求点T的极坐标;
(2)过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程．
23．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐V标方程为，M，N分别为曲线C与x轴、y轴的交点．
（1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）求直线OM的极坐标方程．
24．已知曲线C«Skip Record If...»：«Skip Record If...» （t为参数）， C«Skip Record If...»：«Skip Record If...»（«Skip Record If...»为参数）。
（1）化C«Skip Record If...»，C«Skip Record If...»的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C«Skip Record If...»上的点P对应的参数为«Skip Record If...»，Q为C«Skip Record If...»上的动点，求«Skip Record If...»中点«Skip Record If...»到直线
«Skip Record If...» （t为参数）距离的最小值。
25．在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C，半径R＝，求圆C的极坐标方程．

1．曲线上的动点是坐标为.
（1）求曲线的普通方程，并指出曲线的类型及焦点坐标；
（2）过点作曲线的两条切线、，证明.
2．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径.
（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；
（2）试判定直线和圆的位置关系.
3．极坐标与参数方程： 已知点P是曲线上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为，求点的直角坐标．
4．直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线方程为（t为参数），直线与C的公共点为T．
(1)求点T的极坐标;
(2)过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程．
5．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐V标方程为，M，N分别为曲线C与x轴、y轴的交点．
（1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）求直线OM的极坐标方程．
6．已知曲线C«Skip Record If...»：«Skip Record If...» （t为参数）， C«Skip Record If...»：«Skip Record If...»（«Skip Record If...»为参数）。
（1）化C«Skip Record If...»，C«Skip Record If...»的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C«Skip Record If...»上的点P对应的参数为«Skip Record If...»，Q为C«Skip Record If...»上的动点，求«Skip Record If...»中点«Skip Record If...»到直线
«Skip Record If...» （t为参数）距离的最小值。
7．在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C，半径R＝，求圆C的极坐标方程．
8．已知直线l经过点，倾斜角α＝，圆C的极坐标方程为.
(1)写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
(2)设l与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
9．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线的极坐标方程为（其中为常数）.
（1）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
（2）当时，求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.
10．以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：，曲线C2的参数方程为：，点N的极坐标为．
（Ⅰ）若M是曲线C1上的动点，求M到定点N的距离的最小值；
（Ⅱ）若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点，求正数的取值范围．
11．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）
（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线： (为参数)过曲线与轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程
12．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (t为参数，0<a<)，曲线C的极坐标方程为．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．
13．在极坐标系中，已知圆的圆心，半径
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）若，直线的参数方程为（为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围
14．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为 (为参数)．
(Ⅰ) 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(Ⅱ) 曲线和曲线交于、两点,求长.
15．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（其中为参数，），在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为．
（1）把曲线和的方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求曲线的直角坐标方程．
16．已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
(1)写出曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；
(2)过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点，求线段的长度和的值．

参考答案
1．B 2．3．A4．A5．D6．C7．C8．B 9．A 10．A11．B12．D 1【答案】B.2【答案】B3【答案】C4【答案】A5【答案】B6【答案】A7【答案】D8【答案】A9【答案】D. 10【答案】A11【答案】D12【答案】D13【答案】C14【答案】C15【答案】C16【答案】B17【答案】A18【答案】B19【答案】C20【答案】C21【答案】D22【答案】A23【答案】A24【答案】C25【答案】A 13． 14．15．3.16．17．18．.
19．（1）,焦点在轴的椭圆 ,焦点坐标为；（2）证明见解析.
20．（1）,；（2）相离.
21．
22．（1）；（2）或．
23．（1）点M的极坐标为(2,0)，点N的极坐标为;（2） ，ρ∈R．
24．详见解析25．ρ2－4ρcos－1＝0
参考答案
1．（1）,焦点在轴的椭圆 ,焦点坐标为；（2）证明见解析.
2．（1）,；（2）相离.
3．4．（1）；（2）或．
5．（1）点M的极坐标为(2,0)，点N的极坐标为;（2） ，ρ∈R．
6．详见解析7．ρ2－4ρcos－1＝08．（1）；（2）.
9．（1）或；（2）.10．（Ⅰ）2；（Ⅱ）．
11．（Ⅰ）、；（Ⅱ）或
12．（I） ；（II） 4. 13．① ;②
14．(Ⅰ) (Ⅱ)
15．（1）曲线的直角坐标方程为：；曲线的直角坐标方程为；（2）曲线的直角坐标方程为.
16．（1） 它是以为圆心，半径为的圆;（2）=，.
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢15