七中2019年初一招生分班考试数学试卷复习过程.doc

七中2019年初一招生分班考试数学试卷

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七中2019年初一招生分班考试数学试卷

一、填空题（每题2分，共32分）
1．一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作　_________　，省略万位后面的尾数记作　_________　．

2．[x]表示取数x的整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x]+[2x]+[3x]=　_________　．

3．=16÷　_________　=　_________　：10=　_________　%=　_________　成．

4．a=b+2（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是　_________　，也可能是　_________　．

5．一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的　_________　，每段长是　_________　米．

6．算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12．那么，△=　_________　，□=　_________　．

7．同一个圆中，周长与半径的比是　_________　，直径与半径的比值是　_________　．

8．A、B是前100个自然数中的两个，（A+B）÷（A﹣B）的商最大是　_________　．

9．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是　_________　立方米．

10．一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是　_________　厘米．

11．甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差　_________　．

12．一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是　_______　．

13．把一根绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长20厘米，那么这根绳子的长度是　_____　厘米．

14．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是　_________　平方厘米．

15．将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是　_________　．

16．一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…499、600．问数字“2”在页码中一共出现了　_________　次．

二、选择题（每题2分，共10分）
17．将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚（　　）毫米．
A．1.6 B．0.8 C．0.4 D．0.32

18．分子、分母的和是24的最简真分数有（　　）个．
A．4 B．6 C．7 D．5
19．在有余数的除法算式36÷（　　）=（　　）…4中，商可能性有（　　）种答案．
A．2 B．3 C．4 D．无数
20．甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（　　）
A．同时到 B．甲比乙先到 C．乙比甲先到 D．不确定
21．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
三、计算（共32分）
22．直接写出得数．
529+198= 9×9= 305﹣199= 2.05×4=
8×12.5%= 0.28÷4= + ×0 = =
0.68++0.32 = ÷+0.75×8=
23．用递等式计算，能简算的简算
2506﹣10517÷13+14×106 [0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01

455×7.6+112÷+43.3×76 +++…+．

24．求未知数x
（1） （2）．

25．列式计算．
①一个数的比30的25%多1.5，求这个数．

②0.2与它的倒数和去除3与的差，商是多少？

26．如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交0点．已知BC的长是18厘米，BC边上的高是8厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？

四、想想画画显真功（每题3分，共6分）
27．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出不要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．

28． 请画出周长为10.28厘米的半圆，并画出它的所有对称轴．

五、分析推理展才能．（共4分）
29．圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块．
①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得　_________　块．
②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得　_________　块．
③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有　_________　条．

六、应用（每题6分，共36分）
30．甲班学生人数的等于乙班学生人数的，两班共有学生91人，甲、乙两班各有多少人？

31．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解）

32． 一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？

33． 有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？

34．吴江市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表．该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点到次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元．为改装新电表每个用户需收取100元改装费．假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度．那么改装电表12个月后，该户可节约多少元？

35．清凉电扇分厂6月份生产订单较多，职工全月不放假，而且从第一天起，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直至月底，总厂还剩250人．如果月底统计总厂工人的工作量是8805个工作日（1 人1天为一个工作日），并且无人缺勤，那么这个月由总厂派分厂工作的工人共有多少人？

初一招生分班考试数学试卷
参考答案与试题解析

一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）
1．这个数写作　24009000　，省略万位后面的尾数记作　2401万　．2．则[x]+[2x]+[3x]=　55　．
3．=16÷　20　=　8　：10=　80　%=　八　成．4．能是　1　，也可能是　2　．
5．全长的　　，每段长是　　米．6．那么，△=　9.2　，□=　4.8　．
7．比是　2π：1　，直径与半径的比值是　2　．8．的商最大是　197　．9．容积是　640　立方米．
10．这个圆柱的高是　25.12　厘米．11．剩下的两数相差　9　．
12．约简为，这个数是　2　 13．这根绳子的长度是　600　厘米．14．圆的面积是　28.26　平方厘米．15．圈中的数最小是　20　．16．页码中一共出现了　220　次．

二、精挑细选比细心（每题2分，共10分）
17故选：A．18．故选A．19．故选B．20．故答案选：C．21．故选：C．
三、神机妙算显身手（共32分）
22．直接写出得数．
故答案为：727，81，106，8.2，1，0.07，，，1，．
23．（）用递等式计算，能简算的简算
2506﹣10517÷13+14×106=3181；
（2）[0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01=110；
（3）455×7.6+112÷+43.3×76=7600；
（4）+++…+=．

24．（2004•无锡）求未知数x （4%）
（1）
（2）．
考点：方程的解和解方程；解比例。
分析：解第一道题时可以根据乘法分配律，先提取x，再计算得出答案；第二道题解比例要根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”进行解答．
解答：解：（1）x+x= （2）：x=：
x=1 x=
25．（）列式计算．
解答：解：（1）（30×25%+1.5）÷=12；
（2）（3﹣）÷（0.2+5）=0.5，
答：（1）这个数是12；（2）商是0.5．
26．（）如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交0点．已知BC的长是18厘米，BC边上的高是8厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？

连接AC和OB．

解答：解：因为BF=BC=3FC，所以S△ABF=3S△AFC，S△BOF=3△FOC，故S△ABO=3S△AOC；
又AE=AB=2BE，所以SABO=△S△AOE，S△AEC=S△ABC，
故S△AOC=S△AOE=S△AEC=S△ABC．
而S△ABC=S△ACD=SABCD=×18×8=72（平方厘米），
因此四边形AOCD的面积=S△AOC+S△ACD=×72+72=16+72=88（平方厘米）．
答：四边形AOCD的面积是88平方厘米．

四、想想画画显真功（每题3分，共6分）
27．
分析：每个正方形边长为2厘米，方法很多，只要是竖排不超过3个正方形，横为4个就可以了．
解答：解：

28．（）请画出周长为10.28厘米的半圆，并画出它的所有对称轴．
解答：解：设这个圆的直径为x，根据圆的周长公式可得：
x+3.14x÷2=10.28 x=4；

五、分析推理展才能．（共4分）
29．
①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得　151　块．
②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得　3N+1　块．
③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有　108　条．

六、走进生活学数学（每题6分，共36分）
30．解答：解：91÷（1+÷）=91÷（1+）=91÷=52（人）；
乙班有：91﹣52=39（人）．
答：甲班有52人，乙班有39人．
31．解答：解：另一根要锯成6段，需要x分钟，
12：2=x：5 2x=12×5 x=60÷2 x=30；
答：另一根要锯成6段，需要30分钟．
32．解答：解：甲的工作效率：，乙的工作效率：．
1÷（） =1 =4（小时）；
甲乙各交替工作了4小时后剩下的工作量：1﹣×4=；
甲再干1小时后剩下的工作量是；=；
这些工作量乙需要的时间：÷=（小时）；
全部时间：4×2+1+=9（小时）；
答：那么完成任务时共用了9小时．33．解答：解：设第一种拼得的长方形的长边有4x块，宽有3x块砖．
（5x+1）×（4x+1）﹣5x×4x=38+53 9x+1=91 9x=90 x=10；
（5×10）×（4×10）+38=2038（块）；
答：共有2038块．
34．解答：解：200×0.53﹣（100×0.28+100×0.56），
=106﹣（28+56）， =106﹣84， =22（元）；
12×22-100=164（元）；
答：改装电表12个月后，该户可节约164元．
35．解答：解：设每次由总厂到分厂的工人有x人，
250×30+（x+2x+3x…+29x）=8805，
7500+（x+2x+3x…+29x）=8805，
x+2x+3x…+29x=8805﹣7500，
435x=1305，
x=3；
3×30=90（人），
答：这个月由总厂派分厂工作的工人共有90人．
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