高二数学选修2-2导数及其应用测试题(含答案)复习过程.doc

高二数学选修2-2导数及其应用测试题(含答案)

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高二数学选修2-2导数及其应用测试题

一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．设，则（ ）．
A． B．
C． D．
2．设，则（ ）．
A． B． C． D．
3．已知，则的值为（ ）．
A． B． C． D．不存在
4．曲线在点处的切线方程为（ ）．
A． B．
C． D．
5．已知函数的图象与轴有三个不同交点，，且在，时取得极值，则的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．不确定
6．在上的可导函数，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
7．函数在区间的值域为（ ）．
A． B． C． D．
8.在区间内根的个数为 　（　　　）
A．0　　B．1　　　C．2　　　　D．3
9．1. 已知函数在处可导，则等于 （　　　）
A．　　　B．２　　　C．－２　　D．０

10．如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数( )
A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（每小题4分，共16分。请将答案填在答题卷相应空格上。）
13．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则_________ 。
15、函数 的单调递减区间为　　　　　　　
8．,若,则的值等于　　　　　　　

9．函数f(x)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是　　　　　　　

三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
（17）（本小题满分10分）已知函数，当时，的极大值为7；当时，有极小值．求（1）的值；（2）函数的极小值．

（18）（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.
(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;
(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.

（19）（本小题满分14分）
设，求函数的最大值和最小值。

(21) （本小题满分12分）已知函数
（1）求的单调递减区间；
（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值

(22) （本小题满分14分）
已知函数。
（1）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围。
（2）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点。证明：在点处的切线与在点处的切线不平行。

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