新人教数学-7年级下：作业5-§5.2.2-直线平行的条件(一)资料.doc

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作业5 §5.2.2 直线平行的条件(一)
典型例题
【例1】 如图5-55，图中已标出八个角中，同位角、内错角、同旁内角各有几对?

图5-55
【解析】 当图中角的个数较多时，寻找同位角、内错角、同旁内角容易产生遗漏.避免遗漏，在寻找过程中，应遵循从最小数字的角开始，按顺序把有关的角找出来.
【答案】 同位角有2对：∠1与∠4，∠8与∠6；
内错角有4对：∠1与∠7，∠2与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6；
同旁内角有7对：∠1与∠8，∠2与∠7，∠2与∠6，∠3与∠4，∠3与∠5，∠4与∠5，∠6与∠7.
【例2】 如图5-56.已知∠1=65°，∠2=115°，那么AB与CD平行吗?为什么?

图5-56
【解析】 要判断AB与CD平行，应找到∠1与∠4，或∠2与∠3，或∠1与∠5之间的数量关系，应用直线平行的条件加以判断.
【答案】 解法一 因为∠1+∠3=180°，所以∠3=180°-∠1=180°-65°=115°.
而∠2=115°，所以∠3=∠2
根据“同位角相等，两直线平行”知，AB∥CD.
解法二 因为∠4=∠2=115°，因此∠1+∠4=65°+115°=180°.
根据“同旁内角互补，两直线平行”知，AB∥CD.
解法三∶ 因为∠2+∠5=180°，所以∠5=180°-∠2=180°-115°=65°.
而∠1=65°，因此∠1=∠5.根据“内错角相等两直线平行”知，AB∥CD.
【例3】 如图5-57，要使AD∥BC，需有什么条件?并说明理由.
【解析】 观察图形知，将AB、AC、BD、CD、BM分别作为截AD、BC的截线，根据所得角的位置关系添加条件.[来源:学科网]

图5-57
【答案】 (1)∠BAD+∠ABC=180°.由同旁内角互补，两直线平行，可得AD∥BC
(2)∠BDA=∠DBC.由内错角相等，两直线平行，可得AD∥BC.
(3)∠ACB=∠CAD.由内错角相等，两直线平行，可得AD∥BC.[来源:学科网ZXXK]
(4)∠ADC+∠DCB=180°.则同旁内角互补，两直线平行.可得AD∥BC.
(5)∠MAD=∠ABC.由同位角相等，两直线平行,可得AD∥BC
总分100分 时间40分钟 成绩评定_____________
一、填空题(每题5分，共50分)
课前热身
1.如图5-58所示，(1)直线AD和BC被直线AB所截，∠1和∠2是_____________，∠2和∠DAB是_____________；(2)∠5和∠6是直线_____________和直线_____________被直线_____________所截而形成的_____________.
答案：(1)同位角；同旁内角(2)AD；BC；AC；内错角[来源:学科网]
2.若∠α和∠β是同位角，则∠α和∠β的数量关系是_________________.
答案：无法确定
课上作业
3.如图5-59所示，图中内错角共有__________对，同位角共有_________对,同旁内角共有________对.

图5-58 图5-59
答案：2；4；2
4.如图5-50，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行(即AB∥CD).如果∠C=60°，那么∠B的度数是_____________.
答案：120°
5.在图5-59中，有下列条件:①∠1=∠5；②∠2=∠8；③∠2=∠4；④∠3+∠6=180°其中能判断a∥b的条件是_________(填序号)

图5-60 图5-61
答案：①②④
6.如图5-61所示，(1)若∠1=∠2，则__________∥__________，理由是__________________；
(2)若∠1=∠G，则___________∥___________，理由是_____________________；
(3)若∠1=∠C，则____________∥_____________，理由是_________________；
(4)若∠2+∠3=180°，则___________∥_____________理由是________________.[来源:Z_xx_k.Com]
答案：(1)CE；BF；内错角相等，两直线平行 (2)CE；AG；内错角相等，两直线平行 (3)DG；CA；同位角相等，两直线平行
(4)DG；CA；同旁内角互补，两直线平行
课下作业
7.如图5-62，若∠1=58°,则当∠C=___________时，能使直线AB∥CD.
答案：58°
8.如图5-63，若∠1与∠2互补.∠2与∠4互补,则________________.

图5-62 图5-63
答案：a∥c[来源:学科网]
9.如图5-64，能运用“旁内角互补，两直线平行”来判定“AB∥CD”，满足互补的同旁内角有___________对.

图5-64 图5-65
答案：3
10.如图5-65,在下列条件中，①∠B=∠D；
②∠B+∠D=90°；③∠B+∠D+∠E=180°；
①∠B+∠D=∠E其中能使“AB∥CD”成立的是_____________(填序号).[来源:Z.xx.k.Com]
答案：④[来源:学科网]
二、选择题(每题5分,共10分)
11.(江苏)已知:如图5-66，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是( )[来源:学科网ZXXK]
A.∠AMF B.∠BMF C.∠ENC D.∠END
答案：D
12.(2010江苏)如图5-67，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )

图5-66 图5-67
A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.两直线平行，同位角相等
答案：B
三、解答题(每题20分，共40分)
13.如图5-68所示，已知∠BAF=50°，∠ACE=140°，CD⊥CE，则有DC∥AB，试说明理由.

图5-68[来源:Z。xx。k.Com]
答案：∠ACD=360°-∠ACE-∠DCE=130°，∠BAC=∠ACD
14.如图5-69所示，AC平分∠BAD，∠1=∠2你能推出哪两条直线平行?写出推理过程.如果要推出另两条线段平行，那么上述两个条件之一应如何改变?
[来源:学科网ZXXK]
图5-69
答案：AB∥CD.理由：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠1，
又∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠2，∴AB∥CD；将∠1=∠2改为∠BAC=∠BCA或将AC平分∠BAC改为AC平分∠BCD.

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