福州八中届高三毕业班第六次质检数学(文)试题上课讲义.doc

福州八中2014届高三毕业班第六次质检数学(文)试题精品资料福州八中2014届高三第六次质检考试数学（文）试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第卷（选择题 共60分） 一、选择题：（ 每小题5分，共60分. 在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求，在答题纸的相应区域内作答） 1已知集合，则 A BCD 2. 下列结论错误的是A命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B命题，命题则为真;C“若则”的逆命题为真命题;D若为假命题，则、均为假命题 3已知平面向量，则实数等于 A B C D 4执行右边的程序框图，输出S的值为A. 14B. 20C. 30D. 55 5设变量x，y满足约束条件，则的最大值为 A0 B2 C3 D4 6为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是A.60%，60 B.60%，80 C.80%，80 D.80%，60 7设，且是和的等比中项，则动点的轨迹为除去轴上点的A一条直线 B一个圆 C双曲线的一支D一个椭圆 8在等差数列中，若，则此数列的前13项的和等于 A8 B13 C16 D26 10. 在花园小区内有一块三边长分别为3米 、4米、5米的三角形绿化地，有一只小狗在其内部玩耍，若不考虑小狗的大小，则在任意指定的某时刻，小狗与三角形三个顶点的距离均超过1米的概率是A B C D 11. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为 ABCD 12. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为： ，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是A11010B01100C00011D 10111第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在答题卡的相应位置（第15题图）侧视图俯视图正视图 13已知，则= . 14. 将直线绕着其与轴的交点逆时针旋转得到直线m，则m的方程为 . 15如图是一个几何体的三视图（单位：cm）这个几何体的表面积为 cm2 16在平面直角坐标系中， 的顶点、分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上.一同学已正确地推得：当时，有类似地，当、时，有 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 如图，三棱柱ABCA1B1 C1中，侧棱AA1平面ABC，AB=BC=AA1=2，AC=2，E，F分别是A1B，BC的中点（I）证明：EF平面A AlClC； （II）证明：平面A1ABB1平面BEC18（本小题满分12分）已知（，），（，），函数=（I）求函数的单调递增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？19.（本小题满分12分）设关于的一元二次方程.（I）若都是从集合中任取的数字，求方程有实根的概率；（II）若是从区间0,4中任取的数字，是从区间1，4中任取的数字，求方程有实根的概率 20（本小题满分12分）已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且成等比数列（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求证：21（本小题满分12分）设函数为实数。 （）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。22. (本小题满分14分), 福州八中20132014高三毕业班第六次质量检查数学(文)试卷参考答案及评分标准一、选择题：CCACDC DBABCD二、填空题：4 三、解答题： 18解：（I）= = = =4分当，即，时，函数单调递增，所以函数的单调递增区间为，7分（II）函数图象 向左平移个单位长度 得到函数的图象；然后 使曲线上各点的横坐标缩为原来的倍 得到函数的图象；再将 曲线上各点的纵坐标缩为原来的倍 得到函数的图象；最后把 得到的曲线向上平移个单位长度 就得到函数的图象了12分19解：（I）设事件A为“方程有实根”，记为取到的一种组合，则所有的情况有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）2分一共16种且每种情况被取到的可能性相同 3分关于的一元二次方程有实根 4分事件A包含的基本事件有：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共10种 5分 11分 方程有实根的概率是 12分（第（II）题评分标准说明：画图正确得2分，求概率3分，本小题6分）20（）解：依题意，有，即2分解得 4分数列的通项公式为（） 5分（）证明：由（1）可得 6分 7分 8分是递减数列，且， 10分 12分22解：3分()依题意得D点的坐标为（-2，-1），且D点在椭圆E上，直线CP和DP的斜率KCP和KDP均存在，设P(x,y), 5分. 7分()直线CD的斜率为，CD平行于直线，设直线的方程为 设则，x1x210分=.11分仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9