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加减法巧算技巧

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算式巧算技巧
【专题简析】
在进行加减乘除运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则之外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算；乘法中的“凑整”主要运用几个乘积为整数的算式，牢记以下几个结果：2×5=10,4×25=100,8×125=1000。
进行加减巧算时，凑整之后对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则处理。另外可以结合加（乘）法交换律、加（乘）法结合律、乘法分配律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
【例题精讲】
例1. 用简便方法计算下列算式
（1）502＋799－298－97 （2）9999＋999＋99＋9
（3）487＋321＋113＋479 （4）872＋284－272
（5）537－142－58 （6）321＋（279－155）
思路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，可以将这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两部分合起来
（2）这四个数分别接近于整万、整千、整百、整十，可以将9999看做10000，999看做1000，99看做100，9看做10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果
（3）观察式子，发现487和113、321和479，分别相加可以凑成整百数，可以通过加法交换律将487和113相加，321和479相加，再将它们的结果相加，即可得出结果
（4）观察式子，可以先用872与272想减得到整百数，再与284相加
（5）式子最后连续减142和58，可以用加法结合律，先将142与58相加，再用537减去它们的和
（6）先去掉式子中的括号，发现321和279的和是整百数，再减去155，快速得到答案
例2. 计算98＋97－96－95＋94＋93－92－91＋90＋89……－4－3＋2＋1
思路导航：这道题看上去很复杂，其实仔细观察题目，发现每四个运算符号依顺序重复出现一次，所以每四个为一个组进行计算
例3. 用简便方法计算下列算式
（1）25×17×4 （2）8×18×125
（3）25×8 （4）16×125
思路导航：（1）根据25×4=100，利用乘法交换律将25与4相乘，再与17相乘
（2）根据8×125=1000，利用乘法交换律将125与8相乘，再与18相乘
（3）因为25×4=100，所以将8拆成4×2，即：25×4×2
（4）将16拆成8×2，即：2×8×125
【当堂检测】
1. 计算
（1）307＋201－398－99 （2）1999＋199＋19
思考与收获
（3）321＋127＋79＋73 （4）235－125＋65

（5）421＋（179－125） （6）328－（284－172）

2. 速算
1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9……＋97＋98－99

3. 用简便方法计算下列算式
（1）25×23×4 （2）125×27×8

（3）25×12 （4）48×25

【课后作业】
1. 计算
（1）208＋494－498－95 （2）99999＋9999＋999＋99＋9

（3）89＋123＋11＋177 （4）483＋254－183

（5）237＋（163－28） （6）785－（231＋285）

2. 速算
1－2＋3－4＋5－6＋7－8……＋97－98＋99＋100

3. 用简便方法计算下列算式
（1）125×16×5 （2）32×25×25

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