福州华伦中学初三年级数学第一次月考试卷教学内容.doc

福州华伦中学初三年级数学第一次月考试卷

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福州华伦中学初三年级数学第一次月考试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
一、 选择题（每小题4分，共40分）
1、抛物线y＝ax2过点（1，－1），则a的值为（ ）
A、1 B、－1 C、 D－
2、相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ）
A、2 B、3 C、6 D、11
3、对于函数y=－x2+2x－2使得y随x的增大而减小的x的取值范围是（ ）
A、x>1 B、x≥0 C、x≤0 D、x<1
4、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）
A、20cm2 B、20πcm2 C、15cm2 D、15πcm2
5、下列说法正确的是（ ）
A、平分弦的直径垂直于弦； B、半圆（或直径）所对的圆周角是直角； C、相等的圆心角所对的弧相等； D、若两个圆有公共点，则这两个圆相交.
6、△ABC内接于⊙O，∠BOC＝130°，则∠A的度数为( )
A、50° B、50°或130° C、65° D、65°或115°
7. 6．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若∠APB=60°，PC=6，则AC的长为( )
A．4 B．  C． D． 
8．如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，ÐAOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（ ）
A． B． C． D．
9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＞O，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜O，④4a+2b+c＞O其中正确的是（ ）
A、①③ B、只有②° C、②④ D、③④
10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A(－3，0)，B(0，3)，⊙O的半径为1(O为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为
A． B．2 C．3 D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．计算：若点A（，）与点B（1，）关于原点对称，则= ；= ．
12．在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是 ．
13．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 .
14 ．如图，在中，已知， ,,将绕着点按逆时针方向旋转,使得点与点重合，点与点 重合，则图中阴影部分的面积为___________.
15.射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△的边相切，请写出t可取的所有值                   ．

三、解答题（本大题有7小题，共90分）
16．解方程（每小题6分，共12分）
(1)x2＋6＝5x； (2)3(x－1)2=x(x－1) ．

17. （12分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。⑴分别写出图中点A和点C的坐标；⑵画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；

18. （12分） 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16．
（1）试用尺规作图法作出△ABC的外接圆O（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求出⊙O的半径．

19（12分）.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
请解答：（1）求证：BE=CE；（2）求∠CBF的度数；（3）若AB=6，求的长．

20（12分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元，请你计算最大利润．

21. （13分） 如图，AB=12cm，点O自A点以每秒2.5cm的速度沿射线AB方向移动，同时，点E自B点以每秒1cm的速度沿线段BA向A点移动，当E点到达A点时，O、E同时停止运动．已知∠BAM=45°，EF⊥AB交射线AM于点F，以O为圆心，OA长为半径的圆与射线AB、AF分别交于D、C两点，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）求证：当t=2时，⊙O与EF相切；
（2）当t＞2时，若△DEF的面积为48cm2，求t的值；
（3）在点O、E的运动过程中，△DEF的面积是否存在最大值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

22、
23、
24、
25、 （14分）如图，已知x=1是方程的一个根，抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于C（0，）点，顶点为M，对称轴x=4与x轴交于N点，p为对称轴上的一个动点。
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 当以P点为圆心，OM长为半径的圆经过C点时，请用尺规先确定P点的位置，再求○P与y轴的另一个交点Q的坐标；
（3） 探究：是否存在同时与直线OM和x轴都相切的○P？若存在，请求出○P的半径及圆心坐标；若不存在，请说明理由。

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