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小学数学容积与体积教学案例

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容积和容积单位
一、课前系统部分
（一）课标分析
课标中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主 探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法， 获得广 泛的数学活动经验。
(二) 教材分析：
《容积和容积单位》属于第二学段“空间和图形”这一领域里的内容。依据课程标准，本课的具体目标是：“通过实例，了解容积的意义及度量单位，会进行单位 之间的换算，感受 1 升和 1 毫升的实际意义。《容积和容积单位》是这一单元第 4 个内容， 它是在学生掌握了长方体和正方体的特征、表面积、体积的基础上进行的，是一节数学概念课。教材把这一内容安排在“体积和体积单位”的后面，意图就是让学生运用体积的知识来学习容积的知识。
(三)学情分析：
在容积概念的教学中，学生对于容积和体积容易混淆，甚至认为容积就是体积。 在“升和毫升”的教学中，学生容易出现这两个问题： 一是机械记忆升和毫升的进率，对升和毫升的体验比较肤浅，认识也模糊；二是认为升和毫升只有在计量容积时才会使用，其实不然。同时为学生多次提供实验的机会，让学生在动手操作中感知1升、1毫升的大小，探究容积单位和体积单位之间的关系。
（四）教学目标：
1．知识与技能：使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法及容积单位。
过程与方法：让学生经历探索容积的意义，掌握容积的计算方法及容积单位的过程。培养学生观察、操作、抽象、概括的能力，以及发展学生的空间观念和空间想象力。
情感、态度与价值观：使学生形成初步的空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
2.教学重点难点
（1）教学重点：容积的意义。
（2）教学难点：:容积的理解。
（五）教学用具
动画视频，量杯，量筒，l 立方分米和 1 立方厘米的塑料正方体盒，每组学生准备一个有一定厚度的长方体的木盒、纸盒。
二、课堂系统部分——教学过程
（一）导入新课
1．什么是体积？
2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？长方体的体积是怎样计算的？
（二）探究新知
1．容积的意义。
（1）出示木盒，纸盒等。
（2）提问：这里面能装东西吗？像这样的物体叫做容器。
（3）出示：一个长方体容器，里面放满水，怎样求水的体积？
一个长方体木盒，里面装满沙子，怎样求沙子的体积？
（4）学生讨论汇报。
（5）水的体积就叫这个容器的容积，沙子的体积就是这个木盒的容积。要求水和沙子的体积，也就是求容器的容积。
（6）又如：一个仓库里装满货物，货物的体积就是仓库的容积。
（7）什么是容积？
（8）出示容积的定义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（设计意图：这是学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来说理解容积的概念尤为重要，也是下一步学习容积单位和计算方法的基础。因此，我从学生已有的生活经验出发，采用生活中常见的例子，帮助学生理解容积的概念。）
（9）我们刚才是怎样计算容积的？
2．小结：看来容积的计算方法和体积相同，但是，要从里面量长、宽、高。容器的容积＝容器所能容纳物体的体积。
3．容积的单位。
（1）一般用体积单位。
（2）如果所容纳的物体是液体时，常用升、毫升。
（3）师演示量杯，观察升、毫升的大小。
（4）演示量筒，得出升与毫升的关系。
1升＝1 000 毫升。
（“容积单位升和毫升”动画脚本：场景一、二）
（5）容积和体积单位的关系。
师演示，生观察：1 升＝1 立方分米，1 毫升＝1 立方厘米。
4．容积的计算。
出示：一个长方体水箱，长 1.4 米，宽 6 分米，高 8 分米。这个水箱可容纳水多少升？每立方分米水重 1 千克，这箱水共重多少千克？
（1）读题，找已知，解答问题。
（2）审题：你发现了什么？
（3）怎样求水的体积？（水的体积就是水箱的容积）
（4）列式计算。
1.4 米＝14 分米，
14×6×8＝672（立方分米）。
672 立方分米＝672 升。
（5）672 升是什么？
（6）怎样求水的质量？
1×672＝672（千克）。
（7）第二问如果直接答题 672 千克，不列式行吗？为什么？
5．小结：体积与容积的联系和区别。
（设计意图：让学生经历探索容积的意义，掌握容积的计算方法及容积单位的过程。培养学生观察、操作、抽象、概括的能力，发展学生的空间观念和空间想象力。）
6．求不规则物体的体积
（“不规则物体的体积测量”动画脚本）
（三）巩固练习
1．课本 P52“做一做”。
2．填上适当的单位。
铅笔盒容积是 0.6（ ） 水杯的容积是 400（ ）
饭盒的容积是 1.2（ ） 一个热水瓶容积是 2（ ）
一个仓库容积是 600（ ）
3．判断。
（1）一个游泳池容积为 150 升。（ ）
（2）因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。（ ）
（3）一个热水瓶能装 1 升水，容积就是1 立方分米。（ ）
（四）全课总结
在这节课，给你印象最深的是什么？你还有什么需要帮助解决的问题吗？
（五）板书设计
容积和容积单位
容器所容纳物体的体积，就叫做它们的容积。
1 升＝1 000 毫升
1 升＝1 立方分米
1 毫升＝1 立方厘米
三．教学反思 
      本节课的内容是在学生学习了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学习的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。容积的教学和体积的教学既有相同点，又有不同点，彼此联系，相互交织。
成功之处：
       1. 提供足够的实际例证，注重概念的形成过程。数学概念的形成过程实际上是掌握一类事物的共同本质属性的过程。在教学中通过提供不同的物体，有实心的，有空心的，能容纳物体的，通过对这两类物体的比较，明确只有能够装东西的物体，里面是空的，才能计量它的容积，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少，并说明计量容积一般用体积单位，使学生弄清楚容积和体积的概念既有联系又有区别
       2.加强动手操作，使学生明确升和毫升的进率。在教学中，我提供了一个500毫升的瓶子和一个1000毫升的瓶子，通过倒两次的直观操作，使学生深刻的体会到 1升=1000毫升。然后通过课件的直观演示让学生发现1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。
不足之处：
       1. 根据体积计算公式，求得的结果应带体积单位。如果要求的容积结果是“升”或“毫升”，必须化单位，但是个别学生就是不重视。
       2. 做一做第2题要注意算法多样化。除用现有体积 - 原有水的体积 = 珊瑚石的体积外，还可以利用转化思想，根据增加的水的体积就是珊瑚石的体积来列式。
再教设计：
       进一步明确容积与体积单位的使用范围，明确体积和容积之间的区别与联系。

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