六年级数学下册4.2比例的性质教学设计(新版)苏教版doc资料.doc

六年级数学下册4.2比例的性质教学设计(新版)苏教版

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4.2比例的性质
教学目标：
1、认识比例的内项与外项。
2、掌握等比例缩放的两个性质。
3、掌握和运用比例的基本性质。
4、知道什么是解比例以及如何解比例。
重点：理解等比例缩放的性质。
运用比例的基本性质。
解比例。
难点：理解和运用等比例的性质和比例的基本性质。
掌握解比例的过程。
教学流程：
复习导入
你还记得什么是比例吗？
我们把两个比相等的式子(如6.4 : 4 = 9.6 : 6)叫作比例。
请写出几个你知道的比例
1:4=2:8 72:8=9:1 5:20=1:4 36:2=18:1
【设计意图】复习比例，为这节课的内容作知识铺垫。
探究1
把左边的三角形按比例缩小到右边的三角形．

你能根据图中的数据写比例吗？
1、底之比与高之比：６：３＝４：２
2、高之比与底之比：４：２＝６：３
3、两个底与高之比：６：４＝３：２
4、两个高与底之比：３：２＝６：４
讲解比例的项。

1、我们把组成比例的四个数，叫做比例的项。
2、两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

【设计意图】通过自己找出的比例认识什么是比例的内项和外项。
问题：请说出其他３个比例的内项和外项。

【设计意图】练习，准确的认识并找出比例中的内项和外项。
观察发现
问题：通过观察我们所得出的比例的外项和内项，你有什么发现？
1、６和２可同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
2、３和４可同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
3、６×２＝３×４，两个外项的积与两个内项的积相等。
【设计意图】观察得出比例的外项与内项的一些特点。
问题：再聚聚例子看是否一样？
以“3、6、9和18”为例
答案：
发现：
1、3和18可同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
2、6和9可同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
3、3×18＝6×9，两个外项的积与两个内项的积相等。
【设计意图】举例验证上述得到的特点，得出一般性。
探究1-结论
如果我们用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么这个规律可以表示成：
a×d=b×c
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
用分数形式表示比例时：

【设计意图】通过实际举例得出结论，总结比例的性质以及比例在分数形式下的性质。
探究1-牛刀小试
应用比例的性质，判断下面的每组的两个比能否组成比例。
3.6 : 1.8 和 0.5 : 0.25 : 和 18 : 24
分析：

探究1-练习
1、比例的基本性质是（ ）。
2、在3:6=2:4中，内项是（ ），外项是（ ）。
3、在6:9=4:6中，根据比例的基本性质，可以写出等式______________。
4、4:6=8:（ ）
答案：
1、两个内项积等于两个外项积
2、6和2、3和4
3、6×6=9×4
4、12
【设计意图】通过练习加强学生对比例的基本性质的理解和运用。
探究2
李明在电脑上把下面的图片按比例放大，放大后的照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？

问题1：什么是按比例放大？
按比例放大是指放大后的图片与放大前的图片的大小成一定的比例。
讲解按比例放大的性质：
按比例放大

性质1：图形本身的长宽之比不变 1:2=3:6
性质2：对应的长之比=对应的宽之比 1:3=2:6
【设计意图】讲解按比例缩放的性质，为探究2中如何列式作知识铺垫。
讲解探究2
根据按比例放大的性质，可列等式有：
4 : 6=x : 13.5 或 4 : x = 6: 13.5
4 ×13.5=6×x
解得：x=9
则：放大后的图片的宽是9厘米。
根据该求解过程得出解比例的概念：求比例中的未知项叫解比例。
【设计意图】初步认识解比例的过程。
探究2-总结
解比例的步骤：

【设计意图】总结解比例的基本步骤，清晰学生的学习内容及学习目标。
探究2-牛刀小试
解比例： =
1.2x=75×0.4
1.2x=30
x=25
探究2-练习
1、解比例时常用到的理论是（ ）和
（ ）。
2、解比例
2.4 : 8 = x : 9 5 : 30 = 6 : x 1.6 : 64 = 8 : x
答案：比例的基本性质、按比例缩放的基本性质

解:1.6 : 64 = 8 : x
1.6x=64×8
1.6x=512
x= 320

解:5 : 30 = 6 : x
5x=30×6
5x= 180
x= 36

解:2.4 : 8 = x : 9
8x=2.4×9
8x= 21.6
x= 2.7

【设计意图】加强学生对比例的性质以及等比例缩放的性质的理解和运用以及熟练解比例的步骤。
体验收获
1、认识了比例的内项与外项。
2、什么是等比例缩放。
3、比例的基本性质。
4、什么是解比例以及如何解比例。
布置作业
课本第42页1、3、5、6
【教学反思】整个课程安排能帮助学生掌握比例的基本性质以及按比例缩放的基本性质。能根据实际操作掌握解比例的步骤。

　——纪德
　　36、对于我来说，生命的意义在于设身处地替人着想，忧他人之忧，乐他人之乐。——爱因斯坦
　　37、对好人行善，会使他变得更好；对恶人行善，他就会变得更恶。——米开朗琪罗
　　38、当一人言行不一致时，这就完全糟了，这会导向伪善。——列宁
　　39、但唯有善良的品格，无论对于神或人，都永远不会成为过分的东西。——培根
　　40、大量善行可能出于严厉，更多的是出于爱，但最多的还是出于清晰的了解和无偏见的公正。——歌德
　　41、大凡善良的人总喜欢把人往好处想，总是把人想得比实际上更好，总爱夸大他们的好处。对于这样的人来说，以后的幻灭是很难过的，在他们觉得自己负有责任时就更难过了。——陀思妥耶夫基
　　42、慈善的行为比金钱更能解除别人的痛苦。——卢梭
　　43、慈悲不是出于勉强，它是像甘露一样从天上降下尘世；它不但给幸福于受施的人，也同样给幸福于施与的人。——莎士比亚
　　44、出来吧，我的心，带着你的爱去与它相会。——泰戈尔
　　45、避免做坏事的最佳方式莫过于做好事，因为世上最困难的事情就是企图不做任何事。——卡莱尔
　　46、爱与善是幸福，亦是真理，世界上唯一可能的幸福与真理。——罗曼·罗兰《托尔斯泰传》
　　47、做一个善良的人，为人类去谋幸福。——高尔基
　　48、质朴却比巧妙的言辞更能打动我的心。——莎士比亚
　　49、只有理性才能教导我们认识善恶，使我们喜善恨恶。良心尽管不依存于理性，但没有理性，良心就不能得到发展。——卢梭
　　50、知识欲的目的是真；道德欲的目的是善；美欲的目的是美，真善美，即人间理想。——黑田鹏信
　　51、真正有才能的人总是善良的，坦白的，爽直的，绝不矜持。——巴尔扎克
　　52、真、善、美是些十分相近的品质。在前面的两种品质之上加以一些难得而出色的情状，真就显得美，善也显得美。——狄德罗
　　53、在一切道德品质之中，善良的本性在世界上是最需要的。——罗素
　　54、越是善良的人，越察觉不出别人的居心不良。——米列
　　55、与善人行善会使其更善，与恶人行善会使其更恶。——罗曼·罗兰
　　56、与其说是为了爱别人而行善，不如说是为了尊敬自己。——福楼拜
　　57、一只小小的蜡烛，它的光照耀得多么远！一件善事也正像这支蜡烛一样，在这罪恶的世界上发出广大的光辉。——莎士比亚《威尼斯商人》
　　58、一颗好心抵得过黄金。——莎士比亚
　　59、一个人必须要么做个好人，要么仿效好人。——德谟克利特
　　60、一个好行为也可能是一个坏行为，谁要救了狼就害了羊。谁为兀鹰修复了翅膀，谁就要为它的爪负责。——雨果
　　61、凶恶每“战胜”一次善良就把自己压缩了一次，因为它宣告了自己的丑恶。善良每败于凶恶一次，就把自己弘扬了一次，因为它宣扬了自己的光明。——王蒙
　　62、幸福就是至善。——亚里士多德
63、行善的人应该觉得自己快乐才对。——罗曼。罗兰
　　64、行善必须努力，然而，抑制恶更须努力。——苏联

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