五年级下册数学各单元知识点整理教学提纲.doc

五年级下册数学各单元知识点整理精品文档五年级下册数学各单元知识点整理一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）1、教会学生： 平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了几格。 旋转：清楚围绕哪一点，向什么方向（顺时针或逆时针），旋转了几度。 轴对称：对折，完全重合。（对称轴）2、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。3、图形旋转的性质：图形旋转，对应点、对应线段都旋转相同的度数。4、图形旋转特征：旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置变了。5、对称轴用虚线表示，对应点到对称轴的距离相等。二、 因数和倍数（记住定义和方法，是判断和解答问题的关键）1、因数和倍数的意义：如果AB=C(A、B、C都是不为0的整数)，那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是相互依存的，不能单独存在。3、找一个数的因数的办法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；4、找一个数的倍数的办法：就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。5、因数的特点：一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身；因数的个数是有限的。（13页）6、倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身；一个数没有最大的倍数；倍数的个数是无限的。（14页）5、 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。7、奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。8、 5的倍数的特征：个位是0或者5的数都是5的倍数。9、既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数。最小的是30。（19页）（22页）10、 3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。11、质数和合数的定义：一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；一个数，如果除了1和他本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。12、 1既不是质数，也不是合数。13、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表述出来，就是分解质因数。如：12=223三、正方体和长方体（动手，切实在学生大脑中建立空间图形，以不变应万变。）1、长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同，有12条棱，相对棱的长度相等；有8个顶点。2、长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体棱长之和=（长+宽+高）x43、正方体的特征：6个面完全相同；12条棱的长度全相等，有8个顶点。正方体棱长之和=棱长x124、长方体的表面积= （长宽+长高宽高）25、正方体的表面积=棱长棱长66、体积的意义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。7、相邻两个体积单位间的进率1000 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米8、长方体的体积的计算公式 长方体的体积=长宽高（v=abh） 长方体的体积=底面积高 正方体的体积=棱长x棱长x棱长(v=a)9、容积单位： 升和毫升 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米10、求不规则物体的体积的方法。不规则物体的体积=上升部分水的体积/ 物体和水的体积-水的体积四、分数的意义与性质（强化理解、运用与训练，做到触类旁通，举一反三。）1、单位“1”的意义：一个物体，一些物体等可以看做一个整体，一个整体可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几份的数，叫分数。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表述其中一份的数叫做分数单位。4、分数与除法的联系：被除数除数= 字母关系式为：AB= (B0)。既被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，商相当于分数值。区别：除法是一种运算，分数是一种数。5、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1.7、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。8、假分数化成整数和带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，能化成整数，当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外), 分数的大小不变。（教学时与商不变规律紧密联系）10、公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。11、教会学生用短除法求最大公因数和最小公倍数。“最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈”。12、互质数的意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。13、约分和通分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。14、最简分数：分子、分母是互质数（分母不是1）的分数，叫做最简分数(又叫即约分数）。15、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做他们的公倍数。其中最小的一个，叫做他们的最小公倍数。16、两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。17、两个数成倍数关系，那么，较小数就是这两个的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。（82页）18、小数化成分数的办法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000等的分数，能化成最简分数的要化成最简分数。19、分数化成小数的办法：不是十进制分数的化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。五、分数的加法和减法（加强训练，做好辅导）加法交换律和加法结合律，这两个定律并不限制加数的个数。分数加减法，得数不是最简分数的，要约成最简分数。六、统计（明确方法，训练有数。）1、众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。它能够反映一组数据的集中情况。中位数的意义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数），注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中。2、复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。七、数学广角找次品的方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测得次数（137页）23（1） 49（2）1027（3）2881（4）82243 （5）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除